Монотонно убывающей

предельные значения), погрешность и достоверность измерения этого параметра, периодичность диагностирования и т.д. Функция F (х) представляет собой сумму по крайней мере двух функций: одна монотонно возрастающая, другая - монотонно убывающая. Обозначив сумму монотонно возрастающих функций G(x), сумму монотонно убывающих - Н (х), получим F (х) = G(x) + Н(х) (рис.1.3)Liij

Из уравнения (3-24) следует, что в условиях охлаждения (нагревания) пластины для любого момента времени при заданных граничных условиях поле температуры имеет .вид симметричной кривой с максимумом на оси пластины (Х=0). Для каждого последующего момен-та времени будет своя кривая, монотонно убывающая к поверхностям пластины. При этом для любого момента времени касательные к кривым в точках Х= ± 1 проходят через две направляющие точки +А и — А — расположенные на расстоянии ±^о от поверхности пластины, *0=l/Bi (рис. 3-6).

2) P(t) — монотонно убывающая функция;

Всякая монотонно убывающая функция и (t) может быть приведена к соответствующей ей монотонно возрастающей функции a (t) путем поворота кривой функции и (t) вокруг вертикальной оси.

два вида: 1) монотонно убывающая с падающим характером зависимости от скорости резания (рис. 33, а); 2) с двумя падающими участками зависимости от скорости резания (рис. 33,6). Аппроксимацию такой силы выполняют полиномом третьей степени. В результате дифференциальное уравнение (51) представляется в нелинейной форме

Следовательно, К(у)—монотонно убывающая функция в рассматриваемом интервале.

Интегральный признак. Пусть и„>0 и существует монотонно убывающая функция Цх) такая, что /(п)=«п. Тогда ряд (4.13) и несобст-

монотонно убывающая функция, то ряд сходится и расходится одновременно с интегра-

Если ап = !(п), причем С (х) — непрерывная положительная, монотонно убывающая функция, то для оценки погрешности при отбрасывании Кп используем неравенства

3. Интегральный признак. Пусть ип> 0 и существует монотонно убывающая функция /(х) такая, что f(ri) - ип. Тогда ряд (4.14) и несобст-

3) Qf О — монотонно убывающая функция. Следовательно, скорость химической эрозии уменьшается с понижением температуры;

Из уравнения (4.9) следует, что величина (Тс — Т) является монотонно убывающей функцией величины R, что находится в качественном соответствии с экспериментом [268].

1. Предварительные замечания. В §§ 2.11 и 2.13 были описаны статические кратковременные испытания гладких образцов из различных материалов на растяжение и сжатие при комнатной температуре. Предыдущие параграфы настоящей главы содержат описание различных упругих и механических свойств материалов и оценку влияния различных факторов на эти свойства. Уже при этом обсуждении приходилось обращаться к результатам динамических испытаний (при определении сопротивляемости ударному воздействию и при оценке влияния скорости деформирования на различные свойства), кратковременных и длительных испытаний при высоких температурах (при определении' предела длительной прочности и предела ползучести, а также при оценке влияния температурного фактора на различные свойства), длительных испытаний при переменных по величине и знаку нагрузках, длительных испытаний при комнатной температуре и постоянной нагрузке и при монотонно убывающей нагрузке. Приходилось, наряду с рассмотрением результатов испытания гладких образцов, обращаться и к анализу материалов испытаний образцов с надрезом; указывалось, что, кроме непосредственного определения интересующих инженера свойств материала, существуют косвенные пути оценки этих свойств (при помощи определения твердости); отмечалось, что,

При приближении к некоторому постоянному значению ИПО Л (ге) может являться монотонно убывающей функцией, монотонно возрастающей функцией, колебательной функцией с затуханием.

Поиск по данному методу состоит из трех этапов. На первом этапе проводится вычисление значений минимизируемой функции качества в N точках, выбранных совершенно случайным образом, и построение по полученным результатам монотонно убывающей функции Ф'(^). Здесь ? есть скаляр — значение функции при фиксированных значениях оптимизируемых параметров (независимых переменных) х\, х2, ..., хп. Функция ^?(t,) определяется следующим образом:

Пружины с монотонно убывающей жёсткостью 2 — 692

Монотонные функции. Функция у = f(x) называется монотонно-возрастающей, если её значения связаны неравенством f(x%) ^> f(x^) при любых двух значениях аргумента хг и ха из области существования функции, причём х?>х\- ЕСЛИ ПРИ тех же условиях t (х$)
Если кривая распределения является монотонно возрастающей или монотонно убывающей во всей области значений случайной величины, то модой является одно из значений величины на краю области; в этом случае пользоваться модой как характеристикой средней области значений случайной величины нельзя.

Фиг. 46. Конструкция системы пружин с монотонно убывающей жёсткостью на начальном участке характеристики.

Проектирование пружин с монотонно убывающей жёсткостью. Для получения пружин с монотонно убывающей жёсткостью на начальном участке характеристики можно воспользоваться конструкцией, состоящей из двух спаренных, достаточно сильно затянутых пружин, одна из которых, например, цилиндрическая, а другая — фасонная с посажен-

Обработка данных, полученных на исследованных ступенях для режимов (рис. 4.25) в координатах Со — х, показывает, что точки тесно группируются возле монотонно убывающей плавной кривой, хорошо аппроксимирующейся полиномами второй степени:

Если кривая распределения является монотонно возрастающей или монотонно убывающей во всей области значений случайной 28