Множество различных

Функциями положения звеньев 2 и 3 являются функции ф2 (фх) и Фз (9i)- Выражая в формуле (6.2) фа и ф3 через фь получим искомые функции положения механизма. Функции положения являются математическим описанием механизма. Имея функцию положения, получают необходимое множество положений выходного звена в зависимости от положений входного звена.

10. Теорема Миндинга. Будем перемещать произвольным образом тело, предполагая все время, что силы постоянны по величине и направлению. Существует бесчисленное множество положений, при которых силы Fjc приводятся к одной равнодействующей. Совокупность этих равнодействующих образует в теле множество лучей, которые пересекают два фиксированных конических сечения (фокальные конические сечения), находящихся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. (См. Crelle, т. 14, 15.)

Следовательно, существует бесчисленное множество положений равновесия, которые все подобны первому относительно точки О с отношением подобия 1/3, 1/3, ..., Vя- (См. А п пел ь и Л я к у р, Theorie des functions elliptiques.)

Примечание. Эти условия аналитически выражаются при помощи неравенств; поэтому в общем случае существует бесчисленное множество положений равновесия, образующих непрерывные множества.

При этом для АУУ с тремя и большим числом шаров существует бесчисленное множество положений шаров, соответствующих уравновешиванию, чем оно отличается от АУУ с двумя шарами, для которого уравновешивание возможно только при одном, совершенно определенном положении шаров. Этим и объясняются лучшие эксплуатационные качества многошарового АУУ.

Доски на поворачивающихся устройствах могут принимать множество положений по углу наклона и высоте расположения. Их применение дает повышение производительности труда на 30—40%.

ществляется в полном соответствии с технологией и достигается высокое качество сборки, обусловленное техническими требованиями. При соединении, например, валика и втулки сопряжение возможно лишь в случае определенности базирования обеих деталей, при котором смещение е (рис. 32, а) осей не превышает наименьшей величины зазора плюс удвоенная величина фаски валика. Выполнить такое условие по схеме, показанной на рис. 32, а, очень трудно, так как втулка, не ограниченная связями в плоскости опорной плиты, может занимать множество положений. Неточность обработки торца втулки также может быть причиной несобираемости из-за погрешности относительного поворота осей деталей (рис. 32, б). Таким образом, в обоих случаях имеет место неопределенность базирования. Этот недостаток устранен в схеме на рис. 32, в, где обе детали базируются по поверхностям сопряжения, что создает наиболее благоприятные условия для достижения требуемой точности1.

Под одномерным охватом идеального механизма М понимается последнее звено 1п. В рассматриваемом случае можно ввести понятие сервиса механизма [2, 3]. Рассмотрим некоторую позицию роз А и конфигурацию cnfj GE pos A ; это значит, что конец звена /„ находится в точке А. Множество положений вектора ( — /„) для всех конфигураций из pos А определяет некоторый угол сервиса \з. Коэффициентом сервиса в точке А называется отношение в = 1)/2зг (0 ^ в ^ 1). Дальнейшие подробности и примеры вычисления сервиса имеются в [2, 3].

Для многошарового устройства имеется множество положений шаров, соответствующих балансировке, а для двухшарового — только одно такое положение.

Рассмотрим случай сухого трения, когда сила F (v) определяется соотношениями (22), Пусть по-прежнему уравнение (29) имеет изолированный корень к = а Тогда при отсутствии вибрации исходная система будет иметь бесконечное множество положений равновесия, лежащих в промежутке, определяемом неравенством —F < Т (к) < /%. и содержащем точку х = а; этот промежуток часто называют <юной нечувствительности или зоной застоя. При наличии достаточно интенсивной вибрации будет иметь место эффект превращения (по отношению к. медленным силам) сухого трения в нелинейно-вязкое, причем возможные (уже дискретные) положения равновесия и их устойчивость по-прежнему будут определяться соотношениями (30) и (32). Из анализа указанных соотношений следует, что иногда рекомендуемый способ устранения зоны нечувствительности прибора наложением вибрации может привести к большей погрешности, чем величина этой зоны, вследствие попутно возникающего увода. Причины появления этого увода аналогичны перечисленным выше причинам возникновения вибрационного перемещения в случае сухого трения Более того, как и при вязком трении, вследствие вибрации положение равновесия может стать неустойчивым

В сх. б при w0 = 1 также возможно множество положений, но звенья описывают при движении поверхность, а в сх. а звенья могут двигаться в определенном, объеме. Хотя в сх. в w = 1, там возможны лишь два положения, так как существует одна лишняя степень свободы — вращение одного из звеньев вокруг своей оси. Аналогично два положения получаются в сх. г, но при wa = 0. В сх. д. из-за наличия поступательной пары при w0= 0 имеется всего одно возможное положение звеньев.

согласно теореме 7.3, что отображение Т нмссл бесчисленное множество различных кратных неподвижных точек, отвечающих всевозможным различным произведениям вспомогательных отображений ТТ, ..., Т'п. Это говорит об очень сложной структуре точечного отображения Т в окрестности рассматриваемой гомоклинической структуры.

через которую эта инвариантная кривая должна проходить. Через эту последовательность точек проходит бесчисленное множество различных инвариантных кривых. Соединим две точки, именно М0 и Mlt любой кривой у. Преобразования Т'у (/=..., — 1, О, 1, ...) образуют инвариантную кривую. Какую же инвариантную кривую выбрать? Естественно выбрать ту, которая наиболее удобна для изображения точечного отображения и полезна для его исследования. Исходя из этих соображений, будем выбирать инвариантные кривые, стремясь к тому,чтобы они не самопересекались. Заметим, что из самопересечения инвариантной кривой у в точке М следует наличие бесконечной последовательности точек самопересечения Т'М (i — ..,, — 1, О, 1,...) по одной на каждом «такте» инвариантной кривой. Тактом инвариантной кривой назван любой ее отрезок, заключен*

Существует множество различных схем генераторов, обеспечивающих получение импульсов специальной формы: прямоугольных, треугольных, пилообразных и т. д.

Для точечных систем зацепления используется множество различных пар сопряженных поверхностей, профили зубьев образуются различными плавными кривыми (циклоидальными, эволь-вентными, эллиптическими и др.). В частности, очертание профилей зубьев выполняется по дуге окружности в торцовом или нормальном сечении зубьев. В таких зацеплениях заданная передаточная

если мы считаем массу М постоянной. В физике известно множество различных сил: силы всемирного тяготения, электростатические силы, магнитные силы, а также разные ядерные силы, очень интенсивные, но .действующие на коротких расстоя-

Существует множество различных конструкций подшипников скольжения. Широкое применение находят подшипники целые (рис. 40.1) и разъемные (рис. 40.2).

Уравнения состояния. Для описания свойств реальных газов предложено множество различных уравнений состояния. Наиболее простым является уравнение, предложенное в 1873 году нидерландским физиком И. Д. Ван дер Ваальсом,

Как термореактивные, так и термопластические пластмассы имеют множество различных названий и марок, отличающихся по своим физическим, механическим, технологическим и эксплуатационным свойствам.

Существует множество различных схем генераторов, обеспечивающих получение импульсов специальной формы: прямоугольных, треугольных, пилообразных и т. д.

[размерные значения температур жидкости и стенки могут быть различны. Одинаковым значениям будет соответствовать множество различных по своим размерным температурным параметрам физических лроце'ссов. Только в частном случае может иметь место тождество процессов. .

Из ровницы можно изготовить плотную ткань прямоугольного плетения, использующуюся для армирования смол. Из таких нитей можно соткать множество различных тканей, в том числе прямоугольного плетения, корзиночного плетения, различных сатинированных тканей и однонаправленную ткань. В последнем случае практически все волокна лежат в одном направлении, а небольшое количество поперечных нитей удерживает продоль-