Множество состояний

В технике работа сил обычно связана с преодолением различных сопротивлений. Для выполнения этой работы создается множество разнообразных машин и механизмов. Силы сопротивления Fc, которые преодолевает любая машина (механизм), можно разделить на две группы: сопротивления, для преодоления которых машина или механизм и предназначены, н которые условно назовем полезными сопротивлениями Fn_ c, и так называемые вредные сопротивления FB c, которые машине (механизму) приходится вынужденно преодолевать попутно с полезными. Работу по преодолению полезных сопротивлений назовем полезной и обозначим Wn. c. Работу по преодолению вредных сопротивлений обозначим №в.с.

В настоящее время разработано и выпускается множество разнообразных видов полупроводниковых, вакуумных, газонаполненных и других близких к ним по назначению приборов, которые находят широкое применение при автоматизации процессов обработки и контроля, а также в некоторых технологических процессах, как, например, при нагреве токами СВЧ, и в системах программного управления.

В настоящее время разработано и выпускается множество разнообразных видов полупроводниковых, вакуумных, газонаполненных и других близких к ним по назначению приборов, которые находят широкое применение при автоматизации процессов обработки и контроля, а также в некоторых технологических процессах, как, например, при нагреве токами СВЧ, и в системах программного управления.

В настоящее время на предприятиях автомобильной и тракторной промышленности существует множество разнообразных показателей, которые в той или иной мере отражают качественную сторону выполнения производственных процессов.

Существует множество разнообразных технологических процессов, которые нуждаются в этой теплоте (табл. 8.3). Один из них рассмотрим здесь подробно.

На какой стадии должен быть установлен коэффициент качества вибрационного воздействия? Согласно ГОСТ 12.1.012—78* измерение вибрации производят как в процессе испытания техники, так и в процессе эксплуатации на рабочих местах. Из этого следует, что определение ККВВ должно быть выполнено в процессе испытания техники. Для этого измеряют одночисловую оценку (допустим, находят эквивалентное виброускорение, измеряют спектры). Далее определяют (&p-)max, kv и х. Величина коэффициента качества вибрационного воздействия к округляется до ближайшего целого значения в соответствии с табл. 3. Рассмотрим несколько примеров. Одним из наиболее распространенных объектов транспортной вибрации является трактор, который может выполнять множество разнообразных операций. Следует заметить, что коэффициент качества не должен (или будет весьма слабо) зависеть от типа операций по следующим соображениям. С одной стороны, спектр колебаний на рабочем месте зависит от спектральных свойств самой машины, хотя амплитуда колебаний в каждой полосе частот будет опреде-

В конце этой главы хотелось бы предостеречь читателя от некоторых скороспелых выводов относительно очень близкого сходства между ядрами и каплями жидкости. Хотя эта аналогия оказалась очень удобной для качественного понимания процесса ядерного деления, она не может отразить все детали этого процесса, поскольку в ядре имеется множество разнообразных сил в отличие от капли жидкости, где действует лишь одна-единственная сила поверхностного натяжения. Так, например, в капле жидкости нет ничего похожего на стремление нуклонов сгруппироваться в оболочки, с чем связано наличие «магических чисел», о которых говорилось раньше. Благодаря последнему свойству ядро ура-на-236 легче расщепить асимметрично —*- на два осколка с разными массовыми числами (обычно с А = 96 и 140).

виброударных системах, следует также упомянуть множество разнообразных механизмов автоматического оружия (в качестве примера см. рис. 7.16, б), механизмов релейного типа (см. рис. 7.16, в), часовых механизмов и других. В ряде случаев режим движения, сопровождающийся соударениями, носит автоколебательный характер. Одна из возможных моделей такой автоколебательной виброударной системы представлена на рис. 7.16, г; эта модель

Основной недостаток формулировок третьей группы заключается в ограничении понятия качества только полезными свойствами. В соответствии с положениями материалистической диалектики качество любого материального тела — это взаимосвязанное множество разнообразных свойств, поэтому при определении качества продукции следует принимать во внимание не какую-то часть свойств, а всю их совокупность: полезных, бесполезных, даже вредных. Это дает возможность правильно судить о продукции в целом. «Если вы знаете все свойства вещи, — отмечал Ф. Энгельс,— то вы знаете и самую вещь» [2]. Игнорирование тех или иных сторон выпускаемой продукции может привести к ошибочным выводам не только о ее качестве, но также экономичности и полезности. Так, если врач при выборе лекарства будет руководствоваться только полезными свойствами и не примет во внимание его отрицательные стороны, то он своими рекомендациями может не помочь' больному, а ухудшить его состояние, развив другую болезнь.

Практика использования аналитических методов при исследовании пневматического позиционного привода, показывает, что эти методы позволяют получить решение с удовлетворительной точностью в, довольно узком диапазоне изменения параметров и переменных [1]. В связи с этим особое значение приобретает использование численных методов при исследовании динамики привода, что неразрывно связано с применением ЭЦВМ. Поскольку имеется множество разнообразных конструктивных схем привода,

Рассмотрим для примера тепловую схему простейшей газотурбинной: установки (ГТУ) (рис. 3.1). Элементы установки описываются совокупностями уравнений, отражающих происходящие в них изменения термодинамических и расходных параметров. Так, в описание компрессора должны быть включены уравнения, отражающие взаимосвязи давления, температуры и расхода воздуха на входе и выходе, и уравнение мощности, потребляемой компрессором. Указанные совокупности уравнений, дополненные ограничениями на величину переменных, дают возможность, математически описать всю схему. Очевидно, что, даже используя элементы лишь тех типов, которые присутствуют в схеме, изображенной на рис. 3.1, можно составить множество разнообразных схем. Описания элементов во всех случаях будут по форме одинаковы, различие между ними будет заключаться лишь в численной величине отдельных коэффициентов, характеризующих разные экземпляры элементов.

МАРКОВСКАЯ СХЕМА(сложная система)- основная модель математическая для аналитического исследования сложных систем. Состоит в определении марковского процесса с конечным или счетным множеством состояния, определяющего функциональные системы. Для построения марковской схемы определяют: фазовое пространство, т.е. конечное или счетное множество состояний; операции, происходящие в каждом состоянии системы; интенсивности выполнения различных операций; законы перехода из состояния в состояние при окончании той или иной операции. В результате получается марковский процесс с интенсивностями перехода

Колонный аппарат на стадии эксплуатации находится в различных состояниях, совокупность которых образует множество состояний R={Ri, R2, ...}. Множество состояний R включает следующие подмножества:

Колонный аппарат на стадии эксплуатации находится в различных состояниях, совокупность которых образует множество состояний S={S-i, S2, ..-}. Множество состояний S включает следующие подмножества:

Состояние системы в любой момент времени определяется состоянием отдельных ее элементов в этот момент. Если состояние i-го элемента в момент времени t обозначить через xt(t), то состояние системы можно записать в виде X(t) = [ x^t), ..., xn(t) ]. Понятно, что для системы, состоящей из п элементов, возможно 2" различных состояний. Все множество состояний системы принято называть фазовым пространством состояний. В общем случае фазовое пространство состояний, конечно, не обязательно является дискретным.

Как уже отмечалось выше, дифференциальные (и алгебраические) уравнения, записываемые для марковских процессов, являются уравнениями баланса "перетоков вероятностей". Обозначим через Gi подмножество состояний, из которых возможно непосредственное попадание в рассматриваемое состояние /, а через С,-'- подмножество состояний, в которые можно попасть непосредственно из состояния /. Изменение вероятности р{ (t), т.е. p. (t), осуществляется за счет "притоков" с интенсивностями А... из состояний j, принадлежащих подмножеству G-, а также за счет "оттоков" с интенсивностями А.„ в состояния/, принадлежащие подмножеству С,-.

Если G* есть множество состояний работоспособности системы, то по формуле Z p. (t) определяется либо вероятность безотказной

Обозначим через Hk состояние системы с /с отказавшими элементами, через G - множество состояний отказа, через X и ц - соответственно интенсивность отказов и восстановления одного элемента. Тогда для графа переходов, представленного на рис. 4.7, можно дать следующие толкования.

При этом множество состояний многопоточной АЛ делится на два подмножества: когда нет полностью отказавшего участка; когда один из участков полностью отказал.

Определим множество состояний : (О О, 0},. {О, 0, 1}2, {0, 0, 2}3, {О, 1, 0(4,

Методика технического обслуживания АЛ должна быть основана на принудительной остановке оборудования в соответствии с его действительным состоянием. Для распознавания технического состояния АЛ, в том числе получения и оценки необходимой информации, используют принципы технической диагностики. Разделим конечное множество состояний оборудования на две группы. Первое подмножество состояний включает все те состояния, которые позволяют станку, прессу, транспортной системе АЛ выполнять возложенные на них функции, т. е. обеспечивать работоспособ-

б) по видам возможных состояний технического устройства: здесь могут рассматриваться два состояния (исправное и неисправное) и, множество состояний (системы с накоплением нарушений);