Моделирования температурных

Преимущество измерений теплофизических свойств непосредственно-в процессе нестационарного разрушения в том, что при этом снимается проблема моделирования структуры материала или характера протекания внутренних процессов. Однако возникает целый ряд трудностей методического порядка к числу которых прежде всего относится дискретность получаемых температурных данных. Измеренное поле температур не позволяет получить непрерывный профиль температуры в теле, а соответственно рассчитать величину теплового потока в каждой внутренней точке. Это затрудняет использование простейшего уравнения, связывающего коэффициент теплопроводности материала Я с температурой Т, — закона Фурье

Первые попытки теоретического моделирования структуры концентрационных политипов предприняты в [38, 39].

Аналогичный прием использован для моделирования структуры SiAlON-политипов в [39]. Рассмотрев эффекты взаимодействия отдельных дефектов (Si, О, VM) между собой, авторы [39] установили, что наиболее устойчивому состоянию системы соответствует ассоциирование дефектов с образованием кластера с участием атома азота — {SiV^NC^}. Проблема взаимодействия кластеров дефектов (т. е. возникновение дальнего порядка в объеме кристалла) исследована при анализе вариантов упорядочения указанных кластеров. Для этого применяли сверхячейку состава Si2Ai28VAl2N28O4. Для сравнения рассмотрены альтернативные варианты распределения кластеров в объеме ячейки, соответстую-щей политипу того же химического состава: 1 — два невзаимодействующих кластера {SiVANO2}; 2 — дефекты образуют двухслойный "блок" со слоями О—(А105УА1о5), где кремний замещает алюминий в "блоке" нитрида A1N ; 3'— кластеры {SiVAiNO2} обра-

Для моделирования структуры аморфных металлов и сплавов предложен также метод, в котором в качестве начального (до процедуры статической релаксации) состояния используется молекулярно-динамическая модель расплава [25, 34, 35]*. Преимущество этого способа состоит в том, что химическое упорядочение в аморфных сплавах, обусловленное особенностями межатомного взаимодействия, формируется «автоматически» уже на этапе построения модели исходной глобулы (равновесного расплава) и в дальнейшем наследуется структурой стеклообразного состояния. Отпадает необходимость постулировать характер химического упорядочения, как это делается в случае секвенционного построения исходной глобулы для сплавов типа металл — металлоид (Будро).

Особенностью универсальных математических моделей является необходимость моделирования структуры исследуемой ПТУ. Можно выделить два способа моделирования: 1) на основе отдельных элементов оборудования; 2) на основе групп элементов.

Особенностью универсальных математических моделей является необходимость моделирования структуры исследуемой ПТУ. Можно выделить два способа моделирования: 1) на основе отдельных элементов оборудования; 2) на основе групп элементов.

В формуле (3.5) а = 3,4; Ь = 5,3, причем значения констант а и Ь не зависят от содержания включений; d — размер области статистической зависимости [248], т.е. области, в которой значения локальной функции K? (r,ri) отличны от нуля. Анализ экспериментальных данных [62, 248] и результатов численного моделирования структуры гранулированных композитов (объемная структура) и волокнистых однонапра-вленно армированных композитов (плоская структура) указывает на общую закономерность изменения нормированной моментнои функции /(г — TI) от модуля разности векторов г и п, изображенную на рис. 3.1.

Если каждый компонент композиционного материала проявляет разброс прочностных свойств, то естественно, что вследствие этого, а также разупорядоченности взаимного расположения элементов структуры процесс структурного разрушения при деформировании композита имеет стохастический характер. Изучение основных закономерностей этого процесса, как было показано, можно осуществлять в реализациях, т.е. на основании статистического моделирования структуры материала. Однако даже при рассмотрении множества реализаций и осреднении результатов остается открытым вопрос об определении эффективных свойств. Поскольку эффективные свойства композита не зависят от выбора элементарного макрообъема, то для их определения потребовалось бы, строго говоря, исследование деформирования неоднородного тела с бесконечным числом структурных элементов.

Расширение системы по сравнению с традиционными системами моделирования композитов связано с возможностью формулировки гипотез, или, другими словами, задач, которые нельзя решить путем синтеза, так как отсутствует информация о виде функциональной связи между параметрами (данными). Проверка гипотез осуществляется путем статического моделирования структуры материала с помощью методов теории перколяции и теории фракталов. Для этих целей создан специальный блок программных модулей. Такое расширение системы позволяет наделить ее способностью к развитию и росту, а также придать ей определенные черты самоорганизующейся системы.

Алгоритм моделирования структуры второго уровня строится аналогично. Реализован он в другой процедуре, которая вызывает первую для имитации структуры нити. Такая схема взаимодействия процедур обеспечивает выполнение условия масштабной инвариантности (в статистическом смысле) структур на этих уровнях.

Таким образом, учет особенностей технологии в модели оптимизации конструкции из композитов может представлять достаточно сложную самостоятельную задачу моделирования структуры армирования конструкционного материала.

Из определения критерия аГ = idem в дополнение к условиям статического подобия можно получить важное правило моделирования температурных напряжений

В статье изложены методика и результаты моделирования температурных полей в узлах металлорежущих станков. Показаны пути, облегчающие получение информации о температурном состоянии узлов станков.

Аналитические методы позволяют получить функциональные зависимости для распределения температуры и проанализировать влияние различных факторов на температурное поле тела, в частности, в замкнутом виде решить некоторые задачи оптимизации параметров термоизоляции. Численные методы дают значения температуры в некоторых заданных точках тела в фиксированные моменты времени. К ним также следует отнести и методы моделирования температурных полей, основанные на математической аналогии кондуктивных процессов с некоторыми другими физическими явлениями (например, с процессами распространения зарядов в электрических цепях [19]). В этом случае решение задачи получается в результате пересчета числовых значений экспериментально измеренных физических величин, соответствующих температуре или тепловому потоку.

Пока строго неизвестно, насколько существенно влияет Рг. При слабом влиянии Рг открываются возможности приближенного моделирования температурных полей, например, на воде.

Методика моделирования температурных полей паровых и газовых турбин изложена в работах [26, 82, 91, 107, 108, 117, 186, 241, 257, 273, 289 и др.].

Традиционные методы моделирования температурных полей на электрических моделях с использованием серийно выпускаемых нашей промышленностью электрических интеграторов или аналогичных средств индивидуального изготовления имеют весьма ограниченные возможности для решения нелинейных задач теплопроводности. Например, такие широко распространенные электроинтеграторы, как ЭГДА, ЭИНП, в которых в качестве моделирующей среды используется электропроводная бумага, резистивно-емкостные сетки (в том числе и универсальная сеточная модель УСМ-1) без применения дополнительных приспособлений и устройств, а также без разработки специальных методов решения не приспособлены для решения нелинейных задач. Практически единственными моделями, на которых нелинейные задачи могут быть решены без дополнительных методик и устройств, являются резистивные сетки с изменяющейся структурой. Задачи на таких сетках решаются методом Либмана [324], который предполагает выполнение решения последовательно на каждом шаге во времени с использованием итераций внутри каждого шага и соответствующим пересчетом и корректировкой элементов структуры, в общем случае, после каждого приближения.

Известны попытки применения моделей из электропроводной бумаги для моделирования температурных напряжений (гл. XV).

Как указано выше', в основе моделирования температурных полей на ^-сетках лежит аналогия между конечно-разностной аппроксимацией уравнения теплопроводности и уравнением Кирхгофа для электрических токов, сходящихся в соответствующем узле электрической модели. На этой же аналогии базируется вывод формул для расчета параметров R-сеток.

2. Методика моделирования температурных напряжений

208. Мацевитый Ю. М., Шапран В. Н. Устройство для моделирования температурных напряжений.— Авт. свид. № 422003. Бюл. изобр., 1974, № 12.

2. Методика моделирования температурных напряжений . . . 201