Механизма показанного

Если в рассмотренном механизме (рис. 15.7) освободить от закрепления опорное колесо 4 (корпус редуктора) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса станут подвижными и механизм превратится в дифференциальный (рис. 15.8), так как число степеней свободы W его будет равно двум. Число степеней свободы (подвижности) W механизма показывает, скольким звеньям дифференциала необходимо сообщить независимые движения, чтобы получить определенность движения всех остальных звеньев. Здесь в зависимости от направления вращения наружных валов может происходить либо разложение движения (одного ведущего на два ведомых), либо сложение движения. Ведущим считается такой вал, у которого направление скорости вращения и момента совпадают. Следовательно, планетарный редуктор (или мультипликатор), имеющий неподвижное колесо, можно превратить в дифференциал, если освободить неподвижное (опорное) колесо и сообщить ему вращение. Наоборот, любой дифференциал можно превратить в планетарный редуктор, если закрепить одно (при W = '2) или несколько из его центральных колес. Это так называемое свойство обратимости планетарных механизмов, которое позволяет применять одинаковые методы исследования и проектирования для редукторов и для дифференциалов. При этом каждому элементарному дифференциалу будут соответствовать два планетарных редуктора,

Число степеней свободы (независимых движений) механизма показывает скольким звеньям нужно задать движение, чтобы движение остальных звеньев было вполне определенным. Для определения числа степеней свободы W механизма надо из числа Зп вычесть связи, накладываемые кинематическими парами:

Следовательно, если в присоединяемой кинематической цепи при образовании механизма возможны шесть перемещений относительно координатных осей, то с учетом степеней свободы кинематических пар, которые составляют входные звенья со стойкой, в механизме отсутствуют избыточные связи. Отсутствие какой-либо из шести подвижностей указывает на наличие избыточной связи, кроме случаев, когда отсутствие подвижности относительно какой-либо из осей компенсируется угловой подвижностью относительно перпендикулярной оси. Примером служит рациональный поводковый механизм на рис. 4.8. Анализ подвижностей в замкнутом контуре этого механизма показывает, что 2stf = 0 при Sq^ = 2. Отсутствие одной подвижности sy компенсируется угловой подвижностью <рх, так как оси хну перпендикулярны. Действительно, если по какой-либо причине кинематическая пара С сместится вдоль оси у, то это смещение может быть компенсировано поворотом звена 2 относительно оси х. Однако смещение кинематической пары С вдоль оси у нельзя компенсировать поворотом звена 2 относительно эгойжес-си. Поэтому недостаток линейной подвижности относительно

Применение этих положений рассматривают при структурном анализе кривошипно-ползунного механизма (рис. 4.9). Анализ подвижностей в замкнутом контуре этого механизма показывает отсутствие подвижностей sy, s^,
Если в рассмотренном механизме (рис. 15.7) освободить от закрепления опорное колесо 4 (корпус редуктора) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса станут подвижными и механизм превратится в дифференциальный (рис. 15.8), так как число степеней свободы W его будет равно двум. Число степеней свободы (подвижности) W механизма показывает, скольким звеньям дифференциала -необходимо сообщить независимые движения, чтобы получить определенность движения всех остальных звеньев. Здесь в зависимости от направления вращения наружных валов может происходить либо разложение движения (одного ведущего на два ведомых), либо сложение движения. Ведущим считается такой вал, у которого направление скорости вращения и момента совпадают. Следовательно, планетарный редуктор (или мультипликатор), имеющий неподвижное колесо, можно превратить в дифференциал, если освободить неподвижное (опорное) колесо и сообщить ему вращение. Наоборот, любой дифференциал можно превратить в планетарный редуктор, если закрепить одно (при W = 2) или несколько из его центральных колес. Это так называемое свойство обратимости планетарных механизмов, которое позволяет применять одинаковые методы исследования и проектирования для редукторов и для дифференциалов. При этом каждому элементарному дифференциалу будут соответствовать два планетарных редуктора,

Формула строения механизма показывает, из каких структурных групп он состоит и в какой последовательности эти группы соединяются. Так как кинематический анализ проводится от звена, принятого за ведущее в порядке присоединения структурных групп, то формула строения определяет последовательность кинематического анализа механизма. Кинетостатический анализ механизма проводят в обратной последовательности (от последней присоединенной структурной группы к ведущему звену). Поэтому для определения последовательности кинетостатическо-го расчета механизма надо направление стрелок в формуле строения изменить на обратное.

Структурный анализ данного механизма показывает: число подвижных звеньев и = 5; число пар первого рода pl = 6; одна пара р2 второго рода.

Разметка путей, произведенная для двух промежуточных положений найденного механизма, показывает, что в противоположность

Структурный анализ механизма показывает, что к ведущему звену А02В в точке В присоединяется двухповодковая группа I вида ВС03, затем к точке D звена С03 этой группы присоединяется трехповодковая группа с шестью шарнирами DEO±FO5Q, а затем к точкам Си/3 (поводков 0±F и 05Q) присоединяются двух-поводковые группы GHH^H^ и PLL^L^ II вида. Размеры звеньев

Кинематическая схема механизма показывает принцип его действия и должна давать возможность определять степень .'подвижности, выявлять пассивные связи я лишние степени свободы, строить 'лрафики перемещений, планы скоростей и ускорений, определять направления инерционных сил и моментов, проводить графоаналитический кинетостатический расчет, определять направления потоков мощностей.

Так, для механизма, показанного на рис. 2.12, достаточно иметь, например, закон <р2 = <р2. (О изменения угла ср2 поворота звена 2 в функции времени /, т. е. одну обобщенную координату механизма. Таким образом, число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, одновременно является и числом независимых параметров, или, что то же, обобщенных координат, которыми мы должны задаться, чтобы данная кинематическая цепь была механизмом. Показанная на рис. 2.13 цепь будет механизмом, если, например, будут заданы углы поворота <ра и ф5 звеньев 2 и 5 в функции времени t.

Нетрудно теперь установить определенную закономерность процесса образования механизма. В самом деле, любой механизм имеет одно неподвижное звено (стойку). У механизма, показанного на рис. 3.1, стойкой будет звено /. Далее, механизм должен иметь число начальных звеньев, равное числу его степеней свободы (см. §7, ,'f). В нашем случае механизм (рис. 3.1) обладает одним начальным звеном 2, так как степень свободы механизма согласно (3.1) равна W — 1.

1°. Метод кинематических диаграмм может быть использован для кинематического исследования механизмов. Покажем применение метода кинематических диаграмм к исследованию конкретного механизма. Пусть, например, требуется построить диаграммы sc — = «с (ф2), vc = УС (Фа) и ас = ас (ф2) для точки С толкателя 3 кулачкового механизма, показанного на рис. 4.35, в перманентном движении механизма, если кулачок вращается с постоянной угловой скоростью о)2. Находим перемещения точки С относительно крайнего нижнего ее положения (положение 1). Для этого через центр А вращения кулачка 2 проводим лучи: Al, А2, A3, ... под равными углами ф. Если из центра А сделать засечку радиусом АС на оси движения звена 3, то отрезок (/—2') будет равен перемещению звена 3 при повороте кулачка 2 на угол ф из

будет тем же, что и для механизма, показанного на рис. 5.4, поэтому для механизма рис. 5.6 будут удовлетворяться уравнения (5.27), (5.28) и (5.29). Из уравнения (5.29) следует:

Г. Рассмотрим определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев кулисного механизма, показанного на рис. 5.7. Из векторного контура АВСА имеем

3°. Рассмотрим определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, показанного на рис. 5.9. Продолжим ось С/ направляющей В до пересечения в точке Е с осью Ау и представим контур ЛЕСА как. сумму векторов

этих механизмов сводится к рассмотрению ряда треугольников, полученных после введения векторов $г и «2 для механизма, показанного на рис. 5.16, а, и вектора s для механизма, показанного на рис. 5.16, б. Вначале рассматриваются два треугольных контура ABDA и BCD В (рис. 5.16, а).

Соответственно для механизма, показанного на рис. 5.16, б, с помощью уравнений, приведенных в § 23, определяется функция Ф4 = Ф4 (ф2) и далее с помощью уравнений, приведенных в § 24, отыскивается функция хр = XF (ф4). Исключая из уравнений

Для определения аналогов скоростей и ускорений составляются векторные уравнения замкнутости контуров A BCD А и DEFGD для механизма, показанного на рис. 5.16, а, и контуров ABCDA и EFDE для механизма, показанного на рис. 5.16, б.

3°. Для определения положений кулачкового механизма (рис. 6.6), у которого толкатель 2 оканчивается плоскостью d—d, всегда касательной к профилю р—р кулачка /, можно также применить метод обращения движения. Все построения в этом случае следует выполнять аналогично тем, которые мы применяли для кулачкового механизма, показанного па рис. 6.3, а. Здесь надо иметь в виду, что касание кулачка / с плоскостью

Для кулачкового механизма, показанного на рис. 6.7, у которого звено 2 представляет собой плоскость Ad, всегда касательную к профилю р — р кулачка /, обращаем движение и находим последовательные положения A^d-i, A3d3, A^dt, ... плоскости Ad. Тогда