Материала уравнения

Предел прочности при растяжении. Основным фактором, определяющим прочность стеклопластиков, является качество и тип волокон упроч-нителя. Влияние на прочность количества стекловолокон в полиэфирной матрице показано на рис. 3. Наклон кривой для материала, армированного стеклотканью, очень крутой — предел прочности увеличивается от 12,6 до 45,5 кгс/мма (т. е. в 3,6 раза) при увеличени-и содержания стеклянных волокон от 27 до 67 % (т. е. в 2,5 раза). Кривые для материала, упрочненного стеклотканью, нельзя считать точными, поскольку здесь не учитывалось точное расположение волокон в стеклоткани.

При изготовлении композиционных материалов очень важно использовать простые процессы производства, особенно в тех случаях, когда требуются материалы с улучшенными характеристиками. На рис. 4 показана типичная многосекционная пресс-форма для изготовления полос из углепластика. Эти полосы можно затем применять для выборочного упрочнения более дешевых полуфабрикатов, например, изготовленных методом пультрузии (см. рис. 1). Такой способ использования углепластиков обеспечивает дополнительную прочность балок и дает возможность достичь такой прочности, которая могла бы быть у материала, упрочненного углеродным волокном по всему объему. К тому же, большинство конструкторов и производственников знакомо с применяемой технологией соединения деталей.

Основание, на котором ведется сварка взрывом, играет существенную роль. Материал основания подбирают таким, чтобы его плотность и акустическое сопротивление были такими же, как композиционного материала, в противном случае возможно появление расслоений и разориентации волокон. Например, при изготовлении сваркой взрывом алюминиевого композиционного материала, упрочненного вольфрамовой проволокой (средняя плотность —4,5 г/см3), в качестве основания может служить титановая плита.

Возможности метода плазменного напыления хорошо иллюстрируются и на примере получения алюминиевого композиционного материала, упрочненного стальной проволокой [48]. В качестве упрочнителя использовали проволоку диаметром 0,3 мм из коррозионно-стойкой стали, имеющей прочность на разрыв 250—320 кгс/мм2. Специальными опытами на модельных образцах определяли прочность сцепления волокон с матрицей в зависимости от температуры волокон в процессе напыления. Было установлено, что для обеспечения максимальной прочности связи, составляющей 7—8 кгс/мм2, температура волокон должна быть не ниже 400° С.

Резервуары большой емкости изготовляют из полиэфирных и эпоксидных стеклопластиков (фиг. XIV. 1). Меньшие емкости могут быть изготовлены из так называемых металлопластов, т. е. полимерного материала, обычно полихлорвинила, армированного, например, перфорированными стальными листами (фиг. XIX. 1), или же из полимерного материала, упрочненного стальными кольцами и листами (фиг. XIX. 2). Небольшие резервуары можно изготовлять из полимерного материала без армирующего наполнителя (например, из полиэтилена, полихлорвинила и т. д.).

ностных свойств при 20° С (габл. 1/5) и (табл. 176) материала, упрочненного ВТМО. При этом снижается предел усталости лопаток до значения, соответствующего отожженному материалу (табл. 177). 3 то же время циклический нагрев отожженного материала практически не влияет на механические свойства, в том числе усталостную прочность лопаток. Сравнительные данные по пределу выносливости лопаток, изготовленных по схеме ВТМО и ТМО, приведены в табл. 177. Циклический нагрев не снижает предела выносливости лопаток, изготовленных с применением ТМО. Снижение прочностных свойств материала, полученного с применением ВТМО, после циклического нагрева, по-видимому, связано с коагуляцией продуктов распада и повышенным окислением поверхности по сравнению с отожженным мл •сериалом.

Длительная lQ-ч прочность листового материала, упрочненного обработкой холодом со старением, совпадает с кратковременной прочностью до 300° С, а упрочненного нагартовкой со старением — до 400° С.

происходит по матрице, т. е. прочность волокон в поперечном направлении значительно выше значений расщепляющих напряжений. Такой характер зависимости наблюдается для композиционного материала волокно борсик диаметром 150 мкм — алюминий 6061, в то время как волокно борсик диаметром 100 мкм — сплав 2024 характеризуется большим количеством расщепленных волокон и уменьшением прочности композиционного материала с увеличением содержания волокон. Результаты испытания композиционного материала, упрочненного борным волокном диаметром 100 мкм, занимают промежуточное значение между данными, полученными на волокнах борсик диаметром 100 и 150 мкм, и показывают, какое большое различие в поведении композиционного материала может наблюдаться при наличии подобных по типу волокон. Такое различие может быть объяснено тем, что прочность волокон в поперечном направлении в композиционном

том [52], Крейдером и др. [56],Тозом [86], Крейдером и Брейненом [48], Энтони и Чангом [5] и Менке и Тозом [62, 63]. Типичные примеры высоких свойств, полученных этими авторами (рис. 26), иллюстрируют изменение разрушающего напряжения в зависимости от времени испытания композиционного материала волокно борсик диаметром 100 мкм — алюминий 6061 при температурах 300 и 500° С. Для сравнения на рисунке приведены аналогичные данные при 500° С титанового сплава Ti — 6% А1—4% V. При испытаниях на ползучесть при этих температурах не удалось обнаружить заметную пластическую деформацию композиционного материала. Максимальная наблюдаемая остаточная деформация была 0,2%. Следует отметить, что в процессе испытания образец и захваты целиком нагревались до температуры испытания. Проведение испытаний на образцах композиционного материала, упрочненного непрерывным волокном, в холодных захватах может исказить результаты, поскольку изменятся условия передачи напряжений матрицей при повышенной температуре.

Определялся также предел выносливости однонаправленного боралюминия в поперечном направлении. На рис. 35 приведены данные по малоцикловой усталости композиционного материала борсик — алюминий. Как и в случае описанных ранее результатов испытания при растяжении, на поверхности разрушения образцов материала, упрочненного волокном борсик диаметром 100 мкм, после определения предела выносливости в поперечном направлении, было много волокон, расщепленных вдоль, у мате-

Как уже отмечалось ранее, при достаточно большой длительности импульсного воздействия дисперсию в первом приближении можно не учитывать и использовать модель эквивалентного анизотропного материала [уравнения (7) и (12)]. Один из эффектов, связанных с анизотропией, проявляется в задаче об ударе по краю ортотропной пластины, когда сила действует в плоскости пластины, а край составляет некоторый угол с осью симметрии материала. Если не учитывать конструкционнукГд внутреннюю дисперсию в материале, то для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями (7) и следующими граничными условиями на краю:

Другим примером, когда материал должен рассматриваться как ортотропный, является трехмерноармировашшй композит. В работе [130] приведены уравнения для всех классов симметрии, однако даже в случае ортотропного материала уравнения в общем виде очень сложны. Даже если известны положения плоскостей симметрии (по геометрии структуры материала), только шесть упругих констант могут быть получены из исследования распространения колебаний простого типа вдоль осей симметрии материала. Для получения остальных трех независимых констант необходимо использовать колебания смешанного типа. Очевидно, впервые ультразвуковой метод для полной характеристики свойств ортотропного материала был использован в работе [181] при исследовании различных типов тканевых композитов,

^________________[ у -I щенной диаграммы ряда исследованных материалов даны в табл. 2.1.1 и 2.1.2. Используя значения констант, по уравнениям (2.1.6) может быть рассчитана обобщенная диаграмма интересующего конструкционного материала.

Определяющие уравнения состояния, иногда называемые просто уравнениями состояния, характеризуют связь процессов нагружения и деформирования материала, т. е. устанавливают связь тензоров напряжений и деформаций Та, Те в зависимости от температурно-силовых условий нагружения локального объема материала и критические условия его разрушения. Эти уравнения являются аналитическим представлением поведения материала под нагрузкой, не зависящего от конкретных методов ее приложения, и как объективная реальность могут быть установлены только путем анализа и обобщения экспериментально установленных закономерностей поведения материала. Построение уравнения состояния на базе ограниченного объема экспериментальных исследований или с использованием априорных предположений не позволяет учесть всю сложность реологического поведения материала и не обеспечивает удовлетворительного соответствия процессов деформирования (разрушения) материала и его описания моделью [293] . Отсюда решающее значение для построения определяющих уравнений состояния экспериментальных исследований, которые позволяют получить достаточно точные и надежные данные о поведении материала под нагрузкой без привлечения для анализа априорных предположений. Последнее имеет особое значение при анализе волновых процессов, связанных с использованием ана--литйчеекйх --(численных } метедед -расчета- -и-нрипятия онредедед-ной модели материала.

Рассмотрим ту же задачу на основе теории течения. Для несжимаемого материала уравнения (10.9) приобретают вид

Здесь р — плотность материала; t — время; и, v и w — составляющие перемещения по осям х, у и z; стж, ау, oz — нормальные напряжения в плоскостях, перпендикулярных осям х, у, z\ tyzi txy, TXZ — • касательные напряжения в этих плоскостях. Эти уравнения движения не зависят от характера соотношений между напряжениями и деформациями материала. Однако при исследовании распространения волн от динамических нагрузок из уравнений (12.1) целесообразно исключить напряжения с тем, чтобы оставить в них только неизвестные перемещения. Это можно сделать, используя зависимости между напряжениями и деформациями материала и зависимости деформаций от перемещений. Для линейно упругого изотропного материала уравнения движения можно, следовательно, выразить через три составляющие перемещения в следующем виде:

Областью приложения теории вязкоупругости служит прежде всего механика полимерных материалов и композитов на полимерной основе. Уравнения рассмотренного типа обладают сравнительной простотой и удобны для расчетов в условиях любого режима нагр ужения. Однако в случае немонотонного изменения компонентов напряжений эти уравнения могут вносить в описание сложных деформационных процессов некоторые погрешности, с которыми обычно приходится мириться, так как построение известных более гибких уравнений [15, 28] для условий сложного напряженного состояния требует чрезмерного большого объема лабораторных исследований каждого конкретного материала.

Уравнения зависимости коэффициента трения и интенсивности изнашивания материалов пары трения от температуры при наличии смазочного материала

Уравнения изменения механических и теплофизических свойств материалов пары в зависимости от температуры при наличии смазочного материала

Уравнения изменения площадей контакта и диаметров пятен контакта в процессе трения при наличии смазочного материала

- из композиционного материала - Уравнения

где deti-= M, det2 = \DMo + GM\MQ — G\. Матрицы MO и MI определяются рекуррентной зависимостью (5.7), в которой следует полагать Mj = 0, учитывая условие затухания компонентов напряженного и деформированного состояний, т.е. ту = 0 при х = I*. Процесс последовательного вычисления по формуле (5.7) начинается с номера г = j. При заданных I*, с, Д, h и характеристиках материала уравнения (5.11) позволяют найти параметр температуры как функцию параметра окружных волн /3. Минимум этой функции определяет критический параметр температуры.