Неподвижного наблюдателя

Эта формула справедлива для любой схемы планетарного редуктора при наличии неподвижного центрального колеса. Значит, и передаточное отношение от любого планетарного колеса i к водил у Н при неподвижном опорном колесе j равно единице минус передаточное отношение и\\п от этого же колеса к опорному в обращенном механизме, т. е.

В рабочих машинах для получения сложного движения исполнительного звена используется механизм, состоящий из одного неподвижного центрального колеса, вокруг которого вращается водило с сателлитами 2 и 3. Если z3 = z, (рис. 15.17), то третье колесо движется поступательно (не вращается), что хорошо видно из треугольников скоростей звена 3, у которого VC. = VD = VE (так как C'D'E'\\OD). На этом колесе 3 обычно закрепляется исполнительное звено.

Эта формула справедлива для любой схемы планетарного редуктора при наличии неподвижного центрального колеса. Значит, и передаточное отношение от любого планетарного колеса / к во-дилу Н при неподвижном опорном колесе / равно единице минус передаточное отношение и!/'' от этого же колеса к опорному в обращенном механизме, т. е.

В рабочих машинах для получения сложного движения исполнительного звена используется механизм, состоящий из одного неподвижного центрального колеса, вокруг которого вращается водило с сателлитами 2 и 3. Если 23 = z, (рис. 15.17), то третье колесо движется поступательно (не вращается), что хорошо видно из треугольников скоростей звена 3, у которого VC = VD = VE (так как C'D'E'\\OD). На этом колесе 3 обычно закрепляется исполнительное звено.

Планетарный механизм состоит из неподвижного центрального колеса г3, жестко связанного с корпусом, подвижного центрального колеса zlt сателлита с колесами г2 и г? и водила Н, на котором закреплена подвижная ось сателлита. Сателлит вращается относительно своей оси и одновременно обкатывается вокруг колеса гх. Зубья колеса Zj нажимают на зубья колеса га сателлита и поворачивают его относительно неподвижного центрального колеса г3, при этом сателлит нажимает на ось водила и заставляет водило Н вращаться. Ведущий валик колеса га и ведомый валик водила Я расположены соосно.

Консп'.рукция механизма показана на рис. 29.8, а,б. Все узлы механизм а монтируются на главной панели 10 корпуса (рис. 28.9, б). Круглая крышка корпуса // служит для декоративного оформления и защиты механизма от загрязнения. В ней расположено окно со :теклом 16 для снятия отсчета со шкал. В механизме использован комбинированный ВЗР с неподвижным гибким колесом i' и планетарной передачей между валиком двигателя / (Дв) и генератором волн 7. Цилиндрический корпус редуктора 2 крепится винтами к панели 10. К фланцу выходного валика 13 тремя винтами и двумя штифтами прикреплено жесткое колесо 8, входящее в зацепление с зубьями гибкого колеса 3. Валик двигателя / соединяется сегментной шпонкой с ведущим валиком 6 планетарной передачи. На валике 6 нарезаны зубья ведущего колеса планетарной передачи. На кулачке генератора волн 7 принудительной деформации гибкого колеса закреплены винтами три оси с сателлитами 4 Зубья неподвижного центрального колеса планетарного механизма расположены на выступающем венце стакана 5, к которому винтами 26 прикреплен электродвигатель 1. Шарикоподшипники выходного валика 13 смонтированы в выступающем кронштейне корпуса волнового редуктора. Левый подшипник ведущего валика 6 закреплен в стакане 5, а правый — в выточке фланца выходного валика 13. Генератор волн 7 (водило) опирается на два шарикоподшипника, установленные на ведущем валике 6. Для уменьшения потерь на трение между кулачком генератора волн 7 и стальным закаленным кольцом 9, запрессованным в гибкое колесо 3, находятся два ряда шариков. Стакан 5 и гибкое колесо 3 крепятся к корпусу 2 винтами 25 и центрируются выточкой в корпусе.

Конструкция механизма показана на рис. 29.10, а, б. В нем применен одноступенчатый волновой редуктор с неподвижным гибким колесом и генератором волн свободной деформации гибкого колеса. Шкалы точного и грубого отсчета ШГО и ШТО цилиндрические (рис 29.10, б). Правый подшипник валика колеса 2 и водила Я закрег лен в расточке неподвижного центрального колеса 4 планетарной передачи. Это колесо прикреплено тремя винтами и штифтом к скобе 3, которая крепится винтами 7 к главной панели корпуса /. Плоская панель / корпуса имеет форму прямоугольника с четырьмя отверстиями по углам для винтов, посредством которых она крепится к аппарату. Овальная крышка 5 корпуса имеет на боковой стенке окно со стеклом для снятия отсчета со шкал. На выходном валике механизма, соединяемом муфтой 6' с исполнительным элементом аппарата, установлено двойное зубчатое колесо 6 с пружинным устройством для уменьшения мертвого хода. Механизм разделен на узлы, удобные для сборки.

Планетарная передача (рис. 9.43) состоит из подвижного центрального колеса 1 с наружными зубьями, сателлитов 2, неподвижного центрального колеса 3 с внутренними зубьями и водила И, на котором укреплены оси сателлитов.

Волновая зубчатая передача в планетарном одноступенчатом исполнении (рис. 272, а) состоит из генератора волн деформации / (водила), соединенного с ведущим валом, неподвижного центрального колеса 2 и упругого звена 3, выполненного в виде тонкостенного стакана с зубчатым венцом на свободном конце и соединенного с ведомым валом передачи. Зубчатый венец упругого звена 3, деформированный роликами генератора / в эллипс, входит в зацепление с центральным колесом 2 в двух диаметрально противоположных зонах (в радиальных направлениях роликов).

Волновая зубчатая передача в планетарном одноступенчатом исполнении (рис. 272, а) состоит из генератора волн деформации / (водила), соединенного с ведущим валом, неподвижного центрального колеса 2 и упругого звена 3, выполненного в виде тонкостенного стакана с зубчатым венцом на свободном конце и соединенного с ведомым валом передачи. Зубчатый венец упругого звена 3, деформированный роликами генератора / в эллипс, входит в зацепление с центральным колесом 2 в двух диаметрально противоположных зонах (в радиальных направлениях роликов).

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Наиболее распространенная простейшая однорядная планетарная передача (рис. 12.1) состоит из центрального колеса / с наружными зубьями, неподвижного центрального (корончатого) колеса 3 с внутренними зубьями и водила Я, на котором закреплены оси планетарных колес, или сателлитов, 2.

лита 2 — ю 2 и водила — oh (рис. 1.148, а). Теперь представим, что вся система получила угловую скорость —o)h, т. е. численно равную скорости водила, но направленную в обратную сторону по отношению к действительному вращению водила (рис. 1.148, б), тогда для неподвижного наблюдателя угловая скорость водила станет равной нулю, а угловые скорости центрального колеса и сателлита соответственно получат значения (ot—oft и (о2—®h-

Однако они легко объяснят этот результат. Для неподвижного наблюдателя обе материальные точки ускорялись совершенно синхронно и в каждый момент времени имели одинаковые скорости и ускорения. Для наблюдателей, связанных с материальными точками, их движение не будет синхронным из-за относительности одновременности. В рассматриваемом случае они обнаружат, что материальная точка Х2 ускоряется с опережением и именно поэтому она удаляется от точки х\.

Рассмотрим сначала поведение отвеса с точки зрения «неподвижного» наблюдателя. Если отвес отклонен на постоянный угол а, то с точки зрения «неподвижного» наблюдателя он движется с ускорением /0 вместе с тележкой. Для того чтобы это движение отвеса происходило, нужно, чтобы на массу отвеса т действовала в горизонтальном направлении сила т/0. Если / есть сила натяжения нити отвеса, то горизонтальная составляющая этой силы /sin а должна быть равна т/0.

Попутно легко объяснить, с точки зрения «неподвижного» наблюдателя, как возникло отклонение отвеса. Вначале, когда отвес находился в вертикальном положении, горизонтальная составляющая силы натяжения нити отвеса была равна нулю и масса т покоилась; тележка «уходит из-под отвеса» и возникает отклонение отвеса от вертикали; вследствие этого возникает горизонтальная составляющая натяжения нити отвеса и масса отвеса т постепенно приобретает ускорение г). Когда горизонтальная составляющая натяжения нити / sin а достигла величины т/,,, ускорение отвеса стало равным ускорению тележки и дальнейшее отклонение отвеса прекратилось.

Выясним, как возникают отклонения отвесов с точки зрения «неподвижного» наблюдателя. Когда подставка начинает вращаться с угловой скоростью (о,отвес висит вертикально и действующие на него силы — притяжение Земли и натяжение нити — не могут ему сообщить никаких ускорений в горизонтальной плоскости. Поэтому подставка вместе с точкой подвеса начинает уходить от покоящегося тела отвеса т. Нить натягивается сильнее и отклоняется от вертикали. Появляется составляющая натяжения нити в горизонтальной плоскости. Она сообщает ускорение телу т, и оно начинает принимать участие в движении подставки. Вместе с тем увеличение натяжения нити вызывает появление и вертикальной составляющей ускорения — тело т начинает подниматься. Изменения угла отклонения отвеса прекратятся тогда, когда тело т приобретет ту же скорость, что и лежащая под ним точка подставки, т. е.

лена к центру вращения (так же как для «неподвижного» наблюдателя). Однако для вращающегося наблюдателя отвесы покоятся, и поэтому сумма всех сил, действующих на тело т, должна быть равна нулю, и вращающийся наблюдатель должен считать, что на каждый из отвесов действует сила, уравновешивающая силы, действующие со стороны Земли и нити, т. е. сила, направленная от центра и равная тю2г. Это — так называемая центробежная сила инерции.

покоится во вращающейся системе отсчета. Мы можем представить себе, что шарик надет (в виде бусины) на вращающуюся проволочную дугу, по которой он может передвигаться без трения (рис. 174). Для неподвижного наблюдателя на шарик действуют сила тяжести mg1 и сила давления со стороны проволоки N, которая направлена нормально к дуге, так как трение отсутствует. С точки зрения вращающегося наблюдателя на покоящийся шарик, как и в предыдущем случае, действует, кроме того, центробежная сила инерции mcoV, где со — угловая скорость вращения наблюдателя (чашки). Состояния равновесия шарика определяются из условия, что сумма моментов силы тяжести и силы инерции относительно оси, проходящей перпендикулярно к плоскости проволоки через центр дуги 0, равна нулю. Из рисунка видно, что момент силы тяжести Мг = —mgRsma,

Итак, для «неподвижного» наблюдателя, как это и должно быть, ускорения тела на штанге обусловлены действием других тел. Возвращаясь к модели, изображенной на рис. 175, мы можем теперь утверждать, что центростремительное ускорение \с телу сообщает сила /,,, действующая со стороны пружины, а кориолисово ускорение /* — сила fk, действующая со стороны изогнутой штанги (рис. 178).

Пусть тело массы т, прикрепленное на нити к точке О, вращается вокруг этой точки с угловой скоростью со относительно «неподвижной» системы координат. Другая система координат вращается вокруг той же точки О с угловой скоростью со0 относительно «неподвижной» (рис. 179). Для определенности положим, что «в и со0 направлены в одну сторону и со ^> со0. Для «неподвижного» наблюдателя на тело массы m действует натяжение нити Д = mcoV, которое и сообщает телу центростремительное ускорение, необходимое для вращения с угловой скоростью со.

вызваны начальным толчком, подействовавшим на отвесно висящий маятник. В этом случае в крайних точках скорость маятника для «неподвижного» наблюдателя будет равна нулю. Поэтому для земного наблюдателя скорость маятника и в этих точках направлена по касательной к окружности, охватывающей розетку, а корио-

лисова сила направлена к полюсу — розетка в этих точках касается окружности (рис. 184). Однако в реальном опыте маятнику сообщается не начальная скорость, а начальное отклонение (маятник оттягивают нитью, а затем нить пережигают). Поэтому вначале, и всякий раз в крайней точке, скорость маятника для земного наблюдателя (а не для «неподвижного», как в первом случае) равна нулю. Следовательно, и кориолисова сила в этих точках равна нулю. В конце движения туда и в начале движения обратно направления скорости маятника совпадают. Розетка не касается окружности, а имеет да окружности точки заострения (рис. 186).