Многомерном пространстве

Контроль поршней заключается в проверке размеров и формы юбки, отверстия под палец, канавок под поршневые кольца и др. На рис. 264 показано многомерное приспособление для контроля размеров поршня и канавок под поршневые кольца.

В большинстве случаев для измерения износа можно применять те же универсальные и специальные средства, которые используются для контроля точности данной поверхности при ее изготовлении. Например, многомерное приспособление для контроля размеров поршней двигателя внутреннего сгорания может быть использовано и для измерения параметров изношенного поршня, При небольших размерах детали и возможности ее демонтажа измерение износа можно производить при помощи инструментального или универсального микроскопов, оптиметра, проектора, измерительной машины и других приборов. При больших размерах детали и необходимости измерения ее износа без разборки машины часто разрабатывают специальные приспособления с применением универсальных измерительных приборов.

Многомерное приспособление для проверки торцовых и радиальных биений детали сложной конфигурации (на эскизе она не изображена) относительно центрального отверстия показано на фиг. 169. Проверяемая деталь устанавливается отверстием на оправку /. Для выбора зазоров оправка имеет гидропластмассовый разжим, который осуществляется с помощью рукоятки 2. Оправка своим нижним концом вращается во втулке корпуса рриспособле-

Фиг. 169. Многомерное приспособление для контроля торцовых и радиальных биений.

Фиг. 170. Многомерное приспособление для контроля торцовых и радиальных биений тормозного барабана.

Фиг. 239. Многомерное приспособление для контроля трех диаметров ступенчатого валика.

Фиг. 240. Многомерное приспособление для контроля внутреннего и наружного диаметров детали.

Фиг. 241. Многомерное приспособление для контроля посадочных размеров вращающихся центров:

Многомерное приспособление (фиг. 243, а и б) разработано Бюро взаимозаменяемости для одновременного контроля и сортировки двух посадочных шеек под подшипники валиков вращающихся центров по диаметрам и отклонениям от правильной геометрической формы.

Фиг. 243. Многомерное приспособление для контроля валиков вращающихся центров.

Фиг. 245. Многомерное приспособление для контроля турбинных лопаток.

Многомерное приспособление для контроля припусков отливки.

Состояние материала в многомерном пространстве описывается результирующим вектором F, которой представляет собой сумму векторов типа

Состояние материала в многомерном пространстве описьшается результирующим вектором У, которой представляет собой сумму векторов типа

Аналогично при имитации смешанных стратегий, где в качестве случайных параметров рассматривается удельный вес каждого способа производства в общем объеме производства промышленной продукции, также можно получить бесконечное множество смешанных стратегий. Поэтому для группировки исходных сочетаний случайных величин, полученных методами статистического моделирования, на третьем этапе методики прогнозирования ВЭР используются алгоритмы машинного распознавания образов. Решением задач теории распознавания образов является такое правило распознавания (классификации) , которое соответствует экстремуму целевой функции — показателю качества распознавания (обучения). При этом правильный выбор информативных признаков, в которых сосредоточена наиболее существенная для распознавания информация, является одной из важнейших и необходимых предпосылок успешного решения задачи распознавания в целом. В данном случае полученные путем машинной имитации совокупности случайных параметров естественно интерпретировать как точки в многомерном пространстве, инфор-

мативиыми признаками которых являются числовые значения динат по каждой оси, что определяет относительное расположение точек в многомерном пространстве.

2.2. Представление движения механической системы как движения трчки в пространстве конфигураций. Плодотворными для описания движения систем и решения задач механики оказываются геометрические интерпретации. Известно несколько вариантов описания движущихся механических систем посредством рассмотрения движения точки в многомерном пространстве. На двух таких трактовках остановимся здесь, а две другие обсудим позднее.

Теоремой о выпуклости области устойчивости часто пользуются для приближенного построения границы области устойчивости. Если известны только отдельные точки этой границы, то соединяя их отрезками прямых, можно получить надежную аппроксимацию истинной границы. (Когда на упругую систему одновременно действуют более двух независимых нагрузок, то аналогичные построения проводят в соответствующем многомерном пространстве).

Сущность метода, идея которого принадлежит В. К- Чичинадзе [5.24], заключается в преобразовании оптимизируемой функции с помощью равномерно распределенной случайной выборки точек в многомерном пространстве параметров в монотонно убывающую одномерную функцию, нулевое значение которой соответствует величине глобального экстремума. Такой подход позволяет с достаточной точностью предсказать значение

В обобщенном виде система балансовых уравнений может быть представлена в виде вектор-функции Ф (Z, ZK) = 0, устанавливающей соотношение между термодинамическими и расходными параметрами связей, обеспечивающее получение заданной стационарной нагрузки установки с определенными конструктивно-компоновочными характеристиками. В геометрической интерпретации [87] вектор-функция Ф (Z, ZK) = 0 задает нелинейную поверхность стационарных состояний установки в многомерном пространстве, координатами которого являются значения нагрузки установки как по электрической энергии, так и по холоду, а также величины подмножеств Z и ZK. Для расчета приведенных затрат, учета ограничений, отражающих требования технологичности изготовления, длительной надежной эксплуатации установки и т. д., и в дополнение к системе балансовых уравнений в математическую модель вводятся соотношения для вычисления различных технологических и материальных характеристик отдельных агрегатов. Эти соотношения получаются в результате совместного решения задач теплового, гидравлического, аэродинамического и прочностного расчета агрегатов и представляют собой в большинстве случаев неявные функции параметров совокупностей Z и ZK. Опыт математического моделирования показал, что для теплоэнергетических агрегатов число этих характеристик невелико. Это характеристики изменения давления, энтальпии и средней скорости каждого теплоносителя, наибольшей температуры стенки, ее абсолютной или относительной толщины, а также расходов материалов. В обобщенном виде система характеристик описывается вектор-функцией F (Z, ZK) = 0.

Начальный диспетчерский график, характеризующийся коэффициентами {аи*}' математически можно понимать как начальную точку в многомерном пространстве с координатами а'0^ (для всех цК).

Пространство признаков. Как уже указывалось, каждая конкретная система (объект) может быть охарактеризована вектором х в многомерном пространстве признаков:

где К (х, Xi) — потенциальная функция х, в которую входит xt как параметр. Точка л: в многомерном пространстве признаков описывает состояние объекта.