Моделирование осуществляется

Машина И-47 (в ее первичном варианте без маховых масс) не обеспечивает хорошее моделирование нестационарных режимов трения. Однако и в этом случае она с успехом может быть использована и используется для выявления предельных (а не абсолютных) значений коэффициентов трения и износов.

19. Кузьмин МЛ. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. М.: Энергия, 1974. 416 с.

Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена

При составлении таблиц обязателен переход к безразмерной форме математической модели процесса теплопередачи. Преимущества безразмерной формы математической модели процесса теплопередачи очевидны, так как [Л. 38] решение уравнений, представленных в безразмерной форме менее трудоемко, чем решение тех же уравнений в размерном виде, поскольку число переменных сокращается. По этой же причине объем расчетной работы по безразмерным решениям будет минимальным. Использование безразмерной формы записи дифференциальных уравнений и краевых условий позволяет обобщить явления различной физической природы, поскольку для большой группы взаимосвязанных явлений переноса системы дифференциальных уравнений оказываются тождественными, а физический смысл соответствующих безразмерных коэффициентов аналогичным. Следовательно, создается возможность не только научно обосновать моделирование нестационарных взаимосвязанных процессов, но и путем моделирования исследовать, отрабатывать сложные процессы, составлять таблицы, графики и т. д. Нестационарный тепловой режим твердого тела представляет несомненный интерес для конструктора, занимающегося проектированием тепловых машин и теплообменных устройств различного назначения. В связи с отмеченным рассмотрим тепловой режим твердого тела в условиях -несимметричного нагревания для граничных условий третьего рода.

5-3. Гидромоделирование нестационарных тепловых процессов

Гидравлическое моделирование нестационарных тепловых процессов рассмотрим для случая теплопередачи через однослойную стенку, которая с одной стороны нагревается, а с другой— охлаждается средами различной температуры. Теплообмен стенки со средами происходит согласно 'несимметричным граничным условиям третьего рода (см. гл. 4). Разобьем условно рассматриваемую стенку на ряд элементарных слоев и каждый слой заменим пьезометром, которые соединим между собой. В результате имеем цепочку сообщающихся между собой пьезометров. Если на концах такой гидравлической цепи присоединить емкости с жидкостью, то получим гидравлическую модель (рис. 5-2).

Из изложенного следует, что электрическое моделирование нестационарных тепловых процессов в случае переменного коэффициента теплопроводности может быть осуществлено на электрической модели из пассивных двухполюсников, состоящих из переменных омических сопротивлений г и постоянных емкостей. Для реализации в модели функциональной связи k=if(T) может быть применен метод переменного параметра либо метод распределенного источника, которые изложены в гл. 8.

снижает её точность. Поэтому более рациональными считаются варианты проектирования, которые имеют среди заданных параметров величины емкостей и масштаб времени. Согласно табл. 7-4 это первый и третий варианты для первого и третий — для t-ro слоя модели. Таки-м образом, электрическое моделирование нестационарных тепловых процессов в многослойных стенках осуществляется на моделях, построенных на основе неоднородной электрической цепи из емкостей и сопротивлений. При этом могут быть построены модели с постоянными стандартными емкостями и при одинаковом для всех слоев масштабе времени, хотя число вариантов проектирования в этом случае сокращается.

Полученное уравнение (7-313) соответствует одному из уравнений проектирования '[уравнение (7-69)] для однослойной стенки. Однако следует иметь в виду, что масштаб координаты при этом определяется зависимостью (7-314). При обеспечении тождества обобщенных параметров As=Bi электрическое моделирование нестационарных тепловых процессов становится возможным на простых моделях из сопротивлений и емкостей.

4. Модель должна обеспечивать моделирование нестационарных тепловых процессов как при одностороннем, так и при двустороннем нагревании. При этом необходимо обеспечить переключение с двустороннего нагревания на одностороннее и обратно в процессе моделирования.

7-6. Будрин Д. В., Гидростатическое моделирование нестационарных тепловых процессов, Машгиз, Свердловск, 1947.

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.), моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V-9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V-11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Fr масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного kv) выражаются через два независимых масштаба kL и kp таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия 1 (табл. V-1).

Моделирование осуществляется по критерию Фруда.

Ввиду незначительного влияния вязкости моделирование осуществляется по критерию Фруда.

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.), моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V—9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V—И), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Fr масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного kv) выражаются через два независимых масштаба kL и kf таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия * (табл. V—1).

Моделирование осуществляется по критерию Фруда.

Ввиду незначительного влияния вязкости моделирование осуществляется по критерию Фруда.

В этом случае физическая модель исключается из сферы исследования и служит лишь источником информации для определения параметров модели и уточнения ее вида, а само моделирование осуществляется на ЭВМ. Например, при исследовании ЖРД одним из основных его параметров является удельная тяга двигателя X, связь которой с входными параметрами выражается уравнением регрессии вида [123]:

Под термином «моделирование» понимаются методы экспериментального исследования, основанные на замещении конкретного исследуемого объекта другим, ему подобным, называемым моделью. Моделирование применяется в тех случаях, когда целью исследований является изучение вполне конкретных закономерностей физического, химического, механического или какого-либо другого явления, развивающегося в системе с определенными геометрическими, физическими, химическими, механическими свойствами при конкретных режимных условиях. В простейшем случае модель воспроизводит изучаемое явление и сохраняет его физическую природу и геометрическое подобие, в более сложном — геометрическое подобие не обязательно, но модель построена таким образом, что позволяет решить поставленную задачу. Примером могут служить электрические модели механических систем, где отсутствуют какие-либо видимые геометрические сходства, а моделирование осуществляется за счет тождественности уравнений, описывающих одинаковым образом явления, имеющие разную физическую природу.

Математическое моделирование осуществляется на основе идентичности систем дифференциальных уравнений, описывающих явления в модели и оригинале (исследуемой физической системе). В практике машиностроения математическое моделирование обычно осуществляется с использованием специализированных электрических моделей на пассивных элементах или электронных аналоговых вычислительных машинах АВМ [27, 62, 98, 99].

Подпрограмма DAT (ТН, ТВ, KZH, KZB, ТТН, ТТВ) по предельным допускам в массивах ТН, ТВ и законам распределения (массивы KZH, KZB) рассчитывает текущее отклонение размеров от идеальных (в массивах ТТН, ТТВ). Данная подпрограмма обращается к подпрограмме СЛУЧ и НОРМА. В зависимости от знака допуска осуществляется моделирование отклонения в разных интервалах. Если допуск б положительный, то моделирование производится на отрезке [0, б], если отрицательный, то на отрезке [ — б, б]. Моделирование осуществляется методами, изложенными в [6].

Цель задачи — определить максимально возможное значение среднего квадратического отклонения crd , которое с вероятностью, не меньшей заданной вероятности Р, обеспечило бы одновременное выполнение неравенств (8). В соответствии с этим моделирование осуществляется до тех пор, пока при каком-то значении i = п не получится значения (ad<, jn, при котором неравенство N* — L <^ <^ К перестает выполняться. Тем самым определяется искомое значение среднего квадратического отклонения контролируемого размера, удовлетворяющее условиям поставленной задачи.