Множество элементов

координат Ф, при заданном множестве координат р* при т = const

характеристика потока а(#) на заданном множестве координат у.

Поступательное движение малой окрестности материальной частицы в некотором множестве координат х, характеризуется вектором перемещения ч = м,е, (рис. 6, а). Для изучения искажения этой окрестности необходимо ввести ее характеристику.

Однако на практике движение обычно не изучают в отвлеченной по отношению к процессу и к пространству, в котором происходит этот процесс, множестве координат xt. Соотношения (1.2.2) и (1.2.3) можно рассматривать как параметрическое, с помощью х„ задание либо векторной функции

во множестве координат Ж.Лагранжа L,, либо обратной векторной функции

во множестве координат Л.Эйлера Е,. Движение сплошной среды считается известным, если для любого времени t известна связь между Е и L либо в виде (1.2.8), либо в виде (1.2.9). Уравнения (1.2.8) и (1.2.9) называются законом движения во множествах координат Ж.Лагранжа и Л.Эйлера соответственно.

Запись параметров движения сплошной среды в материальном множестве координат L; называется лагранжевым (материальным) описанием движения. Например, с использованием (1.2.8), вектор перемещения (1 .2.4) представляется в виде

В трехмерном декартовом множестве координат х, рассмотрим движение некоторого объема П сплошной среды М с поверхностью S, характеризуемой в пространстве х, единичной внешней нормалью п (рис. 25). Движение, рассматриваемое как механическое перемещение всего тела М и как взаимное перемещение материальных частиц т внутри тела (т eAf), есть результат некоторого внешнего воздействия на это тело и внутреннего взаимодействия его материальных частиц между собой. Мерой механического воздействия и взаимодействия является непрерывное силовое поле, определяемое как соответствие между вектором силы Р и радиусом-вектором х каждой материальной частицы тела Л/: Р = Р(х, t).

При п\ = 0 и n-i - 0 выполняются оба соотношения (1.3.42) и (1.3.43). Тогда, согласно (1.3.40), из = 1, т.е. получили направление, соответствующее одной из главных площадок, перпендикулярной главной оси 3, на которой касательное напряжение минимально по модулю: т" = 0. Это значение будем относить к первому семейству экстремальных значений модуля т" вектора т" в главном множестве координат тензора напряжений.

экстремальных значений модуля t" вектора т? в главном множестве координат тензора напряжений.

Учитывая, что тождество (П1.89) справедливо в любом множестве координат тензора ТФ, этим тождеством целесообразно воспользоваться в главных координатах тензора Тф. В этом случае тензор Тф называется тензорам функций напряжений Дж.Максвелпа. Выгода применения в (1.4.19) тензора Дж. Максвелл а вместо тензора Э.Бельтрами состоит в том, что в первом случае построение тензора напряжений, удовлетворяющего уравнению равновесия (1.4.18), в трехмерном мно-

СИСТЕМА - множество элементов, находящихся в отношениях или связанных друг с другом, образующих целостность или органическое единство.

Агрегативный тип данных - множество элементов некоторого типа. Различают четыре разновидности агрегативных типов,

СИСТЕМА (от греч. systems — целое, составленное из частей; соединение) — объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе. В науке и технике — множество элементов (узлов, агрегатов, приборов и т. п.), понятий, норм с отношениями и связями между ними, образующих нек-рую целостность и подчинённых определённому руководящему принципу. Напр., С. элементов ЦВМ, С. гидротехнич. сооружений ГЭС, С. сигналов, в совокупности образующих сообщение, С. геологическая — совокупность отложений горных пород, характеризующаяся определёнными ископаемой фауной и ископаемой флорой и образовавшаяся в течение геол. периода, С. допусков — отклонения на размеры сопряжённых деталей.

Виды научной классификации рассматриваются по этапам ее развития (описательные и сущностные) и по содержанию заключенного в них знания (классификации, вскрывающие закономерную связь качественных и количественных сторон исследуемого объекта; классификации, в которых отражаются причинно-следственные стороны исследуемых объектов; генетические классификации; смешанные классификации). Под классом, с одной стороны, понимают множество элементов (экстенсивная сторона), а с другой стороны, эти элементы рассматриваются как обладающие лишь одними общими им всем свойствами, ибо от иных свойств и от индивидуализирующих различий общих свойств, принадлежащих членам классов, при этом абстрагируются. Таким образом, класс оказывается выражением этого общего всем элементам свойства (интенсивная сторона).

Множество элементов, соседних к любому данному /, яв-лятся канонически начальным множеством Ср, i [4] для подмножества путей Р] = {/':/'еР, /'>/}. Поскольку, кроме того, для каждого пути / существует конечная (в силу конечности Р) последовательность /0, /!,.../„ = /, в которой каждый элемент является соседним к предыдущму и,_следовательно,

Обозначим через Ро множество элементов 1^Р, для которых цепочка непревосходящих элементов /о, 1\,...,1Л удовлетворяет требованию IJ,(/i)=0 и если l*Mopt, то /(/))
Множества Р, Р0 функций Ц(/), /(/) удовлетворяют условиям основной теоремы [4], при которых алгоритм поиска оптимальных элементов А (Р, Ц, /) сходится, множество элементов, полученное в результате работы алгоритма А (Р, Ц, /) совпадает с Mnpt, множество «просматриваемых» алгоритмом элементов Ма = Я0. Таким образом, воспользовавшись алгоритмом А (Р, Ц, /), найдем оптимальный набор тестов.

Все сказанное относилось к контактированию двух неподвижных твердых тел. Рассмотрим теперь скольжение тела А по поверхности тела В и взаимодействие контактирующих элементов обоих тел во время скольжения. Очевидно, что в области контакта в любой момент времени находится одно и то же множество элементов СА = {alt a2, ..., a10} тела А, но различные элементы Св = {bt, Ьг+1, ..., Ьг+ю) тела В, причем мощности, т. е. количества элементов тел Л и В, находящихся в контакте, постоян-

видно, что реальная конструкция изделия определяется не только чертежом, как это предполагалось в разобранном выше примере, но и технологией его изготовления. Для уяснения этого факта полезно использовать терминологию теории множеств. Обозначим множество элементов, составляющих чертеж изделия и ТУ буквой В (размеры, допуски, взаимосвязь линий и поверхностей, материал, термообработка и т. д.), а множество элементов, определяющих реальное изделие, — буквой А. Эти множества всегда имеют различную мощность, причем мощность В всегда меньше мощности А.

На рис. I представлена общая схема процесса проектирования специального инструмента! Из общей схемы видно, что на всех этапах проектирования осуществляется решение задачи типа "поиск". Она фор-.•ухнруется следующим образом: задано множество элементов с характеристиками, требуется из этого множества отобрать элементы, которые удовлетворяют заданным требованиям. При этом возможны три случая: решение отсутствует, решение однозначно, решение многозначно. В последнем случае возникает необходимость продолжения решения задачи-поиск оптимального решения.

где QI — вероятность отказа t-ro элемента; р{ — вероятность его базотказной работы; / — множество элементов, составляющие г'-ую ветвь программы контроля.