Механизма положение

Из формул (5.6а) и (5.66) следует, что ускорения ведомых звеньев механизма полностью определяются аналогами их скоростей и ускорений и законом движения ведущего звена.

Отметим весьма существенное свойство механизма, полностью статически уравновешенного: такой механизм сохраняет свою полную статическую уравновешенность при -.любой величине ш\ угловой скорости начального звена, как постоянной, так и переменной.

Расчет выполним при условии (0 = const. По уравнению (6.2) подсчитаем Мфх — общий главный момент сил инерции, заменяющий собой всю систему сил инерции механизма, полностью стати-

Кинематический анализ плоских механизмов основывается на положениях кинематики точки и твердого тела. Координаты точек звеньев механизмов получают с помощью векторных уравнений, описывающих геометрические соотношения схемы механизма и связь их с координатной системой. Радиус-вектор точки звена механизма полностью определяет ее положение в координатной системе, а условие замкнутости векторного контура схемы механизма (см. гл. 6) определяет кинематику его звеньев в любой момент времени, функции положения звеньев и передаточные.

Отметим весьма существенное свойство механизма, полностью статически уравновешенного: такой механизм сохраняет свою полную статическую уравновешенность при -.любой величине ш\ угловой скорости начального звена, как постоянной, так и переменной.

Расчет выполним при условии coi = const. По уравнению (6.2) подсчитаем МФ2 — общий главный момент сил инерции, заменяющий собой всю систему сил инерции механизма, полностью стати-

Величины углов у/0 можно определить непосредственно из чертежа измерением или вычислить из геометрических соотношений между размерами звеньев и их взаимного расположения. Если угол а/ по формуле (22.4) получается больше 360°, его следует уменьшить на 360°. Найденные по формуле (22.4) углы а/ являются искомыми углами сдвига фаз (углами закрепления). При закреплении ведущих звеньев цикловых механизмов под этими углами относительно ведущего звена основного механизма полностью достигается согласованность (синхронизация) перемещений" ведомых

Из формул (5.6а) и (5.66) следует, что ускорения ведомых звеньев механизма полностью определяются аналогами их скоростей и ускорений и законом движения ведущего звена.

Функции положения (1.3) — (1.6) отражают свойства идеализированных моделей реальных механизмов, которые в дальнейшем будут называться механизмами с жесткими звеньями. Переход от реального механизма к механизму с жесткими звеньями основывается на предположении, что все звенья могут рассматриваться как недеформируемые тела, а их соединения (кинематические пары) могут считаться идеальными, выполненными без зазоров. Механизм с жесткими звеньями, являясь простейшей динамической моделью реального механизма, полностью отражающей его основное функциональное свойство — преобразование движения в соответствии с заданной программой, часто используется при динамическом анализе машин.

Таким образом, задача определения положений и перемещений механизма полностью решена.

Если же системы отсчёта звеньев механизма полностью определить путём соединения систем с элементами кинематических пар, то

. Сообщим всему механизму угловую скорость со = —coj. Тогда входное звено в системе хАу станет неподвижным, а в направлении, противоположном скорости (01( будет вращаться стойка 0. Для второго и третьего положений механизма положение стойки относительно звена / определяется углами (ф12 — фп) и (ф13 — фи), откладываемыми от оси абсцисс в направлении вращения со скоростью — coj. Так как точка В при движении звена 2 не меняет положения, а длина звена 2 неизменна, то точка В является центром окружности, проведенной через три точки: С1( С2 и С3. Положение точки В, как.

За начальное (нулевое) положение механизма удобно принять одно из крайних, в котором палец кривошипа В лежит на продолжении прямой С0А. Это положение пальца обозначено Ва. При о) = const кривошип перемещается от начального положения через равные промежутки времени на равные углы поворота, а точка В занимает равностоящие положения Blt В2, В3, ...,В12. Если требуется построить 12 планов механизма, то окружность, описываемую точкой В, следует разделить на 12 равных частей, начиная от положения В0 (оно же будет В12). Соответствующие двенадцать положений шарнира С коромысла определяют, делая засечки радиусом ВС из каждого положения В/ на траектории точки С, например из точки В6 (рис. 3.5).

Положение, отмечаемое индексом «к», является крайним правым дополнительным (тринадцатым) положением механизма.

При анализе механизма определяют функции положения входного звена. Например, положение коромысла DC определяется углом р\ Принимая за независимую переменную угол ср поворота кривошипа, получаем зависимость

Обобщенные координаты механизма. Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты (линейные или угловые), определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки.

Общее число координат, определяющих положение п подвижных звеньев механизма, равно 6/г. Каждая одноподвижная кинематическая пара дает пять уравнений связи, в которые входят координаты звеньев, каждая двухподвижная — четыре уравнения и т. д. Если все уравнения связи независимы, т. е. ни одно из них не может быть получено как следствие других, то разность между общим ЧИСЛОМ

2. Планы положений. Для целей кинематического анализа необходимо предварительно определить положение всех звеньев механизма в различные моменты времени внутри цикла движения механизма.

Каждому моменту времени соответствует определенное положение ведущего звена механизма. Положение остальных звеньев механизма при заданном положении его ведущего звена определяют построением плана механизма. Для построения плана механизма задаемся положением АВг его ведущего звена (рис. 157); из точки Вг радиусом, равным длине звена ВС, делаем засечку на дуге (5 — Р, по которой перемещается точка С, и определяем соответствующее положение С, этой точки. Соединяя точки 5,, С, и D, получаем план механизма. Положение точки ZT определяем построением на звене ВС треугольника ВЕС, размеры сторон которого заданы схемой механизма. Задаваясь рядом последовательных положений звена АВ (точк и Вг, В, ...) и построив для них планы механизма, определяем соответствующие положения точек С и Е. Соединяя точки Е, ?,... плавной кривой,

В начальном положении машины ведущее звено циклового (кривошипно-шатунного) механизма занимает положение ОВв, ведущее звено четырехшарнирного механизма—положение ОВН. При повороте вала О на фазовый угол ijjn кривошип четырехшарнирного механизма займет положение ОВ"п, и механизм придет в свое начальное положение.

На рис. 223, б разобрано определение угла закрепления в случае двух кулачковых механизмов. ОС„0„—начальное положение циклового механизма, в котором штанга /„ касается начального радиуса-вектора rt кулачка этого механизма. Штрихами показано начальное положение механизма ОС„0„, когда штанга /„ этого механизма касается начального радиуса-вектора га(ОС„) профиля кулачка того же механизма. От радиуса-вектора ОС„ против направления вращения вала О откладываем заданный фазовый угол г>„. Угол CtOCn будет искомым углом закрепления уя-

Ошибка положения ведомого звена. Перечисленные выше определения ошибок введены на основании понятия ошибки положения механизма. Положение ведущих звеньев действительного и теоретического механизмов здесь принимались одинаковыми. В действительности редки случаи, когда ведущее звено занимает абсолютно точно заданное положение. Поэтому вводятся еще понятия ошибок положения и перемещения ведомого звена механизма, под которыми понимается разница положений и перемещений ведомых -звеньев действительного и теоретического механизмов, происходящая из-за неточности действительного механизма и погрешности положения его ведущего звена. На рис. 1.67 показана погрешность положения ведомого звена механизма