Неподвижной горизонтальной

Таким образом, в этом случае центроиды Д24 и Ц42 оказываются соответственно подвижной и неподвижной центроидами в абсолютном движении звена 2. Наоборот, если остановить звено 2, то центроида Д42 будет неподвижной центроидой, а центроида Д24 будет подвижной центроидой в абсолютном движении звена 4.

Неподвижной центроидой называют геометрическое место мгновенных центров вращения движущейся плоской фигуры в неподвижной плоскости. Подвижной центроидой называют геометрическое место мгновенных центров скоростей в плоскости, связанной с движущейся плоской фигурой. При движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной, т. е. длины соответствующих дуг неподвижной и подвижной центроид равны. Обратная теорема о центроидах гласит, что всякое движение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить путем качения без скольжения подвижной центроиды по неподвижной с соответствующей в каждый данный момент угловой скоростью.

Таким образом, в этом случае центроиды Д24 и Д42 оказываются соответственно подвижной и неподвижной центроидами в абсолютном движении звена 2. Наоборот, если остановить звено 2, то центроида Z(42 будет неподвижной центроидой, а центроида Д24 будет подвижной центроидой в абсолютном движении звена 4.

Прямая пп представляет собой подвижную центроиду и называется производящей или образующей, в то время как неподвижной центроидой является основная окружность. Расстояние от точки профиля Э до полюса мгновенного вращения, находящегося в точке касания А подвижной и неподвижной центроид, являет-ся радиусом Кривизны ЭвОАЬ-

и являющейся неподвижной центроидой. Перекатывающаяся прямая представляет собой подвижную центроиду и называется образующей, или производящей прямой. Пусть (рис. 200) при качении прямой РА по неподвижной окружности с центром О точка Р указанной прямой описывает эвольвенту. Положение точки Р0 начала эвольвенты определяют из условия

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник BCEF, точка М шатуна 6 которого описывает шатунную кривую q — q. Ползуны 7 и 8, входящие во вращательную пару Р, скользят вдоль осей ВЬ и Ff звеньев 2 и 3. Звено 4 входит во вращательную пару М со звеном бив поступательную пару с ползуном 5, вращающимся вокруг точки Р. Точка Р описывает кривую р — р, являющуюся неподвижной центроидой звена 6. Прямая tMt, принадлежащая звену 4, всегда является касательной к шатунной кривой q — q. Звено 9, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 10 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Точка D ползуна 10 описывает кривую г — г, являющуюся подерой относительно центра А шатунной кривой q — q.

ползунам (рис. 3). Нормали в точках А и В всегда образуют с траекториями этих точек прямоугольник, причем длина одной из его диагоналей равна k. Поэтому расстояние мгновенного полюса от точки пересечения О осей прорезов остается неизменным. Окружность радиуса k является неподвижной центроидой, а мгновенный полюс — вершиной прямоугольного треугольника с основанием k; окружность же, описанная на отрезке k как на диаметре, является подвижной центроидой. Движение шатуна k можно осуществить перекатыванием без скольжения этой окружности - изнутри по другой окружности

Геометрическое место мгновенных центров вращения (на неподвижной плоскости) (фиг. 69) называется неподвижной центроидой. (или полоидои), а ге-

Геометрическое место мгновенных центров вращения (на неподвижной плоскости) (фиг. 69) называется неподвижной центроидой (или полоидой), а геометрическое место мгновенных центров скоростей (на движущейся фигуре)— подвижной центроидой (или полоидой). При движении фигуры подвижная центроида // катится по неподвижной /, имея точкой касания мгновенный центрско-ростей Р. Скорость любой точки фигуры VM = со . РМ. Скорость мгновенного центра

Так как дуга А А движется совместно с подвижной центроидой, имеющей центр О, а дуга кулака соединена с неподвижной центроидой, а именно с дугой радиуса /?г, проведенной из центра Olt то полюс мгновенного вращения Р центроиды должен одновременно являться и полюсом мгновенного вращения для сцепляющихся профилей. В соответствии с основной теоремой зубчатого зацепления нормаль к касающимся профилям должна проходить через полюс зацепления, а поэтому прямая, соединяющая центры кривизны профилей 5 и St должна пройти не только через точку касания профилей М, но и через точку касания центроид Р. Таким образом, ось подвижной центроиды О не может отстоять от прямой, соединяющей центр кривизны профиля (S) с точкой касания профилей (М)., больше, чем на величину радиуса центроиды С/?ш).

Если через точки 1и, 2а, Зи и т. д. провести нормали к траектории точки С до пересечения с неподвижной центроидой, то можно для каждого заданного момента времени найти углы гз, я^ и т. д. (фиг. 4) между радиусом-вектором и неподвижной центроидой, что позволяет построить кривую поворота ковша в функции времени. Дважды последовательно дифференцируя эту кривую, находим график изменения угловых ускорений в функции времени. Этот график будет несколько отличаться от заданного графика ускорений.

• 5.7. Динамика вращательного движения. Однородный сплошной цилиндр массы то и радиуса R может без трения вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис. 5.30). На цилиндр в один ряд плотно намотан тонкий нерастяжимый шнур длины / и массы т. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины * свешивающейся части шнура. Считать, что скольжения нет и центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра.

Физический маятник. Физическим маятником называется твердое тело, подвешенное на неподвижной горизонтальной оси в поле тяготения (рис. 81). Уравнение моментов имеет вид

вращаться почти без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис. 16.3). Пренебрегая массой стержня, рассматриваем отливку М как материальную точку, для которой расстояние МО = 0,981 м. Определить скорость v этой точки в наинизшем положении В, если она падает из наивысшего положения А с ничтожно малой начальной скоростью.

Задача VljI-1. Пластина площадью F движется с постоянной скоростью и0 параллельно неподвижной горизонтальной плоскости О—О, образуя с ней зазор, который заполнен двумя жидкостями со значениями динамической вязкости \лг = 1,45П и д,2 = 2,4П. Толщины слоев жидкостей &! = 0,8 мм и 6а = 1,2 мм.

Задача V1I1—1. Пластинка площадью Р движется с постоянной скоростью ы0 параллельно неподвижной горизонтальной плоскости 0—0, образуя с ней зазор, который заполнен двумя жидкостями со значениями динамической вязкости щ = 1.45П и щ = 2,4П. Толщины слоев жидкостей bi = 0,8 мм и Ьг ~ 1,2 мм.

Топки с неподвижной колосниковой решеткой и перемещающимся по ней слоем топлива основаны на различных принципах организации процессов движения и горения топлива. В топках с шурующей планкой (рис. 20-1,6) топливо перемещается вдоль неподвижной горизонтальной колосниковой решетки 2 специальной особой формы планкой 1, движущейся возвратно-поступательно по колосниковому полотну. Применяют их для сжигания бурых углей под котлами паропроизводительностью до 6,5 т/ч. Разновидностью топки с шурующей планкой является фа-кельно-слоевая топка системы проф. С. В. Татищева, получившая применение для сжигания фрезерного торфа под котлами паропроизводительностью до 75 т/ч. Она отличается от обычной топки с шурующей планкой наличием шахтного предтопка, в котором происходит предварительная подсушка фрезерного торфа дымовыми газами, засасываемыми в шахту специальным эжектором. В этой топке можно также сжигать бурые и каменные угли.

МАЯТНИК (крутильный представляет собой твердое тело, укрепленное на упругом стержне или на нити и способное совершать крутильные колебания; математический есть материальная точка, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити и совершающая движение в вертикальной плоскости под действием силы тяжести; оборотный используется как прибор для экспериментального определения ускорения свободного падения; плоский двойной состоит из двух однородных стержней одинаковой длины и одной массы, связанных шарниром; пружинный [есть тело, совершающее прямолинейные колебания под действием упругой силы пружины; двойной состоит из двух последовательно соединенных пружин с помощью шарнира; колебания < вынужденные происходят под влиянием переменной внешней силы, направленной вдоль пружины; свободные затухающие происходят в вязкой среде вдоль оси пружины)]; сферический есть материальная точка, движущаяся под действием силы тяжести по гладкой сферической поверхности, обращенной выпуклостью вниз; физический <—абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси; приведенная длина равна длине математического маятника, имеющего такой же период колебаний; центр качания есть точка, отстоящая от точки подвеса на расстояние, равное приведенной длине, и находящаяся на прямой, соединяющей точку подвеса и центр тяжести физического маятника);

Топка ПМЗ (рис. 7-10) состоит из неподвижной горизонтальной колосниковой решетки / с чугунными колосниками и с механизированной верхней подачей топлива на неподвижный горящий слой.

Встречная схема осуществляется на неподвижной горизонтальной решетке, когда топливо подается на всю ее площадь сверху (вручную или при помощи забрасывателей). Воздух проходит сквозь решетку наверх, а частицы топлива по мере выгорания слоя медленно оседают вниз навстречу воздушному

В настоящее время топочные устройства с механическими ротационными забрасывателями изготовляются многими фирмами в США («Комбашен Инжиниринг», Детройт Стокер», «Рилей Стокер», «Америкен Инжиниринг», «Вестингауз» и др.). Наиболее удачны разработанные фирмой «Детройт Стокер» в 1938 г. топки двух типов [Л. 71, 72, 74, 75]: с неподвижной горизонтальной решеткой, снабженной поворотными колосниками (типа Детройт Ротостокер, рис. 5-3); с цепной решеткой обратного хода (типа Детройт Ротогрейт Стокер, рис. 5-4). В обеих конструкциях применен механический забрасыватель (рис. 5-5), оборудованный дополнительно сопловым устройством для раз-

На сх. б — физический М. — твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести G около неподвижной горизонтальной оси О, не проходящей через центр тяжести С. Период малых колебаний такого М. Т = 2л V Jl(mgd), I где J — момент инерции -М. относительно оси О; m — масса М.; d=OC. Физический М. характеризуют приведенной длиной ОгО — длиной нити математачеаюго М., имеющего тот же перио, колебайий при -одинаковой массе т. Точку Of наз. центром качания физического М.