Макроскопической деформации

слоистого тела. Эти определяющие уравнения играют такую же роль, какую играет обобщенный закон Гука для однородных упругих тел. Считая слои однородными, можно показать (см. гл. 2), что эта процедура является точной в том случае, когда силы и моменты, отнесенные к единице длины, а также внешние нагрузки, действующие на плоскостях г = ±ft/2, постоянны. Это условие аналогично требованию однородности макроскопических напряжений при определении точных эффективных модулей слоя.

Используя теории слоистых конструкций, можно формулировать содержательные краевые задачи, по решениям которых можно судить о жесткости и устойчивости слоистых композитов. Найдя в результате решения конкретной краевой задачи основные зависимые переменные этих теорий, т. е. результирующие силы и моменты, по принятой частной теории можно определить распределение макроскопических напряжений в слое. Вместо приближенных теорий слоистого тела можно попытаться применить «точный» анализ, как обсуждалось выше. В этом случае основными переменными являются макроскопические напряжения в слое и последний шаг оказывается излишним. В свою очередь, если известен подход (обсуждаемый в разд. VIII), позволяющий рассматривать неоднородные макроскопические напряженные состояния, то напряжения в каждом компоненте можно определить средствами микромеханики. Таким образом, микромеханика указывает связь между механическим поведением используемых в технике слоистых композитов, с одной стороны, и поведением их компонентов — с другой.

В предыдущих разделах мы имели дело с задачами, в которых макроскопическое поле напряжений однородно. Это значит, что в реальном неоднородном материале напряжения, усредненные в представительном элементе объема, постоянны. В «эквивалентном» однородном материале, характеризуемом эффективными модулями неоднородного композита, напряженное состояние однородно. Однако во многих практически интересных задачах (см., например, [10, 12, 14]), встречаются довольно большие градиенты макроскопических напряжений. Поскольку определение эффективных модулей основано на макроскопически однородном состоянии, значимость этих результатов для неоднородных материалов неясна. Чтобы изучить этот вопрос, мы проведем приближенный анализ механического поведения волокнистого материала при линейно изменяющемся макроскопическом напряженном состоянии и сравним результаты с точным решением.

а компонента тензора макроскопических напряжений (Т, вычисляется по формуле

нице длины, выраженные через эффективные модули слоистого тела (проинтегрированные модули слоя), ej и хг Если число слоев не слишком мало, то разница между эффективными модулями, вычисленными по (39) и по (40), очевидно, невелика. Однако при вычислении макроскопических напряжений в некоторых слоях, в частности для е° « О и dn ?» О, могут иметь место заметные различия.

Будем предполагать, что область изменения случайных упругих величин много меньше области изменения макроскопических напряжений и деформаций. Поэтому операции усреднения по объему и дифференцирования по координате Xj можно переставлять. С учетом этого, применяя операцию усреднения по объему к уравнению (71), получаем уравнение для (етп}:

Наконец, практически не исследовано поведение композитов под действием быстроменяющегося поля макроскопических напряжений. Так как большинство волокнистых композитов содержит сравнительно малое число волокон по толщине образца, можно ожидать, что поля макроскопических напряжений не будут однородными в представительном объеме, т. е. предположение, положенное в основу всех теорий, обсуждаемых в этой главе, может оказаться невыполненным. Исследование действия быстроменяющегося поля макроскопических напряжений помогло бы определить, верны ли результаты, основанные на концепции представительного объема. Кроме того, зная истинное распределение напряжений в композите под действием быстроменяющегося поля макроскопических напряжений, можно было бы понять некоторые странные явления в поведении композиционных материалов.

Другие боросиликатные стекла. Стекла марки «Кор-нинг», содержащие 16 и 28% В203, облучали в MTR [114]. Стекло с 28% В203 полностью разрушилось при интегральном потоке тепловых нейтронов 2,5-Ю16 нейтрон/см2, стекло с 16% В203 оказалось стойким при облучении до 10-Ю16 нейтрон/см2 (не более 1-Ю20 нейтрон /см2). Стекло «Корнинг-7070», содержащее 28% В203, подвергается поверхностному растрескиванию при интегральных потоках до 3-Ю15 нейтрон/см2 [113]. Кроме того, для него характерно резко выраженное двойное лучепреломление, которое является следствием макроскопических напряжений при неоднородном сжатии стекла [156]. При этом было установлено, что стекло больше сжимается у поверхности образца, чем около центра. Авторы предположили, что степень сжатия пропорциональна числу элементарных реакций В10 (п, a) Li7. Исходя из этого предположения, установили, что стекло испытывает сжатие около 8-10~2° см3 на одну элементарную реакцию В10 (п, a) Li7. Подобные образцы длиной 5 см, отожженные перед облучением в течение 1 ч при 490° С, уменьшались примерна на 0,2%. Во время последующего облучения радиационное сжатие отожженных и неотожженных образцов было одинаковым (рис. 4.56).

Выше была рассмотрена пластическая деформация без учета упругих макроскопических напряжений в теле, т. е. остаточная деформация. При наличии "'одновременно пластической и макроскопически упругой деформации (например, цеталл_пластически деформирован и оставлен под, нагрузкой) суммарная величина механохимического эффекта "определяется сдвигом стандартного потенциала, представляющим собой сумму (65) и (98), т. е. в показателе экспоненты кинетического уравнения (96) в этом случае имеется еще одно слагаемое типа показателя экспоненты кинетического уравнения (66). Однако при дрстаточдсм числе дислокаций в плоском скоплении ^кл'авГ "макроскопически упругой деформации может быть относительно незначительным.

Выше была рассмотрена пластическая деформация без учета упругих макроскопических напряжений в теле, т. е. остаточная деформация. При наличии одновременно пластической и макроскопически упругой деформации (например, металл пластически

34. Kunz L., Knesl Z., Lukds P. Распределение остаточных макроскопических напряжений у конца усталостной трещины.— Fatigue Eng. Mater, and Stractor., 1979, 2, № 3, p. 279—287.

Условно принято считать разрушение хрупким, если суммарная толщина среза не превышает 20% номинальной толщины стенки сосуда. При этом относительное сужение кромок разрыва составляет не более 1,5-2,0%. Этот вид разрушения считается опасным, так как реализуется без макроскопической деформации и высоких скоростей распространения трещины. Поверхность хрупкого излома имеет выраженную кристалличность и состоит из набора атомно-гладких фасеток с кристаллографической ориентацией при транскристаллитном разрушении или участков межзеренных границ при межкристаллитном разрушении.

Квазихрупкий излом включает в себя характерные признаки вязкого и хрупкого разрушения и образуется возникновением макроскопической деформации, не превышающей 10-15%. Предельная деформация (относительное сужение кромок разрыва) вязкого разрушения составляет более 10-15%. Основной причиной вязкого разрушения является явление потери устойчивости (образование шейки) общей (макроскопической) или локальной пластической деформации (рис. 2.1). Как будет показано ниже, предельная равномерная деформация (до момента образования шейки) составляет около (0,6-1,0)п, где п - коэффициент деформационного упрочнения металла. Для многих сталей п = 0,1-0,4. Следовательно, вязкое разрушение трубопроводов и сосудов должно сопровождаться заметным утонением стенок (более 15%) вдали от разрыва при соот-

4. Усталостное. Происходит при циклическом (повторном) нагружении в результате накопления необратимых повреждений. Излом макроскопически хрупкий, его поверх ность имеет выраженную кристалличность. Этот вид разрушения считается наиболее опасным, так как реализуется бе'-. макроскопической деформации и высоких скоростей распространения трещины.

На этой стадии (горизонтальные участки кривых на рис. 9) не наблюдается раскрытия петли механического гистерезиса (точность замера деформации 0,001 %) и циклическое напряжение с ростом числа циклов остается постоянным. На зеркально полированной поверхности образцов визуально не наблюдается следов макроскопической деформации. Электронномикроскопи-

Следует отметить, что в процессе такого макроскопического разупрочнения образца (снижения амплитуды напряжения с ростом числа циклов, рис. 9) элементарные объемы металла упрочняются - в них повышается плотность дислокаций. Своеобразный характер изменения механических свойств железа (макроскопическое разупрочнение, сопровождаемое локальным упрочнением) в процессе циклического деформирования на этой стадии вызван распространением локальных усталостных зон макроскопической деформации с подвижными дислокациями. Преобладающим типом структуры образцов из железа на стадии циклической текучести являются чаще всего вытянутые вдоль одного из направлений плоские скопления дислокаций. С увеличением числа циклов или увеличением амплитуды нагружения сплетения дислокаций увеличиваются в размере и становятся еще плотнее. Отдельные сплетения смыкаются, образуя подобие ячеистой структуры.

Эмбери [393] указал, что, несмотря на важность знания средней макроскопической деформации, при которой происходит зарождение пор, необходимо знать локальные изменения деформации, связанные с неоднородным распределением частиц по объему, а также наличием в реальных материалах частиц разных размеров. Для упрощения Эмбери предлагает рассмотреть два предельных случая: случай, когда деформация зависит только от средней объемной доли частиц, медленно уменьшаясь при ее увеличении, как показано на рис. 5.6, и случай, когда зарождение определяется частицами больших размеров.

Поскольку излом отражает в основном процессы, протекающие в заключительной стадии жизни нагружаемого образца (в малом объеме, примыкающем к зоне разрушения), характеристики его строения могут не совпадать с характеристиками, получаемыми при испытаниях. Связь между предшествующей разрушению деформацией и видом излома — вязким или хрупким, т. е. степенью локальной пластической деформации, протекающей в процессе разрушения, не является однозначной. Главным образом это относится к тем видам испытаний, при которых процесс макроскопической деформации до разрушения имеет малую локальность, в частности при осевом растяжении

Вычисляй удельную работу «макроскопического» удлинений образца и сравнивая ее с работой, эквивалентной деформации сдвига, получаем ade — -cdy, т. е. у «=> Зе при т я=> а/3; отсюда следует, что если в вычислениях фигурирует произведение напряжения на приращение деформации, т. е. анализ основан только на энергетических характеристиках процесса пластической деформации (например, при термодинамическом изучении), то можно пользоваться обозначениями, принятыми при описании «макроскопической» деформации образца.

Экспериментальная проверка полученных теоретических зависимостей была сделана при скорости испытания п — = 7000 1/мин. Пределы текучести для мелкозернистой и крупнозернистой сталей в этих условиях имели значения соответственно 366,4 и 270,5 МПа. Константы, определяющие состояние микро- и макроскопической деформации, равны: для мелкозер-

Кинетика пластического течения на начальной стадии деформирования и природа поверхностных источников сдвигообразо-вания широко изучались в 30—40-х годах. В результате этих исследований было установлено, что начальные акты пластического течения, как правило, связаны с поверхностными слоями кристалла [55, 56]. Позднее также на основании рентгенографических исследований аналогичный вывод был сделан в работе [57]. В дальнейшем гипотеза о преимущественном пластическом течении в приповерхностных слоях кристалла на начальных стадиях деформирования получила подтверждение электронографическими, поляризационно-оптическими, металлографическими и другими методами исследования. Наиболее сильно влияние поверхностных слоев на общий процесс макроскопической деформации проявляется на монокристаллах металлов и химических соединений в специфических условиях внешней среды (газовой, жидкой, в присутствии поверхностных пленок и т. д.) [54]. Однако аномальное-

Электронно-микроскопические исследования начальной стадии вязкого разрушения технически чистых алюминия, меди, никеля и а-железа в условиях активного растяжения при комнатной температуре показали, что субмикроскопические трещины (шириной 80—500 А и длиной до 5 мкм) зарождаются в полосах скольжения при относительно малой макроскопической деформации, равной (0,15-4-0,3) ър, где ер—равномерное удлинение. Вязкие трещины зарождаются при напряжениях выше предела текучести.