Неподвижной шарнирной

Рассмотрим теперь случай относительного равновесия. Если материальная точка неподвижна относительно неинерциальной системы отсчета, то говорят, что имеет место относительное равновесие. При относительном равновесии

а) Сведение к векторному нулю. В этом случае п вращений в совокупности определяют покой — п-я система неподвижна относительно неподвижной системы координат х, у, г. Этот случай

Одно из таких явлений, которое, как ожидали, по-разному протекает в разных системах отсчета, — это распространение света. Согласно господствовавшей в то время волновой теории, световые волны должны распространяться с определенной скоростью по отношению к некоторой гипотетической среде («светоносному эфиру»), о природе которой, правда, не было единого мнения. Но какова бы ни была природа этой среды, она не может, конечно, покоиться во всех инерциальных системах сразу. Тем самым выделяется одна из инерциальных систем— абсолютная — та самая, которая неподвижна относительно «светоносного эфира». Полагали, что в

неинерциальную систему отсчета с ускорением а0 = а0х также в направлении х. Если пружина неподвижна относительно такой неинерциальнои системы отсчета, то в этой системе ее ускорение а равно нулю и уравнение F = M(a + ao) переходит в уравнение Fx = Ma0, а уравнение F+F0 = Ma приводится к следующему виду;

Нетрудно ясно представить себе, с каким знаком входит вектор V в равенство (87). Предположим, что частица неподвижна относительно движущейся

Источник движется относительно среды; приемник неподвижен (рис. 10.18, 10.19). Пусть источник волн находится в начале координат галилеевой системы отсчета Т, которая движется относительно приемника, помещенного в начале координат другой галилеевой системы отсчета R. Временно предположим, что среда М, в которой распространяются волны, неподвижна относительно системы отсчета R, так что система отсчета R тождественна с системой отсчета М, неподвижно связанной со средой.

Если линейка «световых часов» неподвижна относительно выбранной нами системы отсчета, то моменты отправления и возвращения сигнала могут быть отсчитаны при помощи одних и тех же покоящихся в этой системе отсчета «обычных» часов, расположенных у начала линейки. Если же линейка «световых часов» движется вдоль своей длины относительно выбранной нами системы отсчета, то измерения промежутков времени между отправлением и приходом обратно сигнала «световых часов» по «обычным» часам можно производить двумя способами: либо при помощи «обычных» часов, расположенных у начала линейки «световых часов» и движущихся вместе с этой линейкой относительно выбранной системы отсчета; либо при помощи боль-9*

Поэтому при рассмотрении плоского движения за ось моментов мы будем всегда выбирать ось, проходящую через центр тяжести тела и перпендикулярную к плоскости, в которой происходит движение тела. Например, в случае плоского движения цилиндра этой осью будет служить его геометрическая ось. Поскольку эта ось неподвижна относительно тела, мы сразу можем написать выражение момента импульса относительно этой оси:

то мгновенная ось вращения этого нового триэдра будет неподвижна относительно его и, следовательно, неподвижна в пространстве-(задача 11), а касательная Ох образует с направлением этой неподвижной оси постоянный угол.]

Если тяжелая материальная точка удерживается каким-нибудь препятствием, то действие Земли на нее продолжается, но эффект этой силы изменяется. Это получается вследствие того, что препятствие также оказывает на точку некоторое действие. Так, например, если тяжелая точка, подвешенная к концу нити, неподвижна относительно Земли, то нить оказывает на нее некоторое действие, которое является натяжением нити. Абсолютным весом точки называют силу, равную и противоположную этому натяжению.

спрейерное охлаждение осуществляется подачей закалочной жидкости на нагретую поверхность через отверстия в активном проводе. Отверстия диаметром 2—3 мм (чтобы не слишком быстро зарастали отложениями и засорялись в процессе работы) сверлятся с шагом ~10 мм. Если поверхность детали неподвижна относительно спрейера, то в местах попадания струй поверхность быстро охлаждается, а охлаждение рядом расположенных участков замедлено. Поэтому в поверхностном слое детали против отверстий спрейера обнаруживаются скопления мелких микротрещин, муар, удаляемые при чистовом шлифовании. Засорение какого-либо отверстия может быть причиной образования мягкого пятна. Вращение цилиндрической детали во время охлаждения ликвидирует этот недостаток спреиерного устройства. Для деталей, которые вращать нельзя, рекомендуется дырчато-щелевой спрейер, отличающийся тем, что на поверхности спрейера, обращенной к закаливаемой детали, прорезаются щели шириной 0,5—1 мм и глубиной 2—3 мм, в которые выходят отверстия 0 2,5—3 мм. Струи закалочной жидкости, выходящие из отверстий, обжимаются в щели и сливаются в непрерывное «лезвие» потока жидкости. Щели отстоят друг от друга на расстоянии не более 5—7 мм. Микротрещины отсутствуют, если даже какое-либо из отверстий засоряется, поступление жидкости вдоль щели выравнивается за счет соседних струй. Назначение отверстий в дырчато-щелевом спрейере — придать направление падению струи на закаливаемую поверхность. Для охлаждения внутренней цилиндрической поверхности целесообразно отверстия сверлить под некоторым углом. Касательная составляющая скорости струй создает внутри детали вращающийся поток; центробежная сила прижимает жидкость к охлаждаемой поверхности. При охлаждении наружной цилиндрической поверхности вращение потока жидкости отжимает ее от закалочной поверхности, как и паровая рубашка.

Первый шаг. Внешними связями являются подвижный и неподвижный шарниры в точках А и D соответственно. Реакция в точке А направлена по нормали к горизонтальной плоскости. Реакцию неподвижной шарнирной опоры в точке D представляем двумя составляющими (рис. 1.35, б),

Пусть теперь заданы полюсный треугольник P&PisP.ta (рис. 147) и положение неподвижной шарнирной точки С0 кривошипа на стойке. Для определения положений пальца кривошипа Сь С2, С3 соединяем точку С0 с двумя полюсами, например, Р& и Р2з-Углы, которые образуются этими соединительными прямыми со стороной РцР2з полюсного треугольника, откладываем в противоположном направлении на сторонах полюсного треугольника /Wis и PZ&PIZ- Точкой пересечения свободных сторон этих углов является основная точка С123. Точки С), С2, С3 симметричны с этой точкой относительно полюсных прямых Р\2Р\з, ^12^23 и Р\зР?з и рас' положены на окружности с центром С0.

Положение неподвижной шарнирной точки С0 ведущего кривошипа выбираем на кривой центров т, определяемой двумя парами противополюсов, например Р& и РЫ, PIS и Р24; таким образом, при помощи полюсного треугольника определяется и соответствующий палец кривошипа Ct.

зависимость между неподвижной шарнирной точкой С0 и основной точкой Сш относительно полюсного треугольника.

Четыре положения плоскости AiBi, . . . , AJ$k определяют шесть полюсов; из получаемых отсюда четырех полюсных треугольников на рисунке показаны два: ЛгЛз^гз и PizPuPz*- Окружности, описанные вокруг этих двух полюсных треугольников, пересекаются в точке 50 (неподвижной шарнирной точке кулисного камня); оба ортоцентра Яш и Я124 определяют прямую, на которой находятся четыре положения шарнирной точки ползуна DI, . . . , /)4. Точка D0 уходит в бесконечность в направлении, перпендикулярном к соединительной прямой Я^Я^. Угол, образуемый прямой DQ^PIZ со стороной полюсного треугольника PizPis, откладываем в противоположном направлении на прямой Plans', при этом свободная сторона этого угла пересекает окружность, описанную вокруг полюсного треугольника P^PisPza, в точке D123. Аналогичным образом находим на окружности, описанной вокруг полюсного треугольника Р \zPikP и, основную точку ?)124. Неподвижные шарнирные точки Dit . . . , Z)4 расположены симметрично этим основным точкам относительно соответствующих полюсных прямых.

Ползун, вращающийся вокруг неподвижной шарнирной точки S0, можно при помощи изменения звена перенести в шарнирную точку DI так, чтобы кулиса могла качаться вокруг точки S0 (рис. 174); конструктивное выполнение этого механизма пока-

Если эксцентриситет е\ должен равняться нулю, то шарнирные точки DI, ... , ?>3 ползуна должны лежать на прямых, соединяющих точки HI, ... , Я3 с неподвижной шарнирной точкой So- Так, например, геометрическим местом шарнирной точки DI является окружность, симметричная относительно, полюсной прямой PizPia с окружностью, описанной вокруг полюсного треугольника; точка DI является точкой пересечения этой окружности с прямой HiS0, а вторая точка пересечения определяет размеры второго механизма указанного рода. Прямолинейное движение точки D может происходить лишь по прямым D\H или

пересечения этой прямой с тремя окружностями, симметричными относительно сторон полюсного треугольника с описанной вокруг него окружностью. Каждая окружность имеет в общем случае две точки пересечения с указанной прямой, причем одна из этих точек совпадает с ортоцентром Я. Если мы соединим точки ?>ь ..., DZ с точками Яь ..., Я3, симметричными с ортоцентром Я относительно сторон полюсного треугольника, то найдем три положения оси кулисы, пересекающиеся в одной точке SQ (т, е. в неподвижной шарнирной точке кулисного кам-

Пусть теперь положениям PI и Р2 шатунной плоскости криво-шипно-коромыслового механизма соответствуют положения Qi и Q2 плоскости Q, вращающейся вокруг неподвижной шарнирной точки FO (рис. 186), и в этих положениях Qi и Q2 заданы шарнирные точки FI и Fz. Если PZ жестко соединить с Qz и переместить в PI, то шарнирная точка F2 плоскости Q2 перейдет в положение FI, а ось симметрии отрезка FiFz будет

треугольника, a DC — радиус кривошипа, вращающегося вокруг неподвижной шарнирной точки D.

Построение механизма подъемного крана можно получить из рис. 215. Пусть заданы: длина s прямолинейного перемещения, положение неподвижной шарнирной точки А0 переднего звена и его длина (рис. 217). Окружность с центром в точке А0, радиус которой равен длине переднего звена, пересекает в шарнирной точке AI прямую, параллельную вертикали, проходящей через точку А0 на расстоянии s/2 от этой вертикали; точка Л4 симметрична с точкой AI относительно вертикали, проходящей через А0. Между этими точками на равных расстояниях друг от друга лежат точки А2 и А3. Если отрезки A2D2 и Л3?>з взять равными отрезкам A\D\ = А^ь получим четыре положения шатуна AD, попарно параллельные друг другу.