Максимального коэффициента

Рассмотрим теперь образец с большей толщиной. Большая толщина образца приводит к стеснению и даже полному запрещению деформации вдоль фронта трещины (в направлении толщины). В этом случае возникает объемное напряженное состояние, при котором величина максимального касательного напряжения невелика (см. рис.3.31). Это, в свою очередь, затрудняет протекание-пластической деформации, отодвигая по напряжениям область значительных пластических деформаций. Возможно, что сопротивление материала отрыву будет достигнуто напряжением в некоторой области у фронта трещины ранее, чем разовьется заметное пластическое течение. Произойдет хрупкий скачок трещины или даже полное разрушение в хрупком состоянии. Если же сопротивление отрыву достаточно велико, по сравнению с сопротивлением пластической деформации, то пластические сдвиги будут накапливаться в направлении действия ттах по площадкам,

поперечного или продольного сечения вала (наличием отверстия, резьбы, выточки, канавки и т. д.). Как при растяжении или изгибе, величина максимального касательного напряжения в зоне концентрации определяется произведением номинального напряжения тн на коэффициент ак, т. е.

при площадке в виде полоски. Значение максимального касательного напряжения ттах» 0,3атах.

прочности от размеров данных дефектов. Для исследования совместного влияния степени механической неоднородности, размеров дефектов и геометрических параметров стыковых швов на прочность сварных соединений воспользуемся методом линий скольжения. Сущность данного метода заключается в следующем. В любой точке тела, находящегося в пластическом состоянии (при плоской деформации), вследствие закона парности касательных напряжений существует два взаимно перпендикулярных направления, вдоль которых указанные напряжения принимают максимальные значения, равные пределу текучести при сдвиге (т j_ = k). Переходя непрерывно от точке к точке и откладывая векторы максимального касательного напряжения, которые в соседних точках будут отличаться только по направлению, получаем кривые аир — траектории максимальных касательных напряжений или линий скольжения (рис. 2.2, а). Распространяя указанное построение на всю практическую область деформируемого тела, можно получить ортогональную сетку линий скольжения (рис. 2.2, б).

Иногда для подсчета максимального касательного напряжения применяют выражение

прочности от размеров данных дефектов. Для исследования совместного влияния степени механической неоднородности, размеров дефектов и геометрических параметров стыковых швов на прочность сварных соединений воспользуемся методом линий скольжения. Сущность данного метода заключается в следующем. В любой точке тела, находящегося в пластическом состоянии (при плоской деформации), вследствие закона парности касательных напряжений существует два взаимно перпендикулярных направления, вдоль которых указанные напряжения принимают максимальные значения, равные пределу текучести при сдвиге (т = /с). Переходя непрерывно от точке к точке и откл адывая векторы максимального касательного напряжения, которые в соседних точках будут отличаться только по направлению, получаем кривые аир — траектории максимальных касательных напряжений или линий скольжения (рис. 2.2, а). Распространяя указанное построение на всю практическую область деформируемого тела, можно получить ортогональную сетку линий скольжения (рис. 2.2, б).

Подставляя значения экстремальных (главных) напряжений (14.10) в (14.6), получаем формулу для максимального касательного напряжения через напряжения, возникающие

Заметим (и это весьма важно), что существует аналогия между той ролью, которую играют параметры прочности материала в формулах (32) и параметры прочности в формулах (8). Критерий максимального напряжения в действительности является более сложным, нежели квадратичный тензорно-полино-миальный критерий, поскольку он содержит тензоры шестого и восьмого рангов Fiih и Fijhl, причем, как видно из формул (32а) — (32в), наличие этих тензоров не приводит к появлению дополнительных констант, которыми мы могли бы распорядиться. Несмотря на эти осложнения, необходимо дополнительно ввести два достаточно жестких ограничения. Во-первых, нужно определить те условия, при которых происходит разрушение под действием касательных напряжений; во-вторых, предполагается, что взаимное влияние нормальных напряжений, а также нормальных и касательных напряжений отсутствует. Первому из этих ограничений можно удовлетворить введением критерия типа Кулона [13] — максимального касательного напряжения — в уравнения (31), что приводит к следующему результату:

Методы фотоупругости применимы к двух- и трехмерным задачам. Двумерный анализ обоснован, когда напряженное состояние конструкции может быть приближенно представлено как плоское или обобщенное плоское. В таких случаях модель изготавливается из листа прозрачной пластмассы, заведомо обладающей требуемыми фотоупругими свойствами. Модель делается геометрически подобной моделируемому композиту и подвергается нагрузкам, имитирующим действующие на него нагрузки. Нагруженная модель рассматривается в поляризованном по кругу свете, и наблюдаемые интерференционные картины обычно непосредственно указывают области высоких и низких напряжений. Интерференционные полосы одинаковой освещенности представляют собой геометрические места точек равного максимального касательного напряжения.

Тайсон и Дэвис [66] испытывали модель, состоящую из алюминиевой полосы прямоугольного поперечного сечения, заделанной в паз пластины из фотоупругого материала той же толщины. При нагружении модели в направлении волокна вблизи прямоугольного конца наблюдались максимальные касательные напряжения, превосходящие номинальное растягивающее напряжение в матрице в 2,5 раза. Были получены распределения по длине волокна максимального касательного напряжения и касательного напряжения на границе между волокном и матрицей. На расстоянии от конца волокна, превосходящем два диаметра, экспериментальные результаты согласуются с аналитическими.

К динамическим относятся изломы, происходящие внезапно под действием перегрузок или удара. Среди динамических изломов следует различать крупкие изломы с крупнозернистой поверхностью у практически недеформируемых материалов и гладкие изломы от сдвига, проходящие по направлению максимального касательного напряжения и связанные со значительной пластической деформацией.

Пример 3. Для прямозубой эвольвентной передачи с параметрами aw =-= 100 мм, Zi — 14, 22 = 24, колеса которой нарезаны стандартной рейкой модуля т = 5 мм, подобрать коэффициенты смещения х^ и х%, обеспечивающие получение максимального коэффициента торцевого перекрытия еа.

концентрации напряжений может принимать достаточно большое значение. Уменьшение /?т может быть достигнуто за счет замены формы разгружающих отверстий, например, на эллиптические (см. рис. 21.7). Однако изготовление такого отверстия трудоемко. Поэтому более целесообразным представляется использование системы основпых и дополнительных (деконцентраторов) разгружающих отверстий, эквивалентных заменяемому эллиптическому отверстию [76]. Некоторые такие возможные схемы, исследованные методом фотоупругости, приведены в таблице 21.1. Значение N указывает на отношение максимального коэффициента концентрации напряжений в контурных точках основного или дополнительного разгружающих отверстий к значению К? для основного отверстия при отсутствии дополнительных. Практически тридцатшштипроцентное уменьшение Кт засверленной но концам трещины определяется сглаживанием траектории главных напряжений растяжения в районе разгружающих отверстий. Причем предпочтительным является случай, когда эффект снижения концентрации напряжений на контуре основного разгружающего отверстия за счет «затенения» его дополнительным, не компенсируется значительным увеличением концентрации напряжений на

Широкое распространение получил способ структурных коэффициентов [7], согласно которому на двух частотах измеряют амплитуды донных сигналов в ОК и образцах с известной структурой и одинаково хорошей обработкой поверхности (Ra^2 мкм). Одну из частот (опорную) выбирают заведомо низкой так, чтобы затухание ультразвука слабо зависело от структурных составляющих. На этой частоте приравнивают донные сигналы в образцах и ОК, благодаря чему существенно уменьшают влияние нестабильности акустического контакта. Другие частоты (рабочие) соответствуют области максимального коэффициента рассеяния.

Экономичность деталей и узлов достигается оптимизацией их формы и размеров из условия минимума материалоемкости, энергоемкости и трудоемкости производства, за счет максимального коэффициента полезного действия в эксплуатации при высокой надежности; высокой специализацией производства и т. д.

области скоростей разрушения с частотой нагружения 5 и 55 Гц [11]. Компактные образцы толщиной 10 мм нагружались с асимметрией цикла 0,1, 0,33,0,5 и 0,7 по специальной методике путем варьирования скорости изменения максимального коэффициента интенсивности напряжения [12]. Исследован диапазон скоростей роста трещины S-IO"11— 5-10"8 м/цикл. Фрактографическое исследование показало, что по мере нарастания скорости роста трещины имеет место последовательно трехкратная смена механизма разрушения от первоначально внутризеренного с мелкими фасетками, разориентированными в пространстве, а также со следами окисления излома в процессе роста трещины, до фрагментов межзеренного проскальзывания. В завершение происходил переход к внутризеренному разрушению с формированием рельефа типа строчечности. Всем этапам формирования рельефа излома соответствовал различный наклон кинетических кривых при всех уровнях асимметрии цикла (рис. 7.4). Возрастание асимметрии цикла при частоте нагружения 55 Гц вызвало эквидистантное смещение кинетических кривых. При этом переход к асимметрии цикла с 0,33 к 0,5 приводил к резкому снижению доли участков межзеренного проскальзывания с 22 до 4 % и их исчезновению при асимметрии 0,7. Характер кинетических кривых при этом оставался неизменным,

ходу от стабильного к нестабильному разрушению. В последнем случае для разных металлов имеет место возрастание или убывание максимального коэффициента интенсивности напряжения, при котором достигается начало нестабильного роста трещины (см. главу 6). Для титановых сплавов происходит увеличение указанной пороговой величины на 20-30 % по мере возрастания асимметрии цикла.

Долом лопатки был реализован искусственно при резком возрастании уровня напряжения. Лопатка была доломана с трещиной при разрушении первой лопатки. С возрастанием асимметрии цикла нагружения переход к долому осуществляется при уменьшении максимального коэффициента интенсивности напряжения и его размаха (см. главу 7). Испытания образцов при асимметрии цикла 0,7 показали, что для лопаточного титанового сплава с глобулярной структурой имеет место переход к быстрому разрушению при Ктзх не более 75 кг/мм3/2 (25 МПа • м1/2). Поэтому реальный

Для повышения точности и эффективности указанных методов большое зачение имеет правильный _выбор режимов испытаний. Исследования показали, что параметр NK сравнительно мало влияет на точность методов. Для априорного_выбора оптимальных относительных длительностей наработок п^РМя и я?3) /#н, исходя из заданной априори погрешности в оценке долговечности и максимального коэффициента ускорения, разработаны номограммы рис. 47 и 48.

Из модели, представленной на рис. 29, пренебрегая эффектами Пуассона, легко вывести упрощенные уравнения. Уравнение для максимального коэффициента концентрации напряжений /sT22

Выражение для максимального коэффициента, определяющего влияние пор, имеет вид

ведет к образованию и развитию все новых областей разрушения. В непосредственной близости от разрывов под действием касательных и нормальных напряжений в матрице возникают трещины, параллельные поверхности волокон. Развитие области расслоения или неуиругости приводит к снижению максимального коэффициента концентрации напряжений у волокон. Окончательно разрушение происходит или из-за накопления повреждений в объеме композита, или из-за распространения трещины от области наибольшего разрушения (локализация большого числа разрывов волокон). На рис. 2.2 показан внешний вид образца (монослой Е-стекла в эпоксидной матрице) при нагрузке 90% предельной и после разрушения.