Математическое обоснование

математическое обеспечение — совокупность математических методов, математических моделей и алгоритмов, представленных в заданной форме и необходимых для автоматизированного проектирования;

В состав компонентов подсистем, обеспечивающих работу САПР, входят: математическое обеспечение (теория, методики расчетов, математические модели); программное обеспечение (трансляторы, one рационные -системы, пакеты прикладных программ); техническое обеспечение (средства вычислительной техники, в том числе дисплеи, графопостроители и т. д.); информационное обеспечение (банки данных, типовые проектные решения); организационное обеспечение (штатное расписание, инструкции, приказы).

Другая особенность АЭД на ОГПЗ состояла в том, что была предпринята попытка подготовки операторов для самостоятельного проведения измерений. С целью подготовки заключения данные измерений передавали в специализированную организацию, имеющую авторские права на систему АЭД и соответствующее математическое обеспечение. Анализ данных показал, что техническое состояние адсорберов и условия их эксплуатации удовлетворительные, хотя и нуждаются в ежегодном контроле (штуцера Б). Сделано заключение о необходимости ежегодного тестирования аппаратуры АЭД, проведения ее модернизации один раз в 3-5 лет, организации обучения операторов на постоянной основе.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ- комплекс, программ, с помощью к-рых реализуется эффективная эксплуатация ЭВМ. Различают общее и спец. М.о. Общее М.о. поставляется вместе с ЭВМ и включает операционную систему (ядро М.о.), средства поддержания системы М.о. в рабочем состоянии, средства про-

В состав техн. средств ЭВМ, как правило, входят процессор, пульт управления (клавиатура в персональных ЭВМ), оперативное запоминающее устройство, а также периферийные (внешние) устройства. ЭВМ характеризуются рядом показателей, осн. из к-рых является производительность - среднестатистич. число операций, выполняемых ЭВМ за 1 с при решении типовых задач (см. Быстродействие ЭВМ). ЭВМ принято подразделять на универсальные (общего назначения) и специализированные: первые предназначены для решения широкого круга задач; вторые ориентированы на решение задач определ. класса. Программные средства ЭВМ (математическое обеспечение) содержат операц. системы (управляющую и обрабатывающие программы), пакеты прикладных программ и программы техн. обслуживания. ЭВМ широко применяются при научно-техн. расчётах, планировании, прогнозировании, учёте, авто-матич. и автоматизир. управлении. ЭЛЕКТРОННАЯ ЛАМПА - электровакуумный прибор, действие к-рого осн. на управлении потоком электронов (движущихся в вакууме) электрич. полем, формируемым с помощью электродов. Э.л. предназначены гл. обр. для усиления, модуляции, детектирования, выпрямления и генерирования электрич. колебаний на частотах до неск. ГГц. По числу электродов делятся на'электровакуумные диоды, триоды, тетроды, пентоды и т.д.; по способу подогрева катода - на лампы прямого накала и косвенного; по конструкции - на стек, лампы с цоколем и без него (т.н. пальчиковые), метал-лич., металлостек. и металлокерами-ческие. В зависимости от уровня выходной мощности различают приём-но-усилительные лампы (выходная мощность не выше 10 Вт) и генераторные лампы (от 10 Вт до неск. МВт). Приёмно-усилительные Э.л. к 1980-м гг. большей частью заменены ПП приборами. Генераторные Э.л. применяются в радиопередатчиках, измерит, приборах, установках экспериментальной физики и т.д.

На долю ТММ приходится методическое и математическое обеспечение систем автоматизированного проектирования, т. е. теория, методы проектирования и математические модели механизмов и машин. Естественно, что системы автоматизированного проектирования должны быть построены на основе использования ЭВМ. Приведенные в пособии материалы служат развитию у специалиста-машиностроителя подхода к задачам проектирования, как к объектам автоматизации.

Применение малых машин наиболее эффективно при решении.аз-дач, не требующих большого объема памяти и высокой скорости вычислений. При этом важными качествами их использования в ву-за-х являются простота обслуживания и удобство эксплуатации, малые габариты машины и др. Например, математическое обеспечение машины «Наири», встроенное в ее постоянную память, позволяет лицам с математической подготовкой в объеме средней школы начинать решение задач е использованием автоматического программирования (АП). Язык АП является базовым языком программирования для ЭВМ типа «Наири», навыки программирования для «Наири» позволяют быстро освоить работу на других типах ЭВМ. Причем предварительное знакомство с языком АП, как показывает практика, помогает быстрому овладению языком высокого уровня ФОРТРАН.

15. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Минск, 1980.

2.4. Математическое обеспечение CALS-технологий........................... 191

Математическое обеспечение CALS включает методы и алгоритмы создания и использования моделей взаимодействия различных систем в CALS-технологиях. Среди этих методов в первую очередь следует назвать методы имитационного моделирования сложных систем, методы планирования процессов и распределения ресурсов.

Математическое обеспечение схемотехнического анализа (анализа электронных схем) составляют модели электронных компонентов, методы формирования математических моделей схем в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений и методы численного интегрирования этих систем.

Строгое математическое обоснование имеют только формулы по расчету процессов нагрева и охлаждения металла при сварке. До настоящего времени наиболее широко практикуется выбор параметров режима сварки по различным таблицам и номограммам, построенным па основании большого числа экспериментов. Использование этих данных позволяет выбрать все параметры режима сварки /, U, УСВ, иил, da, 1Л. При этом можно быть уверенным, что будут обеспечены необходимое проплавление свариваемых кромок, удовлетворительная форма внешней части шва, механические свойства металла шва на уровне основного металла. Однако номограммы и таблицы не содержат информации о таких важных и интересных для технолога сведениях, как: 1) какие размеры имеет шов (И, е, k, язпр, грв); 2) каковы величины Fnv, FH и у0; 3) какие механические характеристики будет иметь металл шва (°в. ш» о"т. ш, бш. 1'ш)- Только наличие указанных сведений позволяет из нескольких вариантов выбрать оптимальный, обеспечивающий не только отсутствие дефектов, но и наиболее благоприятные прочностные и эксплуатационные качества при наибольшей

Впервые приближенную теорию явления захватывания в регенеративном приемнике дал Ван-дер-Поль [15]. Математическое обоснование теории захватывания было дано в работах А. А. Андронова и А. А. Витта [4]. В настоящее время имеется большая литература, посвященная этому вопросу ([23, 27, 29, 26] и др.).

Значительный вклад в математическое обоснование положений теории подобия был сделан П. К. Конаковым [28]. Им же было показано, что теория подобия и теория размерностей по существу являются единой теорией, преследующей почти одинаковые цели, но рассматривающей различные аспекты, дополняющие друг друга.

Ниже примем следующий способ изложения. Сначала сущность метода будет показана путем использования механических понятий, а после этого приведено математическое обоснование. 3.2. Зависимости метода начальных параметров. Рассмотрим такое загружение балки, которому

3.5. Математическое обоснование метода начальных параметров. Существенными в построении решения методом начальных параметров являются два обстоятельства: а) условия, которым должна удовлетворять система частных решений, из коих конструируется общее решение однородного уравнения, соответствующего рассматриваемому, и б) вид используемого частного решения неоднородного уравнения. Остановимся на обоих этих вопросах на примере решенного выше уравнения (12.123).

В дальнейшем, опираясь на работы советских математиков А. А. Маркова, А. М. Ляпунова, А. Н. Колмогорова и их учеников, ряд ученых разработал стройную математическую теорию сигналов. Важнейшими явились работы американского инженера К. Е. Шеннона (1948 г.), советских исследователей В. В. Солодовникова (1952 г.) и А. А. Харкевича (1955 г.). В результате этих работ получили математическое обоснование вопросы количественной оценки информации, надежности ее передачи, кодирования сообщений, формы сигналов, их преобразования и передачи. Другими словами, кончалась пора интуитивных поисков при проектировании средств передачи информации — были получены достаточно точные критерии для сравнительной оценки различных систем связи.

Анализ существа процесса, математическое обоснование на первый взгляд не очень значительного факта нередко открывают широкие возможности практического применения. Поэтому, рассматривая вариант конструктивного решения, всегда следует задаться вопросом: а если сделать не так? Как говорится, «вывернуть наизнанку»? Всегда нужно помнить, что любое решение — это точка на кривой линии (см. рис. 15) и не обязательно соответствующая оптимальному варианту. А если это будет точка <3? И дорого, и сложно. Ищите математическую зависимость — уравнение; берите вторую производную и приравняйте ее нулю —это будут точки перегиба и их координаты всегда дадут оптимальное решение. Анализы решений позволяют находить новые пути повышения эффективности конструкторских решений.

Математическое обоснование вопросов местной и общей прочности судов И. Г. Бубнов обобщил в фундаментальном труде «Строительная механика корабля» [47], который в то время был единственным в мировой практике по высокому научному уровню и полноте изложения вопроса. В работе Бубнов рассматривает применение метода последующих приближений для расчета тонкостенных конструкций, введенный им в 1906— 1907 гг. при проектировании линейных кораблей типа «Севастополь» [46, с. 388]. Расчеты прочности корпусов различных модификаций линейных кораблей, выполненные под руководством Бубнова, были отлитографированы в пяти томах (1909 г.), составивших руководство по проектированию военных судов. Труды ученого легли в основу русского подводного судостроения. Работая в 1908—1912 гг. заведующим Опытовым судостроительным бассейном, Бубнов выполнил ряд важных экспериментальных

На заводе «Электросила» применяется уравновешивание роторов по формам их свободных изгибных колебаний. Математическое обоснование этого метода изложено В. М. Фридманом [1], [2] и сводится к следующему.

Основное содержание второй части составляет разработанная автором методика проектирования и построения электрических моделей для моделирования нестационарных тепловых процессов. Излагается методика электромоделирования нестационарного теплопереноса на моделях из сопротивлений по явной и неявной схемам и на аналоговых вычислительных машинах. Методологической особенностью проектирования электрических моделей является строгое математическое обоснование, построенное на теории обобщенных переменных. Такой подход позволяет создать единую базу для проектирования моделей различной физической природы при решении задач теплофизики.

Физическое различие между распространением теплоты и света имеет свое математическое обоснование. Любой физический процесс протекает в пространстве и времени. Поэтому исследуемый процесс переноса характеризуется какой-либо физической величиной, являющейся функцией пространства и времени. Например, процесс теплопереноса характеризуется распространением температуры в пространстве и времени.