Моделирующих устройств

Для применения моделирующих установок для решения практических задач помимо формулировки самой задачи обычно требуются: относящиеся к ней математические зависимости; на-чальные и граничные условия; предполагаемые пределы измене-

Проектирование или динамический анализ вибрационной машины требует составления и решения линейных, а зачастую нелинейных дифференциальных уравнений и представляет часто значительные трудности, разрешаемые в настоящее время с помощью электронно-моделирующих установок.

Повышение быстроходности насосов высокого давления и снижение веса на единицу мощности требует особо тщательного-подхода к расчету и конструированию элементов клапанного распределения. Однако имеющиеся рекомендации [3, 6] в ряде случаев не подтверждаются на практике. Это свидетельствует о необходимости более глубокого исследования динамических процессов, протекающих при работе насосного клапанного гидромеханизма (н. к. г.). При этом в отличие от ранее проводимых исследований работу н. к. г. следует рассматривать в цело» с учетом всех факторов, оказывающих влияние на характер протекающих процессов. Поставленная в таком виде задача сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений,, что можно осуществить с помощью электронно-моделирующих установок.

Только применение электронных вычислительных машин (ЭВМ) и моделирующих установок позволяет решить задачу расчета пневматических устройств в общем виде с необходимой точностью и выявить влияние различных параметров на время движения рабочего органа устройства [15, 28, 70].

Зачастую решаемая задача требует применения нелинейных элементов повышенной стабильности. Более подробно об этом будет идти речь в гл. XVI. Здесь рассмотрим схему такого элемента, в которой наряду с полупроводниковыми триодами используются операционные усилители в интегральном исполнении. Элемент обладает надежностью, минимальными габаритами, простотой перестройки функции и удобно согласуется с другими элементами моделирующих установок [203]. Устройство (рис. 29) состоит из операционных усилителей У/, У2, УЗ, транзисторов 77, 72 и резисторов, участвующих в управлении.

приводятся в работах [7 и 112]. Приближенное решение нелинейных уравнений (6.8) с целью исследования динамики привода может быть найдено с помощью цифровых вычислительных машин или электронных моделирующих установок.

производительности наиболее эффективно можно осуществить с помощью быстродействующих электронных моделирующих установок.

Во всех случаях следует иметь в виду, что графо-аналитические расчеты требуют затраты времени 2,5—3,5 ч на один переходный процесс по уравнениям второго или третьего порядка. Поэтому при значительном объеме расчетов, когда требуется проанализировать качество динамических процессов в широком диапазоне изменения параметров, следует использовать электронные вычислительные установки. Но и в этом случае графо-аналитические расчеты полезны для определения интервалов изменения переменных величин, подготовки программы для вычислительной установки, оценки погрешностей, вносимых линеаризацией исходных нелинейных дифференциальных уравнений движения. Графо-аналити-ческими расчетами могут контролироваться правильность настройки электронных моделирующих установок.

Состояние распределенного объекта описывается дифференциальным уравнением в частных производных, а передаточная функция таких объектов определяется трансцендентным выражением. : Вследствие этого оператор распределенного объекта не может быть непосредственно воспроизведен с помощью обычных аналоговых моделирующих установок.

22. Гуров В. В. К вопросу об использовании электронных моделирующих установок для исследования медленно протекающих процессов автоматического регулирования. — «Автоматика и телемеханика», т. XVII, 1956, № 5; с. 431—437.

Рассматривая структурную схему выпарного аппарата, видно, что несмотря на то, что объект состоит из недетектирующих звеньев, его можно представить в виде ряда детектирующих звеньев с соответствующими обратными связями, при этом возможно моделирование объекта, состоящего из недетектирующих звеньев, с помощью моделирующих установок, состоящих из детектирующих решающих элементов.

МОДЕЛЬ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ - модель, структура которой изменяется в процессе ее работы. На М П С процесс решения задачи разбивается на отдельные шаги, а управление работой блоков и узлов модели обеспечивает выполнение последовательности операций. МПС относится к классу алгоритмических моделирующих устройств. Различают статические и динамические М П С. В статических МПС для последовательного выполнения математических операций устройство управления формирует модель постоянной структуры, и решение получается после выполнения одного или нескольких циклов уравновешивания модели. Динамические МПС постоянно находятся в режиме изменения структуры модели, и решение задачи получается как некоторый уравновешивающий периодический процесс в результате циклического переключения.

Невозможность выполнения операции интегрирования по любой переменной, ограниченная точность и диапазон изменений переменных в АВМ обусловили развитие нового направления в области вычислительной техники — построение комбинированных вычислительных систем. Это направление реализуется как путем сочетания решающих элементов с различным представлением величин (аналоговым и цифровым) в одной вычислительной машине, так и путем объединения моделирующих устройств и цифровых моделей при решении одной задачи. Разработанная для этих целей цифровая модель ЦМ-1 представляет собой специализированную вычислительную машину, состоящую из совокупности параллельно работающих решающих блоков, выполняющих одну или несколько математических операций в соответствии с заранее выбранными фиксированными алгоритмами. Наряду с разработкой электронных вычислительных машин проводились работы по созданию аппаратуры для статистического анализа, для отыскания корней алгебраических уравнений и построения корневых годографов, для решения интегральных уравнений и др.

Большинство выпускаемых промышленностью электронных моделирующих устройств (например, типа ЭМУ-10, МН-7, МН-14 и т. д.) не имеет требуемой аналоговой памяти. Для исследования динамических систем типа (7.62) разработан метод формирования аналоговой памяти на базе операционных усилителей АВМ ЭМУ-10 посредством внесения несложных изменений в монтаж управляющих интеграторами реле РО и РНУ, расположенных в блоке обратных связей решающих усилителей [64]. Этот метод рассмотрен ниже.

Теория электрического моделирования изгибных и крутильных колебаний, а также описание электрических моделирующих устройств для исследования колебаний систем со многими степенями свободы при полигармоническом возбуждении см. [43], [44].

Работы в этом направлении ведутся. Можно указать на создание и внедрение вычислительных машин, моделирующих устройств, машинизацию копировальных работ, специализацию и разделение труда, издание большого количества справочной и информационной литературы и т. п. Однако научной литературы, в которой были бы изложены основы общей методики конструирования, в СССР почти не издавалось (в некоторой степени эти вопросы затронуты в книге Е. Ференци «Конструирование приборов точной механики»). Потребность в такого рода литературе очень велика. Особенно она ощущается в области подготовки молодых специалистов и педагогических кадров.

Известно, что задачи теплопереноса относятся к классу краевых задач, решение которых практически может быть осуществлено на моделях различной физической природы. Несмотря на большое разнообразие моделирующих устройств, следует отдать предпочтение электрическим моделям. Построенные на основе математической аналогии специализированные электрические модели обладают не только возможностью решения уравнений с частными производными (типа уравнений Фурье, Лапласа, Пуассона), но и высоким быстродействием и точностью решения. До настоящего времени многие теоретические и практические вопросы проектирования, производства и эксплуатации электрических моделей с сосредоточенными параметрами освещены в отечественной и зарубежной литературе недостаточно.

Поскольку емкостно-резистивные сетки получили довольно широкое распространение, представляет интерес использование этого вида моделирующих устройств для решения нелинейных задач теории поля, и в частности для решения нелинейных задач теплопроводности.

симации, что необходимо учитывать при построении нелинейных моделирующих устройств.

ности). При этом нелинейная правая часть уравнения, точно так же, как и нелинейные граничные условия, моделируются с помощью блоков, построенных на базе операционных усилителей. Это, конечно, не исключает использование для реализации граничных условий средств метода нелинейных сопротивлений, но с применением электронных блоков появляется возможность создания универсальных устройств для задания граничных условий (линейных и нелинейных, неизменных и изменяющихся во времени). Кроме того, устраняется нестабильность, связанная с использованием некоторых нелинейных элементов, улучшается точность решения, а благодаря унификации моделирующих устройств установка становится универсальной, пригодной для решения различного рода нелинейных задач теории поля.

В основу моделирующих устройств положены рассмотренные в предыдущих главах методы нелинейных сопротивлений и комбинированных схем.

Следует, однако, иметь в виду, что возможность применения различных средств механизации расчетов, моделирующих устройств и, в особенности, современных быстродействующих счетных машин делает описанный расчет по методу сеток практически более реальным.

Решение задачи при регулярном воздействии с заданными значениями параметров qu и с можно получить, например, при помощи моделирующих устройств. На рис. 1.3 показаны зависимости характерного прогиба и от времени t для экспоненциального