Множество возможных

Как уже указывалось, задача о разложении сил имеет бесконечное множество вариантов решения. Для определенности задачи должны быть заданы одно из расстояний AD, BD или АВ (см. рис. 43) и одна из сил или два из указанных расстояний.

Как уже указывалось, задача о разложении сил имеет бесконечное множество вариантов решения. Для определенности задачи должны быть заданы одно из расстояний AD, BD или АВ (см. рис. 1.45) и одна из сил или два из указанных расстояний.

Предварительное проектирование. На этом этапе определяют потребность в проектируемой машине; прогнозируют условия ее работы; производят анализ патентной документации, литературных источников и имеющихся проектов машин, выполняющих те же задачи; дают точное определение проектной задачи; разрабатывают множество вариантов решения.

Распространенный подход к предсказанию прочности композиционных материалов, основан, как отмечено в разделе I, на модификации критерия Мизеса, предложенного для изотропных, однородных, пластичных материалов. К композиционным материалам его впервые применил Норрис [9]. В литературе описано множество вариантов этого критерия, ниже рассмотрены три частные формы, предложенные Аззи и Цаем [3], Хоффманом [7] и Ча-мисом [4]. В настоящем разделе, посвященном прочности слоистых материалов, все эти критерии используются в основном одинаково, однако каждый из них в свое время имел особенности.

Су щегтвует бесчисленное множество вариантов взаимного расположения с оев. При конструктивной проработке космических кораблей обычно рассматривают набор слоев, ориентированных под углами О, ±45 и 90°, где 0° соответствует ориентации волокон параллельно направлению основной нагрузки. При таком наборе для наибольшей надежности следует разместить достаточное количество волокон во всех направлениях, чтобы обеспечить восприятие нагрузок, направленных вдоль, поперек и на срез. При этом композиция становится инвариантной к смоле; это означает, что, в отличие от набора слоев с ориентацией под углами 0 и ±30°, способность данного набора слоев воспринимать срезывающие нагрузки в плоскости не зависит от связующего. Расчеты показывают, что для типичного набора слоев с ориентацией под углами О, ±45 и 90° снижение прочности смолы на 50% привело бы к снижению прочности композита всего на 10%, что свидетельствует о надежности такого подхода. Желательность этого подхода, по крайней мере до тех пор, пока не будут хорошо поняты процессы деградации матрицы, подтверждается последними ис-

Рабочие органы различных машин имеют разные массы и частоты вращения, а следовательно, энергия соударения их с породой различна. Разрушаемый материал тоже может иметь различные твердость, прочность, абразивность и степень влажности. Все это создает множество вариантов условий работы ,и изнашивания рабочих органов. Общим условием работы дробилок ударного действия является соударение с куском породы или руды, в результате чего рабочие органы подвергаются интенсивному ударно-абразивному изнашиванию.

(принципиально число различных вариантов может быть не ограничено, так как обычное резервирование, например, дает бесконечное счетное множество вариантов).

Конструктивная схема машины может быть упрощена, если применить следующую разновидность первого способа кодирования. С этой целью множество вариантов технологического процесса разбивается на группы, обладающие общими свойствами. Тогда одно отверстие, пробиваемое на ленте, указывает группу вариантов технологического процесса, а другое — номер варианта в группе. Если т — число групп, а / — число вариантов в группе, то число дешифраторов

Рассмотрим выбор оптимальных структурно-компоновочных вариантов построения автоматических линий методом шагового отбора, продолжи начатый в п. 8.1 пример проектирования автоматической линии обработки ступенчатых валов (см. рис. 1.5). Было показано, что только однопоточная автоматическая линия может быть построена по 350 структурно-ксмпсксЕочнь'М варигнтам, каждый из которых является конкурентным, т. е. технически реализуем, инженерно целесообразен и качественным анализом не отвергается. Креме того, возможно множество вариантов с ветвящимися потоками.

Существует 'множество вариантов нумерации узлов для уменьшения полуширины матриц (блок J), определяющих решение задачи (блоки 5 и 6). Для большинства двумерных областей достаточно эффективна построчная нумерация.

1) разработать групповой технологический маршрут обработки деталей и необходимое множество вариантов структурно-компоновочных схем ГАЛ, различающихся степенью концентрации операций;

КОЛМОГОРОВА УРАВНЕНИЯ - уравнения, которым удовлетворяет переходная вероятностная функция марковского процесса. Если процесс принимает конечное или счетное множество возможных значений, Py(t,s) вероятность j-го состояния процесса в момент s при условии, что в момент t он находится в состоянии /, КУ имеет вид

Зона обслуживания. Зоной обслуживания робот осистемой называют пространство, каждая точка которого может быть достигнута схватом. При этом, разумеется, схвату ставится в соответствие некоторая точка, например, точка С пересечения продольной оси ВС схвата с торцовой поверхностью губок схвата (см. рис. 7.2, а). Допускаемая при этом погрешность не существенна. Зона обслуживания может быть теперь определена как множество возможных положений точки С схвата манипулятора. Так, например, зона обслуживания (сервиса) того же манипулятора ограничивается снаружи составной поверхностью, ограничивающей рабочее пространство, а внутри — сферой, очерченной радиусом ОС, равным минимально возможному расстоянию между точками О и С. В зависимости от размеров звеньев и допускаемых относительных перемещений внутренняя граничная поверхность зоны обслуживания может быть и составной. В любом случае изложенный выше метод применим и для аналитического представления поверхности.

Основная идея генетического алгоритма заключается в эволюции популяции, повторяющей некоторые черты эволюции организмов в живой природе. Если цель эволюции в живой природе - обеспечение наибольшей жизнеспособности популяции в условиях окружающей среды, то цель эволюции в генетическом алгоритме -получение экземпляров с наилучшими значениями определенных критериев, характеризующих качество экземпляра, т.е. синтезируемой структуры. Как и в других методах синтеза, в генетическом методе при наличии нескольких критериев задача должна быть сведена к однокритериальной путем свертки векторногр критерия. Получающуюся целевую функцию часто называют функцией полезности (fitness function). Множество возможных экземпляров хромосомы называют генотипом, а множество экземпляров вместе со значениями характеризующих их критериев - фенотипом,

Зона обслуживания может быть теперь определена как множество возможных положений точки С захвата манипулятора. Так, например, зона обслуживания (сервиса) манипулятора, представленного на рис. 30.1, ограничивается снаружи составной поверхностью, ограничивающей рабочее пространство, а внутри — сферой, очерченной радиусом ОС, равным минимально возможному расстоянию между точками О и С. В зависимости от размеров звеньев и допускаемых относительных перемещений внутренняя граничная поверхность зоны обслуживания может быть и составной. В любом случае изложенный выше метод применим и для аналитического представления поверхности.

ходу, материал считается состоящим из отдельных связанных между собой слоев. Каждый слой предполагается однородным (что следует из феноменологического анализа) и ортотропным. Распределение деформаций по толщине пакета принимается линейным. ' Критерий разрушения записывается последовательно для каждого слоя в отдельности и предельная нагрузка для материала определяется в предположении допустимости нарушения его сплошности в процессе деформирования. Согласно второму подходу, слоистый • материал рассматривается как однородный; анизотропный критерий разрушения записывается сразу для всего пакета слоев. Первая процедура предполагает известными прочностные характеристики отдельного слоя (см. раздел II). Далее на основании этих данных поверхности разрушения слоистых материалов с произвольной структурой формируют теоретически. Такой подход получил наибольшее распространение при оценке прочности современных композиционных материалов, так как в процессе проектирования конструкции приходится рассматривать множество возможных структур материала. Вторая процедура предполагает известными прочностные характеристики рассматриваемого слоистого материала. Она эффективна для материалов, армированных тканями и образованных из одинаковых слоев. Далее рассмотрены критерии, основанные на послойной оценке прочности материала.

На рис. 12 показаны примеры применения этого метода в конструкциях. В настоящее время закончены исследования, выявившие множество возможных вариантов использования композиционных материалов для местного упрочнения элементов конструкции существующих и разрабатываемых самолетов.

множество возможных принципов построения системы и ее элементов;

В дальнейшем будем рассматривать технологические системы, в которых переход из одного состояния в другое осуществляется скачком и которые имеют счетное (в частном случае — конечное) множество возможных состоянийxitх2,...,хп. Такие системы принято называть системами с дискретными состояниями [15]. Случайный процесс, протекающий в системе с дискретным состоянием, описывается вероятностями состояний:

Множество возможных состояний технологического процесса можно разделить на классы таким образом, чтобы каждому классу соответствовало свое управляющее воздействие. Выделим такие состояния, как нормальное течение технологического процесса усиления вибрации, невыполнение суточного плана перекачки нефти, резкое изменение давления, уменьшение эффективного диаметра трубопровода за счет отложений и т. д.

где 8 — m-мерный вектор близости вектор-функций (Ш и C(Q, P), G — класс вектор-функций, удовлетворяющих условиям физической реализуемости. В задаче (15.2) отсутствует принцип оптимальности, в силу чего она имеет множество возможных решений. Определенность в выборе наилучшего решения достигается введением динамического критерия качества или целевой функции Z, которая может характеризоваться различной структурой и степенью сложности. Тогда задача оптимального синтеза в общем виде представляется как обеспечение экстремума целевой функции при ограничениях (15.2). В задачах ограниченного структурного синтеза силовых цепей машинных агрегатов часто целевую функцию связывают с числом динамических звеньев варьируемых структур. Тогда задача оптимального синтеза рассматривается как обеспечение минимума целевой функции

Каждый маршрут содержит только один элемент. Пусть движение от корневой вершины к следующей дает разветвление. Оно происходит потому, что все множество возможных маршрутов (т!) может быть разделено на два. В одном содержится оптимальный маршрут, в другом — нет. Следующее ребро (?/), имеющее наименьшую стоимость, может входить в оптимальный маршрут, а может и не входить. Во втором случае ребро будем обозначать (ij).