Моделирования необходимо

В этом же разделе описана методика моделирования колебательных процессов (стационарных и переходных), протекающих в шаговых системах управления. Йриведены результаты моделирования нелинейных колебательных систем с целью изучения влияния элементов испытательного вибростенда на характеристики воспроизводимых им колеба1ний.

Применяемый при моделировании на ^-сетках нелинейных задач метод итераций (метод Либмана — для задач нестационарной теплопроводности), обладая существенными достоинствами, зачастую оказывается довольно трудоемким, так как решение этим методом связано с пересчетом и перенастройкой параметров модели, в общем случае, после каждого приближения. Такие распространенные Электроинтеграторы, как ЭГДА, ЭИНП, УСМ, могут быть использованы для решения нелинейных задач только в сочетании со специальными методами и устройствами. Эти обстоятельства обусловливают необходимость развития методов моделирования нелинейных задач, разработки новых аналоговых средств для реализации этих методов, а также обеспечения возможности использования для решения нелинейных задач существующей аналоговой вычислительной техники. Этим и некоторым другим вопросам теории и практики электротеплового моделирования посвящена настоящая работа. Основное внимание в ней уделено применению численных методов (метода конечных разностей и метода прямых) совместно с методом подстановок к решению задач теплопроводности с нелинейностями в самих уравнениях и в граничных условиях, в тех случаях, когда указанные методы реализуются с помощью средств аналоговой вычислительной техники.

средства, расширить их представленит о возможностях электрических моделей, раскрыть специфику моделирования нелинейных задач, способствовать более объективному подходу к выбору методов и средств исследования.

по известной теплоте внутренних превращений L и по изменению во времени функции Я, характеризующей положение поверхности. В заключение отметим, что, в принципе, возможен переход от одного вида граничных условий к другому (ярким примером тому служат граничные условия, характеризующие лучистый теплообмен). Это полезно иметь в виду в том случае, когда решение той или иной задачи производится с помощью аналоговых средств, где задание какого-либо из видов граничных условий может быть предпочтительнее благодаря наличию соответствующих устройств для задания именно этого вида граничных условий. Указанное обстоятельство приобретает особое значение при решении нелинейных задач, когда для моделирования нелинейных граничных условий требуются специальные блоки и устройства.

Рис. 42. Приставка к универсальной сеточной модели УСМ-1 для моделирования нелинейных переменных во времени граничных условий III рода.

Представляет интерес применение для решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности интеграторов с распределенной емкостью типа ЭИНП-3/66 [205]. Имея ряд существенных преимуществ по сравнению с /?С-сетками (простота, низкая стоимость, удобство эксплуатации), эти интеграторы, так же как и ^С-сетки, могут быть использованы для решения нелинейных задач только в сочетании со специальными устройствами для моделирования нелинейных граничных условий. Кроме того, они имеют ряд недостатков, которые могут быть устранены.

Рис. 44. Блок-схема устройства для моделирования нелинейных задач теплопроводности на интеграторе ЭИНП.

необходимы соответствующие устройства для моделирования нелинейных изменяющихся во времени граничных условий.

146. Лукьянов А. Т., Шавров А. А. Об одном способе моделирования нелинейных дифференциальных уравнений.— Изв. вузов. Серия Электромеханика, 1967, № 8, с. 845—847.

155. Мацевитый Ю. М. Новый метод моделирования нелинейных граничных условий при решении задач стационарной теплопроводности.— Изв. вузов. Серия Энергетика, 1965, № 8, с. 101—105.

187. Мацевитый Ю. М., Прокофьев В. Е. Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля.— Авт. свид. № 290289. Бюл. изобр., 1971, № 2.

моделирования. Необходимо отметить, что в большинстве практически важных случаев уравнение (1.50) точно не решается относительно tt (например, нормальное распределение и т. д.). Более того, такие сравнительно простые выражения, как (1.52) и (1.54), оказываются неудобными для вычисления на УЦВМ, потому что стандартные программы УЦВМ, предназначенные для вычисления элементарных функций, требуют для своей реализации сравнительно большого количества операций машины. В силу этих обстоятельств на практике, как правило, более выгодно использовать приближенные приемы преобразования случайных чисел, о которых подробно говорится в работах [6, 33].

При разработке методики моделирования необходимо прежде всего назначить масштабы динамического моделирования. Трудность состоит в подборе такого масштаба, при котором с сохранением геометрического подобия моделей можно было бы распространить результаты, полученные при испытании .модели, на действительную конструкцию фундамента. Для решения этой задачи следует применить различный масштаб сил по аналио'гии с решением, предложенным А. Г. Назаровым {Л. 78].

Решение многих задач прикладной метрологии и точности механизмов становится практически возможным при использовании вероятностного моделирования на ЭЦВМ. Широкое применение моделирования на ЭЦВМ привело к соответствующему увеличению затрат машинного времени. Для того, чтобы естественные ограничения уровня мощности вычислительной техники существенно не снижали возможностей н темпов моделирования, необходимо совершенствование методов моделирования.

Математическое моделирование во многих случаях оказывается легче осуществимым. Простота моделей, доступность, возможность изменения масштаба времени, количественные результаты, точность снятия характеристик делают математическое моделирование мощным средством при изучении сложных явлений. Для применения математического моделирования необходимо иметь полное математическое описание изучаемого процесса или явления. Математическое моделирование основано на математической аналогии дифференциальных уравнений, относящихся к явлениям различной физической природы.

математических моделей процессов различной физической природы. Поскольку математические модели теплового (уравнения (4-6)— (4-9)] и гидродинамического процессов [уравнения (5-18)—(5-21)] по структуре совпадают, то для моделирования необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации определяющих параметров в процессах были бы равны. Следовательно, для установления количественных соотношений потребуем тождества всех обобщенных параметров теплового [уравнения (4-10) —(4-13)] и гидродинамического '[уравнения (5-22)—(5-25)] процессов, т. е. Ai*=Bi,

Поскольку структура математических моделей теплового и электрического процессов совпадает, то для моделирования необходимо потребовать тождества обобщенных .параметров:

Для математического моделирования необходимо и достаточно потребовать тождества обобщенных параметров, т. е.

Для получения представительных данных путем математического моделирования необходимо иметь полную газодинамическую картину запыленного потока, включающую в себя wr. Однако экспериментальное определение wr, особенно при (Ло^0,2 кг/кг, чрезвычайно затруднительно как в лабораторных, так и особенно в промышленных условиях.

Поставленные задачи математического моделирования необходимо решать для ряда характерных периодов (сезонов, кварталов, месяцев и т. д.).

Форма и размеры электролизера. Влияние этого параметра связано с циркуляцией электролита и может быть выяснено только путем моделирования. Необходимо лишь отметить, что желательно уменьшать поверхность катодного металла, так как потери алюминия пропорциональны площади контакта металла с электролитом. Кроме того, уменьшение поверхности приводит к росту катодной плотности тока, что повышает выход по току.

5.4.3. В общем случае моделирования необходимо, чтобы деформации в натуре и модели были одинаковы. Это должно выполняться, если выбираемые при нагружении зазоры приводят к изменению распределений напряжений в рассматриваемых