Множителей преобразования

где------множитель, учитывающий серпообраз-

где /—постоянный коэффициент трения, не зависящий от нагрузки (приводится в справочных таблицах); с —множитель, учитывающий влияние нагрузки и конструкции узла. Значение величины с в общем случае подсчитывают по формуле

и.цесь /,, начальная иолудлина трещины, Ъ — ширине образца. ?: — искомый множитель, учитывающий медленное докритическое шмрастапие трещины.

Поле ФР определяют как произведения поля отдельного элемента на множитель, учитывающий совместное действие всех элементов. Поле прямоугольного элемента в плоскости xz согласно табл. 1.1 описывается формулой sinX/X, а общее выражение для поля излучения решетки в дальней зоне:

здесь 0,95 — множитель, учитывающий потери энергии па перемешивание масла при смазывании окунанием; р — угол трения, tg р =/(/'— коэффициент трения).

Для расчета КПД трехконтурных АЭС в уравнение (9.8) добавляется множитель, учитывающий КПД транспорта теплоты через теплообменники и трубопроводы промежуточного контура (л пром. к = = 0,98). Затраты на собственные нужды АЭС рассчитываются с учетом механизмов всех контуров. Фактический эксплуатационный КПД станции оказывается несколько ниже расчетного вследствие работы на частичных нагрузках, дополнительных потерь при пусках, остановах и др.

где k = 1/R,0 — коэффициент теплопередачи данного ограждения, Вт/(м2-К); RIO — термическое сопротивление теплопередачи, м2-К/Вт; Тн — расчетная температура наружного воздуха, К; «j -поправочный множитель, учитывающий уменьшение расчетной разности температур (Т„ - Т„) для ограждений, которые отделяют отапливаемые помещения от неотапливаемых и непосредственно не омываются наружным воздухом; т)„ — коэффициент, учитывающий добавочные потери, которые могут заметно изменяться под влиянием облучения солнцем, инфильтрации и эксфильтрации воздуха через толщу ограждений, щели; коэффициент г)п в зависимости от условий может быть больше и меньше 1.

где Q — ориентационный множитель, учитывающий, что приведенное напряжение сдвига в плоскостях скольжения меньше приложенного напряжения; aa — амплитуда; a, a i — некоторые постоянные для данного вида внешнего знакопеременного напряжения a(t); ai=T,/Q. Интегрируя уравнение (5) , получаем

? — время; f — частота циклического нагружения; Q — ориентационный множитель, учитывающий, что приведенное напряжение сдвига в плоскости скольжения меньше приложенного напряжения; ее и а; — некоторые постоянные для данного вида внешнего знакопеременного напряжения a(t); Oi—ti/Q, ft — эффективное напряжение трения в плоскости скольжения дислокации, обусловленное силами Пайерлса, упругими полями соседних дислокаций и другими дефектами кристаллической решетки; b — модуль вектора Бюргерса; G — модуль сдвига; k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; Dd — некоторое среднее значение коэффициента диффузии вдоль линии дислокации имеющихся точечных дефектов; fm — максимальная величина силы связи точечного дефекта с дислокацией; Lm — возможное максимальное значение наибольшего дислокационного сегмента 1т, принадлежащего дислокационной петле; 7т — среднее значение /т. Очевидно, что при t-*-oo выражения (11) — (14) дают

Остановимся на вычислении функции /n (xs, ys), представляющей собой поправочный множитель, учитывающий, что трещина выходит на свободную поверхность х' = 0 или на две свободные поверхности пластины х' = 0, у' = 0 (в последнем случае рассматривается пластина шириной Ь, занимающая область 0 ^ у' ^ Ь). Как было предложено в [5], для перехода от внутренней трещины к поверхностной трещина разбивается на полосы, параллельные осям координат, и для каждой полосы вводится поправка, получаемая при сопоставлении значений К для сквозных внутренней и краевой трещин.

где MI — масса нейтрона; М2 — масса атома образца; Е — средняя энергия бомбардирующих нейтронов; /—'Поправочный множитель, учитывающий I анизотропию рассеяния быстрых нейтронов и отклонение от закона упругих столкновений.

Таким образом, можно заключить, что уравнения, описывающие геометрически подобные системы, становятся тождественными при соблюдении следующих соотношений при выборе множителей преобразования (масштабов измеряемых величин):

Выше было показано, что при соблюдении условий (1.7) или (1.10) уравнения становятся тождественными независимо от того, какая принята система единиц измерений. Критерии подобия, или комбинации из множителей преобразования, называемых индикаторами подобия, представленные в выражениях (1.7), также не зависят от принятой системы единиц и являются безразмерными. Следовательно, если уравнения, описывающие исследуемые явления, безразмерные, или, точнее, составлены из безразмерных (относительных) величин, они становятся инвариантными для любых механически подобных систем.

Рис. 56. Группа параллелепипедов, преобразованных при различных зна-» чениях множителей преобразования по каждой из осей.

В соотношениях (4.19) множество множителей преобразования Ар, с2р, ..., с„р можно рассматривать как множество чисел, измеряющих поля величин xip, х2р, ..., хп$ в Р-М явлении с помощью полей величин хи, х21, .,., кп\ в исходном явлении. Эти поля можно рассматривать как поля единиц измерения.

Уравнения (4.21) свидетельствуют о том, что при подобных преобразованиях системы уравнений Р-ГО явления получаем систему уравнений, являющихся функцией величин исходного (первого) явления и функцией некоторых комплексов С2р, состоящих из множителей преобразования са$ (масштабов). Количество этих комплексов на единицу меньше количества zl для уравнения /.

первое явление. Величины Сгр представляют собой степенные функции множителей преобразования (масштабов).

Выберем следующие масштабы этих величин (множителей преобразования): Са> СЕ> се-

Приведенные примеры иллюстрируют тот факт, что при подобном преобразовании уравнений, описывающих исследуемое явление, перед членами этих уравнений появляются множители, которые представляют собой безразмерные комплексы из множителей преобразования (масштабов) либо из параметрических величин.

Сравнивая уравнения (4.43) и (4.44), можно заключить, что отличие состоит только в наличии в уравнении (4.43) величин Сщ, Czi&, ..., Qz/-i)p- Из предыдущего следует, что эти величине представляют собой некоторые функции множителей преобразования (масштабов). Поскольку для двух сравнительных явлений они постоянны, то и величины Сгр постоянны. Выше было установлено, что величины Сгр являются множителями при членах уравнений, содержащих переменные величины. Если каждый из множителей

Вся совокупность множителей преобразования отдельных переменных, характеризующих рассматриваемое явление, не может выбираться произвольно. Связано это с тем, что для сопоставляемых подобных явлений всегда должны удовлетворяться основные уравнения процесса.

Поскольку выбор множителей преобразования р,., вообще говоря, не зависит от значений величин срг, то условия (2-7) будут удовлетворяться только тогда, когда