Многомерных динамических

Неперетачиваемые пластинки выпускаются 3, 4, 5, 6-гранными и ромбическими (рис. 3). Наряду с резцами различного назначения неперетачиваемые пластинки применяют для оснащения многолезвийного инструмента, прежде всего торцовых фрез, а также и протяжек. На ряде заводов, особенно массового производства более половины всего твердосплавного инструмента оснащена неперетачиваемыми пластинками.

ботки опорных поверхностей. До 25% пластинок выходит из строя, если их установка производится по необработанным поверхностям. Отсутствие, плотного контакта ухудшает также отвод тепла к державке. Высокопроизводительная доводка пластинок (до 9-го класса шероховатости) может быть обеспечена, например, на двустороннем плоскодоводочном станке ЗБ816 Воронежского станкозавода, позволяющем обрабатывать одновременно до 400 пластинок. При повороте пластинки, связанном с износом одной из кромок, точность диаметра и длины обрабатываемой детали изменяется в пределах 0,1 мм. Повышение точности изготовления особенно важно для пластинок, предназначенных для оснащения многолезвийного инструмента, например, торцовых фрез, так как погрешности изготовления и установки приводят в этом случае к перегрузке отдельных пластинок.

Важным условием повышения стойкости алмазных кругов, уменьшения расхода алмазов и улучшения экономических показателей алмазной обработки является ограничение контакта алмазного круга со стальной державкой резца или со стальным корпусом многолезвийного инструмента. С этой целью предусматриваются изменения (рис. 20) в конструкции инструмента: завышение передней поверхности пластинки из твердого сплава над державкой, нависа-ние задней поверхности пластинки над державкой, оставление свободного пространства за гнездом под пластинку, заточка задней поверхности державки под иным углом, чем державка, и т. п.

На ряде заводов для заточки применяют круги на связках Ml и MBI, а для многолезвийного инструмента— на органической связке Б1. Круги на связке MBI не засаливаются, обладают хорошими режущими свойствами и в 2—3 раза производительнее кругов на связке Ml. Ими успешно затачиваются ножи прорезных зуборезных фрез. Обработка задних поверхностей зубьев протяжек алмазной пастой обеспечивает получение точности размеров в пределах 3—5 мкм, чистоту 10—11-го класса. Кроме того, доводкой снимается образую-

многолезвийного инструмента. При исследовании износа многолезвийного инструмента возможно одновременное исследование износа каждого лезвия.

Доводка задней -поверхности зубьев многолезвийного инструмента

Обеспечение соосности инструмента и концентратора. Целесообразно применять для многолезвийного инструмента (тонких пластин, шпилек диаметром до 2 мм и пустотелых трубок диаметром до 10 мм с толщиной стенок 0,1—0,2 мм)

Природа вибраций бывает различной. Наряду с вынужденными колебаниями, возникающими при работе многолезвийного инструмента, обработке изделия с неравномерным припуском и т. п., в процессе резания имеет место возбуждение автоколебаний.

Так же следует расширить применение многошпиндельной обработки, многолезвийного инструмента и всевозможных многорезцовых державок. Примеры этого можно повседневно наблюдать на заводах. Например, на одном заводе при обработке крупных шкивов наиболее трудоемкой операцией была обработка ручьев под клиновидные ремни, причем каждый ручей обрабатывался одним резцом. Применив оправку с тремя резцами, в 3 раза сократили машинное время и в 3 раза увеличили коэффициент использования мощности станка, доведя его до 0,99.

Особую сложность представляет использование мощности крупных станков при предварительных и чистовых работах. При чистовых работах коэффициент использования мощности оборудования увеличивается за счет применения высоких скоростей резания и многолезвийного инструмента. Для повышения производительности на токарных, карусельных и строгальных станках применяют широкие резцы. На строгальных станках в связи с ударной работой применяют резцы особой конструкции с разворотом головки на 45—65°. Применение этих резцов обеспечивает плавное врезание и более чистую поверхность, а также увеличивает коэффициент использования мощности станка. Например, при работе широкими резцами минутная подача увеличивается в 6,5 раза по сравнению с минутной подачей нормальных проходных резцов.

Разгрузка расточных станков достигается также за счет внедрения оптимальных режимов резания, применения многолезвийного инструмента, сокращения вспомогательного времени и т: д. Основными направлениями, сокращающими цикл производства расточных операций, являются следующие: одновременная обработка детали несколькими станками, всемерная разгрузка расточных станков, сокращение трудоемкости расточных операций и со-

Глава 7. Введение в качественную теорию и теорию нелинейных колебаний многомерных динамических систем 237

ВВЕДЕНИЕ В КАЧЕСТВЕННУЮ ТЕОРИЮ И ТЕОРИЮ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МНОГОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Задачей качественной теории многомерных динамических систем является совместное изучение структур разбиения фазового пространства и пространства параметров. Эта общая трактовка предмета исследования качественной теории, как математической основы теории нелинейных колебаний, включает в себя изучение установившихся движений и их бифуркаций, выяснение областей притяжения установившихся движений, а также глобальной картины их взаиморасположения и перехода друг в друга при изменении параметров [1—3, 36, 41].

Несомненно, что такой же путь возможен и в качественной теории многомерных динамических систем. Однако его реализация несомненно сложнее и встречает на своем пути немало совершенно новых трудностей. Но не только в этом дело. Конечный итог тоже будет много сложнее, возможно, что он даже настолько сложен, что целесообразно еще чем-то пожертвовать, еще что-то назвать несущественным или принять за излишне детатьное.

После этих общих вводных слов перейдем к изложению накопленных к настоящему времени сведений о мно'омер-ных динамических системах. Это изложение, по необходимости выборочное, содержит в первую очередь факты, имеющие наибольшее значение для общего понимания особенностей многомерных динамических систем, трактуемых в первую очередь как особенности структуры разбиения на траектории ее фазового пространства.

Вернемся к рассмотрению многомерных динамических систем, описываемых гладкими дифференциальными уравнениями. Ранее были рассмотрены малые окрестности состояний равновесия и периодических движений. Естественным дальнейшим шагом является рассмотрение малых окрестностей нескольких фазовых траекторий, составляющих нечто целое. Одним из таких комплексов, рассмотрение которого приводит к нетривиальным результатам, является гомоклиническая структура [40].

Целью дальнейшего является обнаружение естественности возникновения притягивающих гомоклинических структур у многомерных динамических систем, обычности их как установившихся движений. Этой цели может служить рассмотрение малых неавтономных возмущений двумерной динамической системы. Этот вопрос имеет значительный самостоятельный интерес, так как является простейшей моделью взаимодействия динамических систем.

Таким образом, основное отличие многомерных динамических систем от двумерных состоит в появлении у них нового типа установившихся движений, движений очень сложных, неустойчивых по Ляпунову и имеющих стохастический характер. Можно, не вдаваясь в тонкую структуру этих движений, говорить об их возникновении, переходе друг в друга и в другие более простые установившиеся движения так же, как об этом говорилось ранее. При этом их области притяжения трансформируются непрерывно при мягких переходах и скачком при жестких. Сложным установившимся движениям можно дать при достаточно грубом подходе приближенные стохастические описания в виде некоторых марковских процессов.

В книге излагаются методы динамического анализа и синтеза управляемых машин, основанные на рассмотрении взаимодействия источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления. Излагаются способы построения адекватной модели управляемой машины в форме, удобной для применения ЭВМ. Рассмотрены системы управления движением машин (системы стабилизации угловой скорости, позиционирования и контурного управления), их эффективность и устойчивость. Изложены особенности управления машинами с двигателями ограниченной мощности. В основу исследования многомерных динамических моделей управляемых машинных агрегатов положены структурные преобразования и методы динамических графов. Последовательно развивается концепция составной динамической модели, на базе которой решается проблема собственных спектров и определяются частотные характеристики моделей.

ния моделей к простейшему структурному виду, удобному как для целей динамического анализа, так и для получения продуктивных выводов о качественных особенностях исследуемых процессов; отыскания наиболее эффективными в вычислительном плане методами собственных спектров линеаризованных многомерных динамических моделей и получения на их основе частотных характеристик этих моделей.

из двучленов со, — Я* не обращается в нуль, т. е. не может произойти срыва в вычислительном процессе (14.44). Характерная особенность рассмотренной вычислительной схемы при определении собственных векторов Ъ, состоит в том, что в ней не происходит накопления ошибок. Алгоритм (14.44), будучи исключительно простой структуры, значительно экономичнее метода обратной итерации, применяемого для надежного (в вычислительном плане) определения собственных форм цепных многомерных динамических моделей общего вида [28, 95]. Компоненты х^ собственных форм, отвечающих исходным обобщенным координатам подсистем, принимая во внимание зависимость (13.2), можно представить в виде

обладают рядом особенностей, отличающих их от систем, описываемых гладкими дифференциальными уравнениями. В них возможны новые типы движений, так называемые скользящие движения (см. гл. VI), новые типы состояний равновесия, периодических движений и их бифуркаций (см. гл. I, п.2). Метод точечных отображений расширил понимание особенностей многомерных динамических систем [45, 65].