Неподвижные шарнирные

В частном случае, когда полюс А неподвижен относительно рассматриваемой инерциальной системы или совпадает с центром инерции С, векторное произведение в правой части выражения (17) равно нулю и производная df(A/dt равна1)

В частности, а'=0 при/"= i/~yM/u>2 = 4,2-103 км. Такой спутник называют стационарным: он неподвижен относительно поверхности Земли.

где F — сила, а р = Mv — импульс. Этот закон выполняется, если наблюдатель неподвижен относительно системы отсчета, не имеющей ускорения. Такая система отсчета называется инер-циальной системой"отсчета. Для тела с постоянной массой М мы получаем

— это та составляющая всей силы, действующей на заряд q, которая возникает из-за действия электрического поля. Если заряд неподвижен относительно наблюдателя, то может быть, что на этот заряд не действуют никакие другие силы (мы не говорим о действии сил тяготения, потому что они обычно очень слабы по сравнению с электростатическими силами). Но если пробный заряд или заряд q движется, то, как экспериментально установлено, может быть еще одна составляющая силы, действующей на заряд. Эта дополнительная сила прямо пропорциональна скорости v, с которой заряд движется относительно наблюдателя, если движение совершается с постоянной скоростью. Из опыта известно, что для этой дополнительной динамической или магнитной силы мы можем написать

Источник неподвижен; приемник движется относительно среды (рис. 10.20 — 10.23). Пусть источник Т неподвижен относительно системы отсчета М, а приемник R движется справа налево в направлении к источнику со скоростью V= — Ух, где V — положительное число. Последовательность из N волн, вышедших за время t, занимает в среде расстояние v3Bt. Скорость звуковой волны относительно приемника равна (v3B-\-V), так что приемник воспринимает N волн за время

Рис. 10.29. В опыте Майкельсона и Морли интерферометр состоял из источника света s, полупрозрачного зеркала а, зеркал Ь я с и приемника света — зрительной трубы d; f — фокальная плоскость зрительной трубы. Если интерферометр был неподвижен относительно эфира, то с помощью трубы d можно было наблюдать интерференцию

2.18 В самолете, летящем горизонтально и прямолинейно с постоянной скоростью о, через промежуток времени / в зрительную трубу производятся два наблюдения одного и того же предмета на Земле. Известно, что предмет расположен в вертикальной плоскости, проведенной через траекторию полета самолета. Наблюдаемый предмет неподвижен относительно Земли. Углы между вертикалью и направлением зрительной трубы на предмет в моменты наблюдения равны си и «2. Найти высоту полета самолета.

На рис. 223 показан разъемный подшипник. Подшипники этой группы состоят из корпуса /, разрезного вкладыша 2, крышки 3 и болтов 5. Вкладыш неподвижен относительно корпуса и крышки.

4. Посадка колец подшипника на цапфу и в корпус. В большинстве случаев вращается цапфа, а корпус неподвижен относительно вектора нагрузки FR. Реже вращается корпус, а вектор F# неподвижен относительно цапфы, как, например, в автомобильном колесе. В обоих этих случаях кольцо подшипника, неподвижное относительно вектора FK, должно иметь более свободную посадку, а вращающееся — более тугую. Такое сочетание посадок обеспечивает хорошее центрирование цапфы по отношению к корпусу и наименьшие затруднения при сборке.

Оба процесса можно рассматривать в остановленной системе координат, так как исполнительный механизм неподвижен относительно ротора.

При угловом поиске вектор В не меняется по величине и неподвижен относительно ротора, вектор А не меняется по величине и вращается относительно ротора с постоянной угловой скоростью Q:

Если диаметры всех кривошипов одинаковы, а плечи кривошипов короткие, то можно реакции определять приближенно, как у неразрезной балки постоянного сечения. Такое упрощение оправдывается тем, что даже так называемый «точный» расчет основан на целом ряде допущений. Например, предполагается, что подшипники представляют расположенные на одной ПРЯМОЙ неподвижные шарнирные опоры; распределенные нагрузки рассматриваются как сосредоточенные силы; расчет производится по среднему сечению вала, который принимается как тонкий прямой стержень и т. д.

Полюсы в относительном движении должны всегда лежать на прямой АоА, соединяющей неподвижные шарнирные точки, и должны делить отрезок ЛоЛ в отношении, равном мгновенному значению передаточного отношения. В случае центроид мгновенные полюсы являются мгновенными точками их касания. На рисунке такой точкой является полюс Р, который совпадает с Q. Некоторой точке Р\ кривой / соответствует в случае касания с кривой 2 полюс PI на прямой ЛоЛ (окружность с центром Л0 проходит через Р1), При касании кривых в точке Р\ точка Qi совпадает с точкой PI, а точка Qi кривой 2 удалена от точки Л на расстояние AQi (окружность с центром Л и радиусом AQi). Так как обе кривые перекатываются одна по другой без скольжения, то элементарная дуга PQi должна быть равна отрезку РР\. При построении целесообразно откладывать равные элементарные дуги, начиная с точки Р на профиле / ведущего рычага [1].

Можно построить шарнирный четырехзвенник, посредством которого подвижная плоскость АВ, связанная с его шатуном, перейдет из положения Е! в Е2; неподвижные шарнирные точки С0 и D0 можно произвольно выбрать на осях симметрии с\2 и diz отрезков CiC2 и DiDz (рис. 142). При движении шатунной плоскости шарнирная точка С перемещается из точки Cj в точку С2 по окружности с центром С0, а шарнирная точка D — из точки Dt в точку Dz по окружности

Пусть заданы три положения AiBi, А2В2, АзВз, характеризующие положения подвижной плоскости относительно стойки; также заданы неподвижные шарнирные точки С0 и D0. Точки пересечения осей симметрии отрезков А{А2 и В\В2, А\А3 и B^Bz, A2A3 и В2В3 определяют полюсный треугольник Pi2P\3P23. Каждая из точек С0 и DO соединяется с двумя из трех полюсов, а полученные при полюсах углы откладываются в противоположном направлении на соседней стороне полюсного треугольника. Точки

Четыре положения плоскости AiBi, . . . , AJ$k определяют шесть полюсов; из получаемых отсюда четырех полюсных треугольников на рисунке показаны два: ЛгЛз^гз и PizPuPz*- Окружности, описанные вокруг этих двух полюсных треугольников, пересекаются в точке 50 (неподвижной шарнирной точке кулисного камня); оба ортоцентра Яш и Я124 определяют прямую, на которой находятся четыре положения шарнирной точки ползуна DI, . . . , /)4. Точка D0 уходит в бесконечность в направлении, перпендикулярном к соединительной прямой Я^Я^. Угол, образуемый прямой DQ^PIZ со стороной полюсного треугольника PizPis, откладываем в противоположном направлении на прямой Plans', при этом свободная сторона этого угла пересекает окружность, описанную вокруг полюсного треугольника P^PisPza, в точке D123. Аналогичным образом находим на окружности, описанной вокруг полюсного треугольника Р \zPikP и, основную точку ?)124. Неподвижные шарнирные точки Dit . . . , Z)4 расположены симметрично этим основным точкам относительно соответствующих полюсных прямых.

Полюс в относительном движении /?12 является точкой пересечения осей симметрии отрезков B\Bi и D\D^. Эти оси представляют собой биссектрисы углов i2, построенных на прямой, соединяющей неподвижные шарнирные точки Р0 и Q0, с вершинами в точках РО и, соответственно, Qo в направлении, в котором положение 2 переходит в исходное положение /. Поэтому полюс Riz является точкой пересечения свободных сторон углов

В частном случае шарнирного четырехзвенника построение полюсов относительных положений для каждого из четырех заданных положений плоскостей Р и Q производится при помощи построения следующих углов на прямых, соединяющих обе неподвижные шарнирные точки Р0 и Q0:

В этом случае задаются обе неподвижные шарнирные точки А0 и В0 переднего и заднего звеньев, а также прямолинейная траектория центра грузового крюка и его среднее положение D (рис. 216). Перпендикуляр, восставленный в точке D к направлению прямолинейного движения, и выбранное произвольно направление переднего звена пересекаются в полюсе Р. Пусть PD — диаметр поворотной окружности w. Тогда, пользуясь уравнением Эйлера—Савари, получаем следующее построение: прямая, проходящая через точку D и параллельная А0Р, пересекает поворотную окружность в точке X, а прямая ХА0 пересекает диаметр PD поворотной окружности в точке Y. Перпендикуляр, опущенный из точки Y на переднее звено, определяет шарнирную точку А; аналогично находим шарнирную точку В.

D, направления звеньев и мгновенный полюс Р заданы. По рис. 218 находим ось коллинеации, прямую g и точку / для произвольно выбранного фокального центра G на переднем звене. Каждая прямая, параллельная прямой g, определяет две неподвижные шарнирные точки А0 и В0, а также точку Q; прямая, соединяющая точку Q с 7, определяет шарнирные точки А к В [130].

Пусть заданы обе неподвижные шарнирные точки В0 и С0 и три положения Р\, PZ, РЗ подвижной плоскости Р, вращающейся относительно точки В0; при этом положения PI и Р2 бесконечно

распадение кривой центров на окружность и на прямую zm. Это имеет место при задании положений fiiCj, В4С4, В2С2, В3С3 с двойными точками Bit B4 и В2, В3 (рис. 257). Если мы сперва исключим из рассмотрения точку С7, то неподвижной шарнирной точке А0, выбранной на кривой т, соответствуют шарнирные точки А, а также гомологичные положения В%, В%, В5, 55 шарнирной точки В коромысла. При помощи графического интерполирования можно отыскать на кривой т такие неподвижные шарнирные точки Ай, для которых каждая из точек В5, Ве вместе с обеими двойными точками Blt B4 и В%, В3 лежит на окружности. Отсюда получаем шарнирный четырехзвенник, при помощи которого исследуемая точка пройдет через шесть заданных положений.

кривошипно-коромысловый механизм, обладающий наилучшими данными в смысле передачи движения. Неподвижные шарнирные точки А0 и В0 заданы (рис. 264).