Максимуму эхосигнала

непрерывное измерение коэффициента отражения и счет числа максимумов (минимумов) результирующей интерференционной кривой;

Таким образом, в точках локальных максимумов (минимумов) передаточного отношения у=у (t) экстремаль оо= к (t) приведенного момента М (t, со) пересекает главную экстремаль со=л:0 (t) = = — Ь0/2а0 снизу (сверху) вверх (вниз), касаясь последней при у"(*о)=0.

Методы максимумов-минимумов, вероятностный и другие дают возможность проводить эти расчеты.

Оптимальное планирование эксперимента в случаях, когда модель является нелинейной по параметрам, проводится в соответствии со следующими рекомендациями: 1) соотношения между координатами точек плана выбираются такими, чтобы облегчалось вычисление параметров; 2) области, наиболее подходящие для опытов, находятся в окрестности максимумов, минимумов или точек перегиба графика, полученного по результатам предварительного эксперимента, а для монотонных кривых — в окрестностях значений X, соответствующих минимуму производной [56].

Если на интервале —А<^*<^А ограниченная функция 1(х) имеет не более чем конечное число максимумов, минимумов и точек разрыва, то для всех точек непрерывности этого интервала }(х) разлагается в ряд Фурье:

Этому разложению соответствует представление периодических колебаний в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте ю = 2п/Т. Для представления функции u(f) в форме (16) она должна удовлетворять условиям Дирихле, т. е. быть ограниченной и иметь конечное число максимумов, минимумов и точек разрыва первого рода на любом конечном интервале.

Среднее число максимумов (минимумов) и их распределение. При исследовании процесса накопления повреждений важную роль играет изучение максимальных (минимальных) значений случайного процесса. Среднее число максимумов в единицу времени, превышающих уровень v^.

• непрерывное измерение коэффициента отражения и определение числа максимумов (минимумов) результирующей интерференционной кривой;

4. Распределение значений процесса, соответствующих его максимумам (минимумам) — распределение максимумов (минимумов).

Как уже отмечалось, расчеты на прочность при случайных колебаниях основаны на знании законов распределения экстремумов. Наиболее общей характеристикой их распределения является распределение произвольного числа следующих друг за другом экстремумов. Частными характеристиками будут распределения максимумов, "минимумов, совместное распределение двух соседних экстремумов и т. п. Задача отыскания совместного распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов относится к наиболее трудным задачам теории случайных функций, которые до настоящего времени не имеют точного эффективного решения. Покажем возможность приближенного построения этого распределения.

Рис. 2.9. Корреляционная таблица соседних максимумов и минимумов крутящего момента на полуоси

Двумерная схематизация производится в виде корреляционной таблицы (рис. 2.9) соседних максимумов и минимумов (или средних значений и размахов полуциклов); она может быть применена также при обработке по полным циклам и укрупненным размахам. Из корреляционной таблицы находятся гистограммы распределений максимумов, минимумов, размахов (амплитуд), для которых подбираются

Если полуплоскость находится в ближней зоне (кривая г/Гб= = 0,8, рис. 2.14, б), при введении ее в поле преобразователя происходит быстрый (в интервале а/2) рост амплитуды и монотонный переход к максимуму эхосигнала. Если полуплоскость в дальней зоне, кривая более пологая, имеется максимум при р/а= — (0,5...

Для определения угла аь соответствующего максимуму эхосигнала, производную этого выражения приравняем нулю. Для облегчения дифференцирования представим Ф согласно п. (1.58) в виде Ф=ехр[—0,14(aiA sin9)2].

Определение местоположения дефекта для компактных (точечных) дефектов, размеры которых значительно меньше ширины поля преобразователя, сводится к поиску положения преобразователя, соответствующего максимуму эхосигнала и определению координат дефекта, как изложено в п. 2.4.4. Дефекты, размеры которых

Измерение размеров дефектов выполняют весьма приближенно в связи с тем, что эти размеры обычно соизмеримы с длиной волны ультразвука и шириной акустического поля преобразователя. Ошибки в 1,5 ...2 раза в оценке величины небольших дефектов признаются вполне удовлетворительным результатом, соответствующим возможностям метода. Существует три основных способа оценки размеров дефектов. Первый связан с измерением максимальной амплитуды эхосигнала от дефекта, второй — с определением положения крайних точек дефекта по изменению амплитуды эхосигнала, третий — с измерением координат крайних точек по максимуму эхосигнала.

Кривая Lt получена по максимуму эхосигнала, т. е. фактически она демонстрирует возможности третьего способа оценки размера дефекта. Способ пригоден только для оценки размеров больших отражателей, где над краем дефекта хорошо заметен максимум. Условный размер меньше истинного, но с увеличением последнего разница уменьшается,

может служить ход кривой Lt на рис. 3.2. Вариантом способа измерения по максимуму эхосигнала является дифракционно-временной способ. Он предусматривает использование двух преобразователей (рис. 3.4). Способ эффективен, когда второй преобразователь расположен вблизи точки максимума дифракционной волны. Используют либо однотипные (рис. 3.4, а), либо трансформированные волны (на рис. 3.4, б излучают поперечную, а принимают продольную волну) . Если волны однотипные со скоростью с, то высоту дефекта определяют по формуле Н = c\t (sec а\ — secaa), где А/ — разница времени прихода сигналов от нижнего и верхнего концов дефекта.

где h - глубина расположения отражателя; / - расстояние от преобразователя до отражателя вдоль поверхности; a - угол ввода; / и a нужно брать для положения преобразователя, соответствующего максимуму эхосигнала.

При контроле прибором, имеющим блок измерения времени, используют образец, в котором известно время пробега УЗ, например образец с вогнутой цилиндрической отражающей поверхностью типа СО-3, V-1 или V-2 (см. разд. 2.2.4). В положении преобразователя, соответствующем максимуму эхосигнала, путь УЗ равен удвоенному радиусу образца 2R, а

3. Переместить ПЭП в поз. 2 (для схемы рис. 1.14, д переместить только один ПЭП), получить максимальный эхо-сигнал, а затем сдвинуть ПЭП в положение, которое должно соответствовать максимуму эхосигнала для угла ввода данного ПЭП, определенного по поз. 1, например для схемы рис. 1.14, б поместить на расстояние 2/ от края образца. Для ОК с большим затуханием расстояние 2/ будет соответствовать несколько большему расстоянию от отражателя, чем соответствующее максимуму эхосигнала, а для ОК с небольшим затуханием оба положения будут совпадать. Измерить амплитуду эхосигнала (А2).

Существенный недостаток боковых отверстий - влияние боковой грани образца. При поиске положения преобразователя, соответствующего максимуму эхосигнала от отверстия, можно найти два максимума: направляя преобразователь перпендикулярно к оси отверстия, что правильно, или направляя преобразователь на угол, образованный отверстием и боковой гранью образца, что неправильно. В последнем случае амплитуда сигнала может быть выше на несколько децибелов. Настройка в таком положении преобразователя приведет к заниженному уровню требуемой чувствительности. Различить отражение от отверстия или от угла, образованного отверстием и боковой гранью образца, можно визуально, наблюдая направление оси преобразователя.

Угол ввода наклонного преобразователя уменьшается с увеличением глубины залегания отражателя. Это объясняется тем, что в расходящемся пучке лучей, идущем от преобразователя, луч с углом а' < а (рис. 2.53) проходит меньший путь до отражателя г' < г и, следовательно, сигнал меньше ослабляется. Определяя положение преобразователя, соответствующее максимуму эхосигнала от отверстия, мы выберем не положение А, а положение В на рис. 2.53. Таким образом, максимум излучения смещается в сторону меньших углов ввода. Это явление называется квазиискривлением акустической оси. Чем больше коэффициент затухания УЗ в материале изделия, тем заметнее подрастание амплитуды сигнала, идущего по более короткому пути, тем заметнее