Максимального приближения

Оценка максимального правдоподобия для р, полученная Эя-штейном и Собелем [8], имеет вид

В [60] рассмотрена возможность повышения степени приближения расчетной поверхности к экспериментальным точкам в достаточно обширной температурно-силовой области. Положительный результат достигнут применением метода максимального правдоподобия с введением весовой функции, отражающей дисперсию логарифма времени на каждом уровне напряжения (cr=const).

Для получения тодечньц оценок обычно используются метод моментов, метод квантилей, метод максимального правдоподобия, графический метод, метод наименьших квадратов. Для тех случаев, когда функция распределения F(x, 0Ь вг, . . . , в/г) имеет несколько параметров, оказывается целесообразным сочетать одновременно несколько методов, т. е., например, один параметр определять графическим методом, а остальные — методом максимального правдоподобия.

Рассмотрим метод максимального правдоподобия. Пусть случайная величина х имеет плотность распределения f(x, в).

называется функцией правдоподобия. За оценку параметра © при методе максимального правдоподобия принимается такое

Выражения для оценки параметра Я по опытным данным методом максимального правдоподобия приведены в табл. 6.

Методы отыскания точечных оценок параметров. Одним из основных методов отыскания параметров закона распределения по выборочным наблюдениям является метод максимального правдоподобия. Суть его состоит в следующем. Рассмотрим случай однопарамет-рического распределения с плотностью /(?, 9). Для выборки ?lf ?2, ... ..., п функцией правдоподобия называется функция

Для нахождения оценки максимального правдоподобия необходимо решить уравнение

Таким образом, частость является оценкой максимального правдоподобия для вероятности появления события при биномиальном распределении.

Метод максимального правдоподобия достаточно трудоемок, однако он позволяет получать состоятельные асимптотически нормальные оценки, хотя в отдельных случаях приводит и к смещенным оценкам.

Иногда для оценок параметров распределения используется метод моментов, который в вычислительном плане проще метода максимального правдоподобия. Суть его заключается в том, что оцениваемые параметры выражаются определенным образом через теоретические моменты распределения. В ряде случаев используется метод квантилей, когда для нахождения неизвестных параметров приравниваются квантили теоретического и эмпирического распределений.

') Обычно такое состояние называют одноосным напряженным состоянием; в целях краткости и сохранения максимального приближения к оригиналу мы используем буквальный перевод введенного автором термина simple tensile state. — Прим перев.

При проведении таких исследований в течение последних лет пришлось решить ряд проблем, связанных, во-первых, с получением данных о термостойкости топлив, определяемой с помощью кокер-аппарата1, даже в отсутствие излучения, во-вторых, с изменением конструкции кокер-аппарата с целью максимального приближения его к источнику излучения, в-третьих, с выбором источника излучения, способного обеспечить необходимые мощности дозы, и, наконец, с привязкой геометрии кокер-аппарата к геометрии потока излучения, т. е. с определением тех участков кокер-аппарата, которые получают наибольшую дозу.

В лаборатории кафедры „Термодинамика и тепловые двигатели" ТюмИИ проводили работы по изучению влияния ультразвуковых волн на физико-химические свойства масла при его использовании в ГТУ. Испытания осуществляли на специальном стенде, имитирующем условия работы ГТУ. Для максимального приближения эксперимента к условиям работы ГТУ на КС масло, циркулирующее в установке с кратностью k = = 100 ч"1, в течение 72 ч подвергали температурному воздействию: последовательно нагревали и охлаждали. Отметим, что в масляной системе ГТУ

С целью максимального приближения к этому идеальному состоянию используются два пути: мнимое и действительное интегрирование, которые можно комбинировать.

информацию об используемых материалах с целью их наилучшего размещения, комплектовать однотипные материалы и изделия в специально отведенных для них зонах для уменьшения времени поиска при вызове. Частая и быстрая смена технологии и номенклатуры производства выдвигает требование развития системы складирования на отдельные участки с целью максимального приближения их к рабочим местам и местам непосредственного обслуживания технологических процессов. Для непосредственного обслуживания станков должны быть разработаны алгоритмы оптимальной работы, предусматривающие порядок выдачи материалов, учитывающие текущее состояние и возможности каждого рабочего места, согласующие различные средства цехового транспорта (конвейер, канатные дороги, автотранспорт) со снижением времени простоев оборудования и энергетических затрат на доставку материалов и деталей к потребителю.

Проблему управления технологическими процессами следует расматривать и решать в ее развитии, в связи с прогнозом технического прогресса. Решениями XXV съезда КПСС намечен в перспективе переход в массовом производстве к комплексной автоматизации всего производственного цикла и управления им на основе автоматизированных систем, сочетающих комплексы станков с числовым программным управлением с ЭВМ. Такие системы позволяют быстро осуществлять перестройку оборудования на производство новых видов изделий и обладают адаптивностью, т. е. способностью вырабатывать оптимальную технологию и режимы обработки, самонастраиваться на основе анализа, отбора, «запоминания» и реализации оптимальных решений. Условием применения таких систем являются разработка и внедрение новых технологических процессов, связанных с применением новых методов формообразования, максимального приближения формы и размеров заготовок к форме и размерам готовых деталей, резкого сокращения объема механической обработки и др.

уменьшение погрешности наладки путем уменьшения рассеивания центров группирования пробных деталей отдельных партий и максимального приближения их к заданному уровню настройки;

Для повышения надежности машин в ряде случаев появляется необходимость максимального приближения размеров деталей к их расчетным величинам. Такие конструктивные требо-

Датчик силы тем точнее, чем лучше преобразователь распределен по поперечному сечению упругого элемента. С целью максимального приближения к этому идеальному состоянию исполь-

Как известно, в социалистическом хозяйстве цена выполняет функции: планово-учетные для максимального приближения цен

Основным требованием к литейной технологии является обеспечение максимального приближения отливок по размерам, конфигурации и параметрам шероховатости поверхности к готовым деталям, с предельным сокращением их механической обработки вплоть до устранения отделочных операций и полного исключения механической обработки.