Математическое моделирование

Дополнение 1. Векторы и сферические полярные координаты (65). Дополнение 2. Кристаллические решетки и обратная решетка (66). Математическое дополнение 1. Равенство векторов в сферическом пространстве (68). Математическое дополнение 2. Обобщенная векторная система обозначений в декартовых координатах (69). Из истории физики. Дж. В. Гиббс (70).

Дополнение. Скорость и ускорение во вращающихся системах координат (103). Математическое дополнение 1. Дифференцирование произведений векторов (109). Математическое дополнение 2. Угловая скорость как векторная величина (НО). Из истории физики. Опыт с жидкостью во вращающемся сосуде и представления Ньютона об абсолютном и относительном движении (111).

Дополнение 1. Движение протона во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях (133). Дополнение 2. Преобразования систем отсчета (135). Математическое дополнение. Комплексные числа (137). Из истории физики. Изобретение циклотрона (143).

Дополнение I. Точное решение задачи о колебании математического маятника (236). Дополнение 2. Ангармонический осциллятор (238). Дополнение 3. Модулирование параметров осциллятора (параметрическое усиление) (239). Математическое дополнение. Комплексные числа и гармонический осциллятор, совершающий вынужденные колебания (241).

Математическое дополнение. Пространство—время (364). Из истории физика, Одновременность в специальной теории относительности (371).

Можно сравнивать два вектора, даже если они выражают физические величины, определенные в разных точках пространства и в разные моменты времени. Если бы мы не могли удостовериться на основании опыта, что можно считать пространство «еискривленным (за исключением, может быть, тех случаев, когда речь идет об огромных космических расстояниях), то результат сравнения двух векторов, имеющих различные начальные точки, возможно, оказался бы неоднозначным (см. «Математическое дополнение 1» в конце этой главы).

Математическое дополнение 1. Равенство векторов в сферическом пространстве

Математическое дополнение 2. Обобщенная векторная система обозначений в декартовых координатах

Математическое дополнение 1. Дифференцирование произведений векторов

Математическое дополнение 2: Угловая скорость как векторная величина

Математическое дополнение. Комплексные числа

ствованием натурных испытаний широкое распространение получили математическое моделирование и сочетание натурных испытаний с моделированием.

11. В чем заключается математическое моделирование в САПР — ТП?

94 Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1994. - 318 с.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА - наука о матем. методах систематизации и использования статистич. данных для науч. и практич. выводов. Во мн. своих разделах М.с. опирается на вероятностей теорию, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на осн. огранич. статистич. материала (напр., оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочной проверке). МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - то же, что машинный эксперимент.

МАШИННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, математическое моделирование,-метод изучения сложных систем, основанный на создании и исследовании на ЭВМ матем. модели реальной системы - совокупности матем. соотношений (ур-ний), описывающих эту систему. Ур-ния (модель) вместе с программой их решения вводят в ЭВМ и, имитируя разл. значения входных (по отношению к системе) сигналов и условий функционирования системы, определяют (по реакции модели) величины, характеризующие поведение системы, её параметры. Иногда М.э. дополняют натуральным моделированием. МАШИННЫЙ ЯЗЫК - формальный язык для описания программ решения задачи, содержание и правила к-рого реализуются аппаратными средствами конкретной ЭВМ. Программа, составленная на М.я., содержит вполне определённые команды arm выполнения каждой операции. В отличие от др. языков программирования, в М.я. команды представляются цифровыми кодами (в большинстве ЭВМ двоичными), что придаёт этому языку ббльшую гибкость, в частности возможность описания практически любых алгоритмов. Иногда также М.я. наз. система команд ЭВМ.

33. Четверушкин Б. Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М., 1985.

94 Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1994. - 318 с.

31. Норенкое И.П., Трудоношт В Л., Федорук ь.Г. Математическое моделирование объектов мехатроники // Информационные технологии. 1995. № 0.

В современной экспериментальной практике широко применяют физическое и математическое моделирование, которое незаменимо в тех случаях, когда нельзя определить параметры машин расчетными методами, а построение их опытных образцов для экспериментального исследования требует больших материальных затрат и времени.

Принцип математического моделирования заключается в том, что за объект исследования принимаются не машины, а их электрические модели-аналоги, построенные при помощи систем аналогий, основанных на сходстве дифференциальных уравнений, описывающих различные по своей физической природе явления. Математическое моделирование может -быть осуществлено на моделях-аналогах и счетно-решающих устройствах.

Для априорной оценки возможности выявления конкретных дефектов в средах с известными свойствами, как правило, производят математическое моделирование процесса взаимодействия СВЧ излучения со средой, При этом радиодефектоскоп, контролируемое изделие, окружающая среда рассматриваются как единая система. Составляя математическую модель системы, необходимо учитывать свойства среды и материала изделия, их изменчивость и распределение в трех измерениях, характер и свойства дефекта.