Многослойных рентгеновских

Большой интерес к вариационным формулировкам задач деформирования многослойных оболочечных конструкций объясняется в первую очередь тем, что на основе исходных гипотез, применяя формальные математические приемы, можно избежать трудоемкого этапа составления уравнений равновесия статическим методом и приближенно свести трехмерную задачу теории упругости к одномерной или двумерной задаче. При этом соответствующие разрешающие уравнения и граничные условия строго соответствуют исходным допущениям и определяются единственным образом. Кроме того, вариационные формулировки являются основой для эффективных приближенных методов расчета, которые позволяют получить на выбранном классе аппроксимирующих функций наилучшие в энергетическом смысле приближенные решения.

В многослойных оболочечных конструкциях при стыковке отдельных элементов, а также в ряде случаев для создания дополнительной жесткости применяются подкрепляющие силовые элементы. Ниже приводится описание деформирования и условия сопряжения с оболочками вращения кольцевых подкрепляющих элементов (шпангоутов).

Большой интерес к вариационным формулировкам задач деформирования многослойных оболочечных конструкций объясняется в первую очередь тем, что на основе исходных гипотез, применяя формальные математические приемы, можно избежать трудоемкого этапа составления уравнений равновесия статическим методом и приближенно свести трехмерную задачу теории упругости к одномерной или двумерной задаче. При этом соответствующие разрешающие уравнения и граничные условия строго соответствуют исходным допущениям и определяются единственным образом. Кроме того, вариационные формулировки являются основой для эффективных приближенных методов расчета, которые позволяют получить на выбранном классе аппроксимирующих функций наилучшие в энергетическом смысле приближенные решения.

В многослойных оболочечных конструкциях при стыковке отдельных элементов, а также в ряде случаев для создания дополнительной жесткости применяются подкрепляющие силовые элементы. Ниже приводится описание деформирования и условия сопряжения с оболочками вращения кольцевых подкрепляющих элементов (шпангоутов).

Представленные результаты исследования при нормальной и повышенной температурах являются дальнейшим развитием моделей расчета устойчивости многослойных оболочечных конструкций В.И.Королева [72] и С.А.Амбарцумяна [6], что отличает их от результатов, изложенных в книгах [5,11,29,39,91].

Интегрированная система КИПР-ЕС является базовым средством автоматизации конструирования, теоретического исследования прочности, подготовки и выпуска технической документации для осесимметричных многослойных оболочечных конструкций.

Система КИПР-ЕС обеспечивает решение одной из следующих десяти задач статики или динамики осесимметричных многослойных оболочечных конструкций, состоящих в определении:

вычисление жесткостных параметров упругих и вязкоупру-гих многослойных оболочечных элементов;

вычисление температурных параметров упругих многослойных оболочечных элементов;

Отметим некоторые преимущества смешанной вариационной формулировки задачи (1.82), (1.83) по сравнению с классическим методом перемещений. При решении задач прикладной теории упругости и строительной механики методом конечных элементов сходимость решений в ряде случаев определяется реакцией элемента на смещения как жесткого целого и геометрической изотропией (когда не отдается предпочтение какому-либо направлению) аппроксимации деформаций. Плохая сходимость решений, в первую очередь, характерна для криволинейных элементов оболочечного типа, поскольку аппроксимация перемещений полиномами низкой степени является грубой для описания смещений как жесткого целого. Такие элементы могут накапливать «ложную» деформацию и вносить существенные погрешности в решение задач. При учете деформаций поперечных сдвигов и обжатия в многослойных оболочечных элементах учет смещения как жесткого целого становится особенно важным, поскольку при уменьшении параметра тонкостенное™ (h/R) указанные деформации стремятся к нулю, а коэффициенты их вклада в общую потенциальную энергию стремятся к бесконечности. Таким образом, погрешности в вычислении деформаций усиливаются и могут дать значительную «ложную» энергию, превосходящую энергию изгиба или энергию мембранных деформаций. Независимая аппроксимация полей деформаций в пределах конечного элемента при использовании смешанного метода позволяет обеспечить минимальную энергию «ложных» деформаций и требуемый ранг матрицы жесткости.

В многослойных оболочечных конструкциях при стыковке отдельных элементов, а также в ряде случаев для создания дополнительной жесткости применяют подкрепляющие силовые элементы. Ниже приводится описание деформирования и условия сопряжения с многослойными оболочками вращения кольцевых подкрепляющих элементов (шпангоутов).

9. Быков Е. В., Попов Б. Г. Расчет многослойных оболочечных конструкций с учетом деформаций поперечных сдвигов // Расчеты на прочность. Сб. статей. Вып. 30.— М.: Машиностроение, 1989.— С. 66-87.

Большую часть содержания третьей главы составляет изложение теории многослойных рентгеновских зеркал нормального падения. Эти новые оптические элементы MP-диапазона — детище современной микроэлектронной и оптической технологии — начали быстро развиваться в последние годы. Во многих случаях они оказались значительно удобнее в использовании, а зачастую и проще в изготовлении, чем традиционные элементы оптики скользящего падения. Путем подбора компонентов покрытия и толщин слоев многослойным зеркалам можно придавать самые разнообразные оптические свойства. Сфера их применения в ближайшие годы, по-видимому, будет расширяться.

В третьей главе после вывода общих соотношений подробно рассматриваются вопросы выбора материалов и толщины слоев зеркал, предназначенных для различных применений: управления монохроматическим и широкополосным излучением, использования в качестве монохроматов, фильтров, поляризаторов, устройств для концентрации MP-излучения. Приведены достигнутые к настоящему времени значения коэффициентов отражения многослойных зеркал в диапазоне от 2 нм до 35 нм. Заканчивается глава кратким обзором экспериментальных работ по применению многослойных рентгеновских зеркал.

В приложении III дан перевод статьи «Многослойные структуры для рентгеновской оптики», опубликованной в 1986 г. Т. Бар-би — одним из пионеров и ведущих специалистов в области изготовления и применения многослойных рентгеновских зеркал. Это обзор, в котором подробно освещена история вопроса. Основной упор делается на взаимосвязь технологии нанесения многослойных покрытий, их структурных характеристик и оптических свойств в рентгеновском диапазоне. Т. Барби дает представление о многослойной рентгеновской оптике как быстро развивающейся, многообещающей области, которая находится на стыке современных направлений развития физики и технологии.

пытаться осуществлять указанные выше виды измерений с помощью двух приборов. Первый должен обеспечить измерение спектральных и угловых зависимостей коэффициента отражения, а также исследование многослойных рентгеновских зеркал. Второй прибор должен быть ориентирован на измерения рассеяния рентгеновского излучения при отражении, т. е. запись индикатрисы рассеяния 1 — 1 (Аб), и по возможности других типов измерений.

Камера оказывается достаточно удобной для измерения параметров многослойных рентгеновских зеркал. Угловая расходи-

поверхностью служит одна граница раздела «вакуум—вещество», то оптика скользящего падения является единственной возможной базой построения рентгенооптических устройств. Положение изменилось в конце 1970-х — начале 1980-х годов, когда были проведены первые успешные эксперименты, а затем освоена технология изготовления многослойных рентгеновских зеркал. По принципу действия эти зеркала аналогичны многослойным тонкопленочным покрытиям в оптике видимого диапазона и основаны на конструктивной интерференции волн, отраженных от различных границ раздела структуры. В то же время многослойные рентгеновские покрытия имеют ряд принципиальных особенностей.

История вопроса и современные методы синтеза многослойных зеркал описаны в статье Т. Барби, помещенной в приложении III. В этой главе мы рассмотрим основные физические свойства и принципы подбора веществ и толщин их слоев в многослойных рентгеновских покрытиях, предназначенных для различных применений.

очередь, методы рекуррентных соотношений [2] и характеристической матрицы [3], которые непосредственно используются и при расчетах рентгеновских зеркал [16, 811. Кроме того, при описании рентгеновских многослойных зеркал наряду с общими подходами широко используется ряд специфических методрв, либо основанных на том обстоятельстве, что диэлектрические проницаемости всех веществ в МР-диапазоне близки к единице (метод медленных амплитуд [5, 97]), либо использующих аппарат, разработанный для описания дифракции рентгеновского излучения в кристаллах [92]. В этом параграфе мы рассмотрим несколько наиболее распространенных методов расчета многослойных рентгеновских зеркал и сравним результаты, полученные о их помощью.

Экспериментальное изучение поляризационных свойств многослойных рентгеновских зеркал проведено в работе [65].

18. Исследование титан-бериллиевых многослойных рентгеновских зеркал, изготовленных методом электронно-лучевого напыления/А. В. Виноградов, И. В. Кожевников, В. В. Кондратенко и др. //Письма в ЖТФ. — 1987. — Т. 13. — № 3. — С. 129—132.

24. Наблюдение ВУФ-спектров лазерной плазмы с помощью многослойных рентгеновских зеркал/В. А. Бойко, Ф. В. Б у н к и н, СВ. Гапонов и др.//Тез. докл. Всесоюз. семинара по методам синтеза и применению многослойных интерференционных систем. — М., 1984. — С. 89—90.