Монотонного нагружения

Для исследований в основной стадии теплопроводности применяются так называемые динамические методы. Характерным признаком их является нагревание тела в условиях монотонного изменения температуры в заданном интервале (рис. 3-1,б) при &=H=constBO времени.

Метод температурных волн может быть комплексным и динамическим. Исследования в этом случае должны проводиться в процессе монотонного изменения средней температуры образца во времени (см. рис. 3-1).

Метод основан на закономерностях нагрева тела в условиях непрерывного монотонного изменения температуры и заключается в следующем. Исследуемая жидкость находится в зазоре между двумя коаксиально расположенными медными цилиндрами. Внешний цилиндр нагревается с переменной, но слабо изменяющейся скоростью. Тепловой поток, проходя через слой исследуемой жидкости, представляющей термическое сопротивление, вызывает монотонный разогрев внутреннего цилиндра

При этом проверке подлежит каждый из участков монотонного изменения Wr. Одним из основных источников возбуждения сопровождающих колебаний привода является резкое изменение кинетической мощности, которая пропорциональна произведению П'П". Поэтому особое внимание следует обратить на вели^ чину участка Дер.,,, заключенного между экстремумами (П'П")шах и (П'П")тШ.

Влияние закона монотонного изменения «собственной» частоты на свободные и вынужденные колебания

Подстановка принятых исходных данных в формулу (7.33) дает результат 1/2 — 1. К этой величине, соответствующей, строго говоря, t-i —> оо, как это следует из графика, стремятся кривые Д? уже при достаточно малых значениях ^ независимо от характера монотонного изменения ра (t).

чального значения. Подобный характер параметрического возмущения системы назван параметрическим импульсом. По своему физическому происхождению параметрический импульс не отличается от резкого монотонного изменения функции рг (t), рас-'

Если аппроксимация функции р2'(0 в виде рассмотренного выше прямоугольного параметрического импульса представляется слишком грубой, можно воспользоваться результатами, приведенными в п. 32, представив параметрический импульс в виде двух последовательных участков монотонного изменения «собственной» частоты. При этом

Второй член в правой части представляет собой нелинейную кусочно-непрерывную функцию. Поэтому такое преобразование нужно выполнять для каждого интервала монотонного изменения отдельно. В пределах одного интервала ср = 6; ср = 6, следовательно, уравнение (VIII. 5) примет вид

процедуру. Такой подход по существу не отличается от варианта метода дополнительных (или начальных) деформаций [28, 33, 100]. Его целесообразно применять для определения параметров напряженно-деформированного состояния конструкции при постоянных нагрузках и распределении температуры Т(М) или при их монотонном изменении во времени, когда можно выделить в программе нагружения конструкции укрупненные этапы, в пределах которых следует ожидать монотонного изменения напряжений и деформаций во всех точках рассматриваемого тела [100].

В условиях монотонного изменения частоты возбуждения при определенных значениях р происходят скачкообразные изменения амплитуды. На рис. 6.5.5 скачки происходят при р=р+ (если частота возрастает) и при р—р- (если частота уменьшается) - см. стрелки.

Рис. 7.1. Схема (а) влияния чередования частот приложения нагрузки к образцу из жаропрочного сплава In 718 на скорость роста усталостной трещины da/dN и {б) зависимость da/dN от размаха коэффициента интенсивности напряжения AKj при частоте 0,0167 Гц в случае (1) монотонного нагружения и (2) в случае чередования частот по схеме (я) [1]

виях монотонного нагружения определяется соотношением N = ЛД'т; при пластической деформации N — ~ а Уд, откуда N — adVK/dt, где А, а, т — параметры, характеризующие объект контроля; Уд — объем материала, подвергнутого пластической деформации. Энергия, освобождаемая при дискретном перемещении трещины, пропорциональна квадрату амплитуды акустического сигнала. Современная аппаратура позволяет обнаруживать сигналы от усталостных трещин, развивающихся со скоростью 10~7 ...10~8 м/цикл. Приведем некоторые результаты исследований, показывающих возможности способа [14]. Исследовали параметры АЭ при повторно-статическом нагружении надрезанных образцов из стали марок ЗОХГСА и ЗОХГСНА при развитии усталости, обусловленной циклическим нагружением. Плоские образцы в закаленном состоянии подвергали циклическому растяжению (коэффициент асимметрии цикла 0,2; частота 0,3 Гц). Регистрировали суммарный счет N, пиковые амплитуды {/0 сигналов и их распределение. Рабочая полоса пропускания ограничивалась сверху частотами 200 ... 250 кГц при уровне дискриминации I В. Резонансная частота пьезопреобразователя /рез = 250 кГц. Деформацию образца измеряли растровым фотоэлектрическим преобразователем с чувствительностью 1 В/мкм.

Размер пластической зоны в вершине усталостной трещины исследовали аналитически [2] и экспериментально [3—5]. По Раису [21, ранмер пластической зоны в вершине усталостной трещины для случая монотонного нагружения выражается производным от модели Дагдейла отношением

где Г — произвольный замкнутый контур вокруг вершины трещины; w — удельная энергия деформации; Т — вектор напряжения нормальный к контуру величины Г; и — вектор смещения; s — длина дуги вдоль контура Г. Путь интегрирования не зависит от того, является ли материал линейно или нелинейно упругим [20], он почти произволен для большинства конструкционных материалов в условиях монотонного нагружения [22]. Таким образом, /-интеграл возможно определить численными методами, интегрируя по контуру, удаленному от вершины трещины. А в этой области используемые методы анализа обеспечивают высокую точность. Тем самым устраняются неопределенности, связанные с областью вблизи вершины трещины. Эта проблема, серьезно ограничивающая эффективность использования метода оценки смещения при раскрытии трещины.

1.3. Верхняя и нижняя критические нагрузки. Рассмотрим процесс монотонного нагружения системы, начиная

В качестве примера к изложенным выше положениям на рис. 4.35, а приведены экспериментальные данные по исходному деформированию (в нулевом полуцикле) стали Х18Н10Т без наложения высокочастотной деформации еа2 = 0 (темные круглые точки), а также при наложении еа2 = 0,035% с частотой /2 = 25 Гц (светлые круглые точки) и еа2 = 0,07% (темные треугольные точки). Видно, что в двух последних случаях кривая деформирования располагается выше кривой для монотонного нагружения. Пересчет этих данных в относительные координаты позволяет получить численные значения модуля исходного упрочнения т0, которые составляют для одночастотного нагружения в рассматриваемых

Сложное нагружение. Для решения задач термопластичности и ползучести при непростом нагружении крупногабаритных деталей турбин ТЭС и АЭС, содержащих конструктивные концентраторы напряжений, разработан алгоритм теории течения с анизотропным упрочнением, отличающийся тем, что обычные ограничения на размер шага в итерационном процессе значительно ослаблены. Это достигается при определенных ограничениях, накладываемых на ход зависимостей, описывающих сложный путь нагружения [19]. В расчетах принимают, что эти зависимости аппроксимируются по этапам непростого монотонного нагружения, при котором для любой точки тела главные оси напряжений могут в процессе нагружения изменять свою ориентацию произвольным образом. При этом каждая компонента девиатора деформаций De изменяется по линейной зависимости •от одного параметра, но на коэффициенты этих зависимостей ограничений не накладывается. Каждая компонента девиатора Д, изменяется независимо от другой и, следовательно, их отношения изменяются без каких-либо специальных ограничений. При монотонном нагружении в отличие от простого предшествующий этап нагружения не определяет направление движения на последующем этапе. Постулированное для монотонного нагружения линейное движение изображающей точки в пространстве De не предопределяет линейного движения в пространстве девиаторов напряжений Da. Характер движений этой точки в пространстве Da определен соответствующими аналитическими выражениями.

остающегося от кривой монотонного нагружения, то и функцию

1 — испытания с низкой амплитудой деформации; 2 — кривая напряжение—деформация для монотонного нагружения; 3 — испытания с высокой амплитудой деформации; 4 — среднее напряжение

жения, может сильно отличаться от единицы, в зависимости от предварительно накопленного повреждения и типа материала (упрочняющий, разупрочняющий или стабилизирующий). Влияние того или иного вида нагружения на дальнейшее накопление повреждения зависит также и от того, на какой стадии нагружения происходит смена ступеней и в какой последовательности. Для большинства материалов переход от ступени с меньшим ресурсом (по долговечности) в условиях монотонного нагружения к более низкой ступени (по деформации или нагрузке) дает значительное отличие повреждения от единицы при суммировании по циклам nt/Npi, не учитывающим кинетику петли гистерезиса и односторонне накопленной деформации. Последнее обстоятельство требует также корректировки закона линейного суммирования повреждений по числу циклов и накопленной деформации в ступенях нагружения посредством введения постоянных а и Ь, как это отражено в зависимости (4.45).

Современная механика разрушения своими успехами в значительной мере обязана знаменитой работе Ирвина, в которой показано, что для упругих материалов характер полей у вершины трещины определяется так называемым коэффициентом интенсивности напряжений К.. Аналогично обстоят дела и супру-гопластическими материалами. В известных работах Хатчинсона, Раиса и Розенгрина отмечено, что поля напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины, находящейся в теле из упрочняющегося материала, деформационная кривая которого может быть описана степенной зависимостью, в условиях квазистатического или монотонного нагружения определяются /-интегралом Эшелби — Черепанова — Раиса; при этом зона нелинейности в вершине трещины может быть представлена как зоной маломасштабной пластичности, так и зоной полной пластичности.