Механизма представленного

Суммарная ошибка механизма представляет результат суммарного действия всех частичных ошибок. Суммарные и частичные ошибки всегда скалярные величины.

Если начальное звено совершает прямолинейное движение, то динамическая модель механизма представляет собой материальную точку В с массой_тп (приведенной массой), которая движется под действием силы Fa, называемой приведенной силой, так, что обобщенная координата s, этой точки совпадает с обобщенной координатой механизма в любой момент времени (рис. 35, б). Формулы для приведенной силы и приведенной массы имеют вид, аналогичный (9.6) и (9.8):

Если начальное звено совершает прямолинейно-поступательное движение, то динамическая модель механизма представляет собой материальную точку В с массой тп (приведенной массой), которая движется под действием силы Fn, называемой приведенной силой, так, что обобщенная координата s этой точки совпадает с обобщенной координатой механизма в любой момент времени (рис. 49,6). Формулы для определения приьс-денной силы и приведенной массы имеют вид, аналогичный формулам (7.6) и (7.8):

На рис. 62 дан график скорости ползуна х в зависимости от координаты х, т. е. решение уравнения движения механизма на фазовой плоскости. Из этого графика видно, что фазовая траектория рассматриваемого механизма представляет собой постоянно повторяющуюся замкнутую кривую, характерную для режимов движения, известных под названием автоколебаний.

*) Инерционный коэффициент в случае малых колебаний механизма представляет собой постоянную величину в отличие от приведенного момента инерции (см. уравнение (4.11)), где при произ--водных отсутствует индекс, характеризующий положение статического равновесия.

Размыв механизма представляет собой удвоенную амплитуду вынужденных колебаний, которые механизм совершает относительно положения динамического равновесия. Зная характер решения уравнений движения, легко определить также и эту составляющую полной динамической ошибки механизма.

механизма, установившееся в результате указанных воздействий, является устойчивым. Как уравнения статики дают возможность определить положения равновесия системы, но не отвечают на вопрос, какое из этих положений является устойчивым, так и уравнения динамики дают возможность определить те или иные режимы движения системы, но не отвечают на вопрос, какие из них фактически реализуются системой, другими словами, какие из этих режимов движения устойчивы. Поэтому выяснение условий динамической устойчивости механизма представляет интерес не только в качестве введения к анализу его динамической точности. Обеспечение динамической устойчивости является необходимым для нормальной работы любого механизма, каково бы ни было его функциональное назначение. Нарушение этого условия, наравне с возникновением резонансных режимов, приводит к значительному увеличению амплитуды вибраций отдельных звеньев, увеличению инерционных нагрузок, снижению долговечности механизма и вредно сказывается на выполняемом этим механизмом технологическом процессе.

Разберем условия проворачиваемости на примерах простейших механизмов II класса, второго порядка, наиболее часто применяющихся для этой цели: четырехзвенного шарнирного механизма (рис. 125) и кривошипно-шатунного механизма (рис. 126). В этих механизмах выполнение условия проворачиваемости целесообразно поставить в связь с так называемыми углами передачи \л. Угол передачи для четырехзвенного механизма представляет собой (рис. 125) угол, составляемый шатуном с коромыслом, а для кривошипно-шатунного (рис. 126) — угол между шатуном и перпендикуляром к направляющим. Покажем, что эти углы оказывают прямое влияние на разложение сил в шарнире В.

применению разрезного фиксатора осуществляется выборка зазоров и обеспечивается высокая точность (бф = 3—10"). Получению такой точности благоприятствуют большие размеры узла (R$ = = 0,35—0,95 м). Однако сборка механизма представляет известные трудности. Механизмы 1-5а-в и 1-6а-б с цилиндрическими и коническими фиксаторами, которые длительное время занимали доминирующее положение вследствие простоты и технологичности конструкции, с повышением требований к точности постепенно вытесняются другими типами механизмов. В большинстве случаев они •обеспечивают среднюю точность фиксации. Погрешности фиксации

Однокаскадный гидравлический привод можно представить в виде интегрирующего (или астатического) звена. Подобное представление действительно для разомкнутого следящего привода со снятой обратной связью при линейной зависимости между скоростью исполнительного механизма (выходной величиной) и открытием золотника (входной величиной). В этом случае перемещение исполнительного механизма представляет собою интелр.ал от открытия золотника. Этот элемент обладает зоной насыщения, в которой дальнейшее открытие золотника не повышает скорость исполнительного движения.

Из анализа расчетной схемы ясно, что гидропривод подъемного механизма представляет собой сложный трубопровод с последовательно-параллельным соединением отдельных участков (простых трубопроводов) 1, 2, 3 и 4.

Пример 1. Определить коэффициент полезного действия для механизма, представленного на рис. 14.9, при условии, что числа зубьев соответственно равны 2[ = 40, г2 = 50, г2, = 30, г3 = 60 и коэффициент полезного действия

ны, и их место в общем энергетическом потоке, преобразуемом проектируемой машиной. Этим обеспечиваются показатели, определяющие технологическое назначение машины: производительность, надежность, энергоемкость, материалоемкость и габаритные размеры. Так, выходными параметрами механизма являются законы движения его звеньев, определяемые их размерами — внутренними параметрами (например, для механизма, представленного на рис. 16.14, /х, /2, 1DB, lDc, /4, /в. /?> а> IOD) и внешними параметрами — перемещением, скоростью и ускорением входного звена. Каждому из перечисленных выходных параметров соответствует свой критерий оптимальности (точность воспроизведения заданной траектории, КПД, масса и т. д.).

Пример 3.9. Произвести структурный анализ механизма, представленного на рис. 3.110, г.

При использовании цифровых ЭВМ кинематические характеристики рычажных механизмов рассчитывают на основе уравнений проекций на оси координат в системе xQy звеньев плоского рычажного механизма, представленного в виде замкнутого многоугольника. Направление сторонам замкнутого многоугольника задают так, чтобы начало вектора ведущего звена совпало с неподвижной точкой. Аналоги скорости и ускорения получают дифференцированием уравнений проекций по обобщенной координате.

Пример 1. Определить коэффициент полезного действия для механизма, представленного на рис. 14.9, при условии, что числа зубьев соответственно равны г( = 40, г2 = 50, г2, = 30, г3 = 60 и коэффициент полезного действия

звена. Для механизма, представленного на рис. 1.25, следовательно:

Приведение жесткостей упругих звеньев механизма. В пре-« дыдущих главах учитывалась жесткость (упругость) только одного звена механизма, представленного в виде линейной пружины. При рассмотрении более сложных механизмов и необходимости учета жесткостей нескольких упругих звеньев составление и решение уравнений движения механизма значительно усложняется, так как каждое упругое звено вносит дополнительную степень свободы. Поэтому при решении практических задач динамики механизмов с упругими звеньями часто пользуются приближенным методом приведения жесткостей звеньев, с помощью которого отдельные участки кинематических цепей и звеньев заменяются эквивалентными цепями или звеньями, имеющими ту же жесткость (упругость), что и заменяемые участки.

Способ соединения звеньев механизмов должен обеспечивать требуемую свободу движения независимо от погрешностей изготовления отдельных элементов и монтажа механизма. Так, например, при изготовлении деталей плоского четырехшарнир-ника, представленного на рис. 2.11, невозможно гарантировать идеальную параллельность осей всех кинематических пар ввиду естественных погрешностей оборудования, применяемого при изготовлении деталей, и по другим причинам. Вследствие этого после сборки механизма возможен натяг соединений, сопровождающийся излишними затратами энергии на относительное движение звеньев. Такой натяг может быть обусловлен существованием так называемых избыточных (лишних) связей. Количество избыточных связей механизма определяется как разность общего количества уравнений связей и количества независимых уравнений связей.

Так, например, количество избыточных связей четырехшарнир-ного плоского механизма, представленного на рис. 2.11, а, составляет q = 6 — 3 = 3, двойного карданного шарнира (рис. 2.15, в) 9 = 6 — 5=1.

Для механизма, представленного на рис. IX. 5, г, справедливы все формулы, полученные для предыдущего механизма (рис. IX. 5, в). Здесь только необходимо дополнительно определить закон движения шестерни 4.

Следовательно, уравнение вынужденных колебаний механизма, представленного на рис. 4.5, имеет следующий вид: