Математической зависимости

Полученное соотношение позволило обосновать с позиций математической статистики возможность перехода к интегральным скоростным показателям КР. Такой подход априорно был использован при построении феноменологической модели.

В соответствии с ГОСТ 25.502-79 испытаниям подверглось по десять одинаковых образцов на каждую экспериментальную точку. Обработка результатов проводилась стандартными методами математической статистики (нахождение среднего, среднеквадра-тического отклонения, подбор параметров моделей с помощью регрессионного анализа и др.).

6. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.474 с.

3. Определение погрешностей обработки методом математической статистики

Для выявления закономерности погрешностей, возникающих при обработке, пользуются методом математической статистики.

3. Определение погрешностей обработки методом математической статистики.................... 65

Погрешности, возникающие в процессе работы станков под нагрузкой, зависят от многих причин, не связанных между собой какой-либо зависимостью, и поддаются исследованию только путем математической статистики, т. е. наблюдением за точностью выполнения технологических процессов с последующей математической обработкой полученных данных.

Пользуясь методами математической статистики, можно установить закономерность как случайных, так и систематических погрешностей, возникающих при обработке. Для наглядного представления производят измерение фактических размеров деталей всей партии. По полученным данным строят кривую распределения. При небольшом числе деталей в партии построение кривой ведут непосредственно по полученным размерам деталей. Для крупных партий разность между наибольшим и наименьшим фактическими размерами измеренных деталей разбивают на равные интервалы и определяют число деталей, размеры которых находятся в пределах данного интервала.

Исследования с помощью математической статистики позволяют:

3. В соответствии с изложенным материалом, основываясь на теории вероятности и математической статистики, установите закономерность погрешностей, возникающих при механической обработке.

Выборочный контроль по альтернативному признаку целесообразен при применении неразрушающего метода контроля, а по статистическому — при контроле с разрушением. Для обобщения результатов контроля применяют методы математической статистики.

Система задается в виде математической зависимости, программы для вычислительной машины как некая физическая модель или с помощью словесного описания. Цель исследования заключается в обнаружении основных закономерностей ее поведения. При этом широко используются принципы термодинамики, что особенно важно для настоящей работы, поскольку пока нет более общего метода описания теории энергетических установок (ЭУ), чем термодинамический.

Работа Карно, не содержавшая ни одной математической зависимости, прошла незамеченной. И только через 10 лет, после выхода в свет мемуара «О движущей силе теплоты» члена Парижской и члена-корреспондента Петербургской академий наук Бенуа Клапейрона ?(1799—1864), она стала чуть ли не сенсацией. Клапейрон «перевел» сочинение Карно на математический язык, вскрыв великое содержание этого труда. Он первым стал применять графический метод исследования работы тепловых машин, вычисляя величину работы как площадь под кривой процесса в системе координат давление— удельный объем. Однако и Клапейрон не сумел вывести формулу КПД Карно в современном виде.

Сходство кривых изменения относительной деформации материалов в зависимости от различных параметров позволяет обобщить результаты испытаний и представить их в виде математической зависимости.

эффекта обычно равна двум — четырем радиусам сферической полости на горизонте ядерного заряда, но уменьшается по высоте ядерного эллипсоида. Пока что отсутствует достаточная информация для составления математической зависимости между размерами зоны трещино-ватости и сферической полости; нет даже убедительных данных о симметрии зоны трещиноватости по отношению к центру взрыва.

Для установления математической зависимости, связывающей изменения характеристик надежности аппарата с режимом, может счгаь использован функциональный подход к анализу результатов аспытанзй. Этот метод широко используется при изучении систем, у которых невозможно точно описать процессы, приводящие -.< изменению их внутреннего состояния. При этом система представляется в виде так называемого "черного ящика". Наблюдая изменения "входов* системы А отмечая возникаюгаие вследствие этого изменения системы, т.е. ее "выходы", представляется возможным судить о поведении изучаемой системы.

Рис. 2-5. Графики с известной формой математической зависимости (зависимость аэродинамического сопротивления от расхода). а — верно; б — неверно.

Для установления математической зависимости между темпом охлаждения от и определяющими его, указанными выше параметрами воспользуемся, во-первых, общим выражением для ОрвГ) во-вторых, условиями (5.2), (5.3), (5.4) и, в-третьих, гипотезой Фурье. Для /-той части мы имеем

Для получения математической зависимости первого закона термодинамики рассмотрим закрытую систему, которая может

Таблица 1.17. Коэффициенты математической зависимости исследуемых

Пусть параметром, имеющим рассеяние по нормальному закону, является механическая характеристика, например предел выносливости о0 (рис.3.4.4, а), в то время как нагрузка, отнесенная к сечению оэ, остается строго постоянной. Разным принятым проектировщиком сечениям будут соответствовать различные уровни напряжений оэ , стэ , которые будут давать различную вероятность разрушимости (зачерненная площадь левее аэ или аэ ). Значение предела выносливости может быть задано либо в виде математической зависимости Да0), либо в виде числа °о min ' взятого, например, на расстоянии 2 s от среднего значения о0*.

Для получения математической зависимости, которая бы выражала прочность шва в функции углов а и у на рис.8.1.6,с, могла бы подойти формула (7.6.15), приведенная^ гл.7.

Классификация станков по степени автоматизации в баллах может быть такой, что Косн можно установить по определенной математической зависимости [1 ]. Если принять десятичную систему, то все станки педразделяют на 11 групп (табл. 3) с Косн = O-i-.l, iCocH = ctN, где