Масштабные коэффициенты

Физический смысл определения фрактальной размерности регулярных фракталов сводится к следующему. Прямая линия представляет собой множество точек в пространстве: при любом изменении масштаба мы получаем то же самое множество точек. Кроме того, параллельное смещение линии не изменяет множество. Это означает, что прямая инвариантна относительно переноса и изменения масштаба, т.е. обладает свойством самоподобия. Размерность подобия d для прямых, плоскостей и кубов равна, соответственно, 1, 2 и 3. В случае фрактальных множеств масштабный множитель равен

Это уже ближе к уравнению (1), но остается нежелательный масштабный множитель (1 — V2/c2), на который умножаются х2 и t2. Мы можем исключить и этот масштабный множитель, придав преобразованию следующий вид:

Физический смысл определения фрактальной размерности регулярных фракталов сводится к следующему. Прямая линия представляет собой множество точек в пространстве: при любом изменении масштаба мы получаем то же самое множество точек. Кроме того, параллельное смещение линии не изменяет множество. Это означает, что прямая инвариантна относительно переноса и изменения масштаба, т.е. обладает свойством самоподобия. Размерность подобия d для прямых, плоскостей и кубов равна соответственно 1, 2 и 3. В случае фрактальных множеств масштабный множитель равен

гдеа}1) — произвольный масштабный множитель, который должен быть определен из условия нормировки собственных форм.

терме излучения абсолютно черного тела будет отвечать свой, отличный от других масштабный множитель преобразования ординат кривых /^ 0 (Т), численно равный значению степени черноты тела при данной температуре.

где А* — масштабный множитель, получаемый преобразованием — сдвигом кривых ф = ф(ТУГкр) в пределах узкой группы веществ. В физика-химических исследованиях это дает возможность определить физические свойства (характеристики) малоисследованных веществ, близких по структуре к уже известным.

По-видимому большей точностью обладают методы приближенных расчетов другой группы, в которых задается функция, определяющая распределение в сечении z = const радиальных скоростей, перемещений или расхода [20, 25, 33] и неизвестный масштабный множитель, который находят в процессе решения.

Таблица 11-2 Масштабный множитель

где / — некоторый характерный размер; С — произвольный масштабный множитель; га — расстояние от оси тела до его поверхности.

Масштабный множитель <з определяет расширение струйной зоны смешения. Чем больше значение о, тем меньше расширение_струи. На рис. 4 показано изменение о в зависимости от числа Маха М. Кривые на рис. 4 находятся в полном соответствии с теоретическим положением об увеличении а с возрастанием М.

, = /(*/) — локальный масштабный множитель,

Принимаем минимальную реакцию F0 = 5 Н, а предварительное натяжение пружины / — 0,4 • 40— 16 мм. Выбрав масштабные коэффициенты [А/,- ---• 1 11/мм и

Планы скоростей н ускорений механизма являются также и планами аналогов скоростей и ускорений. Отличаются они только масштабными коэффициентами. Масштабные коэффициенты скоростей л„ и ускорений ца и масштабные коэффициенты аналогов скоростей ns, и аналогов ускорений ц8» находятся в сле-

и (.1 (рад/мм) — масштабные коэффициенты; h — полюсное расстояние для графического интегрирования, мм.

где ц, (кг-м2/мм) и ur (Дж/мм) — масштабные коэффициенты.

Масштабные коэффициенты можно определять и на образцах с концентрацией напряжений.

где и,/.-; [л,й — масштабные коэффициенты графиков сил: w — масса якоря и присоединенных к нему приводных элементов.

щих сил и сил сопротивления. Наибольшее и наименьшее значения кинетической энергии будут соответствовать точкам а и b цикла. На интервале ab будет произведена максимальная работа моментов сил, которая равна заштрихованной площади /тах графика, умноженной на масштабные коэффициенты ^т и ц,9:

Масштабные коэффициенты. При кинематическом исследовании методом планов скоростей и ускорений их представляют векторами, при построении кинематических диаграмм путь, скорость, ускорение и время условно изображают отрезками прямых в прямоугольных осях координат. Длину отрезков, условно изображающих кинематические величины, измеряют в миллиметрах (мм).

Тогда масштабные коэффициенты будут: перемещений (или длины) ц,5 = 5/*5(м/мм); скорости \JLV = v/xv [(м/с)/мм]; ускорений \ia = а/ха [(м/с2)/мм]; времени ц/ =
где FH36 — площадь, ограниченная диаграммами Мд (ф) и Мс (ф), цм и ц.,, — масштабные коэффициенты. Так как эта площадь в общем случае ограничена кривыми линиями, то укажем способ, при помощи которого можно просто приближенно определить такую площадь. Разделив абсциссу ф на равные участки (на рис. 154,а таких участков шесть), проведем через точки деления ординаты и построим

Ил и fA9 — масштабные коэффициенты ординат и абсцисс тех же диаграмм.