Моделирования случайных

нами. Даже если первоначально процесс начинался с агрегации на гладком кластере, с течением времени форма кластера искажается, так как появляются бугорки и ямки, рост на бугорках идет быстрее, чем в ямках. Это связано с тем, что частица, совершающая случайное движение и медленно приближающаяся к объекту, прилипает с большой вероятностью к бугорку, чем к ближайшей окрестности. В конце концов, приход частицы в ямку становится все менее и менее вероятным и в итоге получается разветвленный фрактал. Модель положена в основу машинного моделирования различных динамических фракталов на ЭВМ. Эти исследования подтвердили основные свойства фрактальных структур.

К настоящему времени разработаны различные варианты структурных моделей накопления повреждений в зернистых (типа металлов), волокнистых и слоистых (типа синтетических структур и полимеров) материалов. Кроме моделирования различных типов разрушения - хрупкого, пластичного и т.д. на уровне физических процессов предлагается методика по прогнозированию остаточного ресурса машин и конструкций с учетом их структурной организации [21].

.нами. Даже если первоначально процесс начинался с агрегации на гладком кластере, с течением времени форма кластера искажается, так как появляются бугорки и ямки, рост на бугорках идет быстрее, чем в ямках. Это связано с тем, что частица, совершающая случайное движение и медленно приближающаяся к объекту, прилипает с большей вероятностью к бугорку, чем к ближайшей окрестности. В конце концов, приход частицы в ямку становится все менее и менее вероятным и в итоге получается разветвленный фрактал. Модель положена в основу машинного моделирования различных динамических фракталов на ЭВМ. Эти исследования подтвердили основные свойства фрактальных структур.

К настоящему времени разработаны различные варианты структурных моделей накопления повреждений в зернистых (типа металлов), волокнистых и слоистых (типа синтетических структур и полимеров) материалов. Кроме моделирования различных типов разрушения - хрупкого, пластичного и т.д.,на уровне физических процессов предлагается методика по прогнозированию остаточного ресурса машин и конструкций с учетом их структурной организации [21].

Примеры моделирования различных типов поверхностей приведены на рис. 3 на вклейке.

Рис. 2. Схема программного устройства для моделирования различных способов ТМО

Примерами моделирования различных явлений на моделях той же физической природы могут служить явления в моделях гидротехнических сооружений, моделях фильтрационных пористых систем для исследования закономерностей массопереноса, моделирование аэродинамических процессов на моделях самолетов в аэродинамических трубах, моделирования газоходов парогенераторов, моделирование работы турбинных лопаток в подвижных газовых средах, в том числе химически активных, и т. д.

Методы теории размерностей оказываются весьма эффективными при разработке методов моделирования различных явлений.

определяют механизм для всех последующих положений ного звена. Там, где определена также топология механизма, устанавливаются соответствующие условия связи для моделирования различных пар. Схемой линий-векторов по рис. 1, б могут быть представлены различные рычажные цепи: вращательная—вращательная—вращательная—вращательная, вращательная—шаровая—шаровая—вращательная, вращательная—шаровая—шаровая—винтовая и т. п. Линии-векторы на рис. 1, б будут моделью механизма по рис. 1, а только после того, как топология вращательная—шаровая—шаровая—винтовая вводится в программу.

изучение и разработка методов математического моделирования различных процессов проектирования, моделирования принципиальных схем машин и схем управления ими, модели-

Все рассматриваемые ниже методы описания конструкторской информации представляют отдельные попытки, удовлетворяющие требованиям решения задач разных этапов проектирования. Для описания информации и действий над ней на отдельных этапах проектирования могут оказаться удобными различные частные языки, приспособленные к специфическим особенностям этих этапов: ЛЯПАС — при проектировании функциональных схем механизмов и машин, а также принципиальных электро- и гидросхем управления [34], АЛГОЛ-60 [35] — для решения вычислительных задач, КОБОЛ [36] — для технико-экономических задач, СИМСКРИПТ — для моделирования различных процессов [37], ФОРТРАН [38] и т. д.

СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ ДАТЧИК - УСТРОЙСТВО для выработки случайных чисел, равномерно распределённых в заданном диапазоне. Применяется для имитации реальных условий функционирования систем автоматич. управления, при решении на ЭВМ задач методом статистич. испытаний (т.н. методом Монте-Карло), для моделирования случайных изменений параметров сложных производств, процессов, формирования числовых последовательностей с заданным законом распределения. Основа С.ч.д.-генератор случайных равновероятных цифр (обычно двоичных), из к-рых затем формируются многоразрядные сочетания (числа). В качестве первичных источников случайных сигналов в генераторе используются естеств. физ. процессы (напр., шумы электронных приборов); полученные сигналы усиливаются и преобразуются в дискретные равновесные состояния к.-л. электронного устройства (напр., триггера), каждому из к-рых ставится в соответствие определ. цифра. Группа цифр образует случайное число. СЛЮДЫ - группа широко распространённых породообразующих минералов, алюмосиликаты калия, магния, железа, лития, редко натрия. Гл. минер, виды - мусковит, флогопит и биотит. Особую подгруппу составляют литиевые С. (лепидолит и др.). Легко расщепляются на тонкие пластинки или чешуйки, обладающие высокими диэлектрич. св-вами и термостойкостью. С. являются сырьём для произ-ва электроизоляц. бумаги и др. изоляц. материалов, вспученного вермикулита и теплоизоляц. материалов на его основе, слюдопла-

Метод Монте-Карло есть метод математического моделирования случайных явлений, в котором сама случайность непосредственно включается в процесс моделирования и представляет собой его существенный элемент. Следовательно, исходные параметры для расчета математических моделей, а также возможные стратегии развития технологических процессов формируются случайным образом на основе программной имитации случайных функций.

Событие, состоящее в том, что г'-й прибор не выдает команду при условии его отказа, характеризуется определенной вероятностью рвт,-. В соответствии с процедурой моделирования случайных событий с любой наперед заданной вероятностью (§ 1.7) полагаем, что i'-й прибор не выдаст команду, если < рвтг, где — значение случайной величины, имеющей равномерное распределение в интервале (О, 1). Обозначим время невыдачи команды через /Вт = б, причем 6 по крайней мере не меньше, чем время до момента отказа всех элементов УВК.

ведет к появлению дополнительной составляющей погрешности формирования, которая может оказаться соизмеримой с другими составляющими суммарной погрешности. Кроме того, нарушение идентичности параметров формирующих и анализирующих фильтров также является источником дополнительной аппаратурной погрешности, ухудшающей качество функционирования системы. Например, дополнительная погрешность аппаратуры для 80-канальной системы моделирования . случайных вибропроцессов типа ARN-2 фирмы Derritron (Англия) достигает 15 % при нестабильности средних частот анализирующих фильтров 1 % и немонотонном задании требуемого спектра моделируемых сигналов. Ее можно уменьшить увеличением стабильности параметров функциональных узлов подобных систем, что ведет к их значительному удорожанию. Указанная погрешность может быть частично устранена путем исключения необходимости реализации идентичных формирующих и анализирующих фильтров. Такие возможности открываются при использовании дискретных систем управления с трансформацией спектра анализируемых сигналов. Большой коэффициент расширения спектра позволяет заменить анализатор параллельного действия анализатором последовательного действия, что в совокупности с элементами управления, реализованными на базе цифровой вычислительной техники, позволит существенно улучшить качественные пока-

По условиям, принятым нами для моделирования случайных процессов, распределение выборочных средних арифметических хп подчиняется для всех трех процессов нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю. Распределение выборочных медиан для данных случайных процессов также не уклоняется существенно от нормального закона с тем же математическим ожиданием. Что касается выборочных 5И и Rn, то характер их распределения в массе выборок зависит от степени корреляционной связи величин, образующих случайный процесс, из которого взяты выборки. На рис. 2, а показаны полигоны распределения выборочных средних квадратических отклонений S, определенных для выборок из пяти величин, отбиравшихся подряд: полигон I — для процесса I; полигон II —для процесса II и полигон III — для процесса III. На рис. 2, б показаны полигоны и параметры распределения выборочных размахов Ra, определенных также для выборок из пяти величин.

Программное устройство предназначено для управление отдельными Слокамк моделирования случайных процьссов изменения свойств элементов (см. рисунок). Уетро;чзтво можно разделить на шезть основных ел гае: Коммутационный Слог; 10, ДЕТ чин времени 11, блок 12 генераторов тактовых импульсов, елок 13 задания режимов работы, блок контроля 14, пульт управления 15,

онных усилителей включены нормально замжутые контакты Р10. Включение программного устройства моделирующей уотансшии осуществляется кнопкой Нн1. Реле Р1 и диод Г исйвоча)» возможность выбора несоответствующей полярности напряжения питания электронного оборудования установки. Для выполнения наладоч-j них работ предусмотрена кнопка Кн2, с помощью которой можно переводить искатель в нужное положение. Для приведения иска-j теля И2 в исходное положение используется кнопка КнЗ. С помощью сигнальных ламп Л1 - Л7 осуществляется вивуаяьный контроль за работой программного устройства в течение всего цикла моделирования случайных процессов изменения параметров влемен-, тов исследуемого изделия. г

В статье описано программное устройство, предназначенное для управления блоками моделирования случайных процессов, входящими в состав»прогнозирующего стенда. Приводится принципиальней схема устройства, рассчитанного на воспроизведение десяти случайных процессов-изменения параметров элементов исследуемого наделяя. 01л. I -

Для сортировки по среднему размеру детали (Lt = dt для отверстия и для вала) результат моделирования случайных значений среднего размера детали dt, для которого выполняется неравенство

и результаты моделирования случайных значений, принимаемых 112

В заключение укажем характеристики задач, решение которых методом Монте-Карло наиболее эффективно. Это прежде всего компоновки с небольшими областями поиска и параметрами, которые определяются не более чем тремя случайными величинами. Благоприятным для применения метода является совпадение области поиска с областью моделирования случайных величин, а также возможность вести решение