Нестационарного распределения

При исследовании нестационарного перемешивания теплоносителя в пучке витых труб использовался метод диффузии от системы линейных источников тепла, впервые примененный для исследования стационарного перемешивания в таких пучках [9]. Этот метод заключается в исследовании процесса диффузии тепла от группы нагретых труб вниз по потоку. Для экспериментальных установок и участков различного масштаба обычно нагревались группы из 7 и 37 витых труб [39]. При исследовании нестационарного тепломассопереноса на пучках с 127 трубами нагревалась центральная зона из 37 витых труб. Нагрев труб осуществлялся благодаря их омическому сопротивлению при пропускании электрического тока. Создаваемая при этом неравномерность тепловыделения по радиусу пучка формирует неравномерность полей температуры теплоносителя, в качестве которого использовался воздух. Неравномерность температур частично выравнивается благодаря межканальному поперечному перемешиванию теплоносителя. Этот процесс характеризуется эффективным коэффициентом диффузии Dt, который определяется путем сопоставления экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных полей температур в рамках принятой модели течения гомогенизированной среды, которая заменяет течение теплоносителя в реальном пучке витых труб.

При исследовании нестационарного перемешивания измерения поля температур по радиусу пучка необходимо производить с помощью гребенок термопар. При этом термопары фиксируют изменение температуры во времени в каждой конкретной характерной точке потока, обтекающего пучок. Эти точки выбираются в ядре потока, причем большинство точек размещается в нагреваемой зоне пучка, где наблюдается наибольшее расслоение теоретически рассчитанных полей температур. Необходимо также обеспечить измерение параметров потока при нестационарном режиме с помощью малоинерционных датчиков. Так, термопары должны быть изготовлены из проволоки небольшого диаметра, чтобы инерционность позволяла с достаточной точностью фиксировать действительную температуру теплоносителя в каждый момент времени.

Экспериментальное исследование нестационарного перемешивания теплоносителя проводилось на той же установке, что и в случае стационарного протекания процесса методом нагрева центральной группы пучка из 37 витых труб, которые электрически изолировались от ненагреваемых труб стекловолокнистой тканью, надеваемой на трубы в виде чехла, с покрытием жаростойким силикатно-органическим лаком. Схема этой установки представлена на рис. 2.1. Она представляет собой-аэродинамический контур открытого типа. Воздух в контур подается турбокомпрессором производительностью до 3600 м3/ч (до 1 кг/с) с промежуточным охлаждением его в холодильнике. Для обеспечения массовых расходов воздуха до 1,4 кг/с к выходной линии турбокомпрессора мо-

тоянной времени и полярностью напряжения изменяет выходную мощность генератора по экспоненциальному закону. Измеряемые при этом температуры, давления, напряжения, преобразованные в электрический сигнал, нормализуются усилителями сигналов термопар, преобразователем давления и аттеньюатором соответственно-, а преобразователь информации регистрирует напряжения сигналов с выбранной оператором частотой опроса, переводя аналоговые сигналы в цифровые и последовательно передавая данные в комплекс ИВК-2 для дальнейшей их обработки и хранения. Автоматизированная система позволяет изменять мощность генератора скачкообразно или по экспоненциальному закону в пределах от О до 90 кВт и наоборот, а также по специальной программе. Все датчики опрашиваются одновременно, по 40 каналам. Разброс времени выборки менее 0,7 мс. Частота опроса — от одного опроса за 120 с до 25 опросов в секунду. Информация в цифровой форме выдается в ЭВМ с частотой 10 кГц. Созданная экспериментальная установка с автоматизированной системой управления, сбора и обработки данных позволяет с достаточной точностью исследовать процесс нестационарного перемешивания в пучках витых труб.

Делитель частоты импульсов запуска предназначен для формирования импульсов запуска циклов для работы с необходимой частотой. Эксперименты при исследовании нестационарного перемешивания теплоносителя проводились с частотами 50, 20, 10, 5 и 1,Гц.

Для экспериментального исследования нестационарного перемешивания теплоносителя при изменении его расхода во времени была разработана специальная аппаратура и проведена оценка инерционности системы измерения расхода теплоносителя. Изменение расхода теплоносителя (воздуха) на экспериментальной установке достигалось изменением площади проходного сечения трубопровода. Устройство для изменения площади проходного сечения трубопровода устанавливалось перед измеряющим расход воздуха стандартным соплом. Такие сопла обычно используются для измерения расхода газа и устанавливаются на трубопроводах диаметром не менее 50 мм. В данных экспериментах воздух подводился к пучку труб по трубопроводу диаметром 150 мм. Погрешность измерения расхода по перепаду давлений на сопле с учетом влияния возмущений, вносимых размещением этого устройства перед соплом, не превышала 1,5%. Конструктивная схема устройства для резкого изменения расхода воздуха представлена на рис. 2.12, а принципиальная схема установки с этим устройством на рис. 2.13.

характеризует влияние изменения расхода теплоносителя на процесс нестационарного перемешивания. Если в ходе эксперимента расход сохраняется постоянным, то KQ из (5.48) исключается.

носные свойства потока Кн, показать, что изменение во времени этих характеристик при постоянном расходе теплоносителя связано с влиянием нестационарных граничных условий при изменении мощности тепловой нагрузки. Наблюдаемая в опытах данной серии перестройка температурных полей и значительная интенсификация тепломассопереноса в пучке витых труб в первые моменты времени при увеличении мощности тепловой нагрузки может быть так же, как в разд. 5.2, объяснена изменением турбулентной структуры потока при нестационарном разогреве пучка. Рассмотрим влияние на нестационарное перемешивание теплоносителя различных механизмов переноса, действующих в пучках витых труб: турбулентного переноса, конвективного переноса в масштабе ячейки и организованного переноса в масштабе диаметра пучка. Известно, что организованный и конвективный переносы зависят от числа FrM и не могут быть первопричиной интенсификации тепломассопереноса при нестационарном разогреве пучка. Видимо, нестационарные граничные условия теплообмена при увеличении мощности нагрузки приводят к турбулизации пристенного слоя и к усилению обмена между ним и ядром потока, т.е. нагрев стенки увеличивает порождение турбулентности в пристенном слое. Этот процесс может отразиться на увеличении вихревого обмена в ячейке пучка и между ячейками вследствие конвективного переноса. Следовательно, наблюдаемая перестройка нестационарных температурных полей теплоносителя может быть связана прежде всего с интенсификацией обмена порциями жидкости между пристенным слоем и ядром потока в ячейке, а организованный перенос жидкости по винтовым каналам витых труб является производным процессом при нестационарном тепломассообмене. Подтверждением гипотезы о турбулизации пристенного слоя при нестационарном протекании процесса с разогревом пучка может явиться также автомодельность коэффициента к по числам Re даже в области достаточно малых чисел Re = 3,5 • 103 (см. рис. 5.13). Предложенный метод обобщения опытных данных по нестационарному коэффициенту перемешивания и полученная расчетная формула могут быть использованы для замыкания системы дифференциальных уравнений, описывающей течение и теплообмен в таких аппаратах в гомогенизированной постановке, и расширяют возможности моделирования процессов нестационарного перемешивания.

= 220 в разд.- 5.2, 5.3 и свидетельствующими об отсутствии влияния числа Re на к = Кп/Ккс и о влиянии величин-т^ и (ЭЛ^/Эг)м на характер изменения этого коэффициента во времени. О влиянии величин (ЭЛ^/Эт)м и т0 на коэффициент к в пучке с FrM = 57 можно также судить из рассмотрения рис. 5.15, где представлены результаты исследования нестационарного перемешивания в пучке витых труб с FrM = 57, полученные при фиксированном числе Re = 5,1 • 103 , но в более широком диапазоне изменения величин т0 и (Э./У/Эт)м. Видно, что при медленном выходе на режим тепловой нагрузки (кривая N = N(T)) при (9W/9r)M = 0,115 кВт/с также наблюдается существенное влияние рассматриваемого типа нестационарности на величину коэффициента к , а следовательно, и на Кн, используемого для замыкания системы уравнений, описывающих течение в пучке витых труб. При этом выход мощности тепловой нагрузки и коэффициента к на свои квазистационарные значения и при большом и малом значениях производной (dN/Ът) м происходит во много раз быстрее (см. рис. 5.15), чем выход на квазистационарные значения температуры теплоносителя в фиксированных точках потока на выходе из пучка (рис. 5.16).

охлаждения стенки витых труб и появляются производные ЪТс1Ът и дТь/Ьт. Тогда в соответствии с" разд. 5.2 на процесс нестационарного перемешивания теплоносителя в пучке витых труб должны влиять параметры (определяемые по формулам (5.49) и (5.52)), которые имеют вид:

Параметр К$ 'g учитывает влияние нестационарного изменения температуры потока на термическое сопротивление между стенкой и потоком в ячейке потока и между ячейками. Параметр KG характеризует влияние изменения расхода теплоносителя на процесс нестационарного перемешивания.

Известно, что в круглых трубах при нагревании газа ускорение потока увеличивает величину Ка = NuH/NuKC, а замедление потока — уменьшает. Можно предположить, что аналогичные закономерности должны проявляться и для процесса нестационарного перемешивания в пучке витых труб, т.е. ускорение потока при нагревании газа должно увеличивать коэффициент к = АГН/?КС, а замедление— уменьшать. В то же время уменьшение температуры стенки при росте G и N -= const должно приводить к уменьшению коэффициента к . Действительно, при постоянном тепловыделении при остывании стенки происходит дополнительное выделение тепла в поток, что приводит к изменению теплового потока на стенке <7С. При увеличении температуры стенки в случае уменьшения G и N — const часть выделяемого тепла поглощается стенкой, что должно приводить 'к увеличению коэффициента к . Таким образом, полученная зависимость для к (5.73) может быть результатом влияния различных параметров, определяющих процесс нестационарного перемешивания теплоносителя в пучках витых труб в соответствии с зависимостью (5,48).

Термоакустический эффект основан на возбуждении акустических волн изменяющимися во времени термомеханическими напряжениями в результате неравномерного нестационарного распределения температур. Тело можно нагревать бесконтактно (индукционный нагрев) и даже дистанционно (нагрев лучом лазера).

Для определения нестационарного распределения вероятностей w (A, t) воспользуемся методом Бубнова — Галеркина по изложенной в гл. IV и работах [54, 55] схеме. Зададимся функцией

Для определения нестационарного распределения воспользуемся вариационным методом Бубнова—Галеркина по схеме, изложенной выше:

Центральный вопрос кинетики конденсации — это вопрос о скорости образования зародышей критического размера и их дальнейшем росте. Увеличение размеров капелек, достигших и «перешагнувших» критический барьер, ведет к разрушению метастабильного состояния системы, а следовательно, к изменению параметров пара и отклонению распределения зародышей по размерам от равновесных значений. В то же время закономерности, описывающие результаты флуктуации плотности, получены исходя из того условия, что температура, давление и число молекул паровой фазы сохраняются стабильными. Для того, чтобы полученные соотношения могли быть использованы в условиях нестационарного распределения, требуется ввести соглашения, сводящие действительный процесс к искусственной квазистационарной схеме. Принимается, что капельки с числом молекул, несколько превышающим критическое, удаляются по мере их образования из системы и заменяются эквивалентным количеством отдельных молекул; в такой системе состояние пара сохраняется стабильным.

Значения цп корней характеристического уравнения (3.61) возрастают по мере увеличения номера п. Действительно, представим левую ctgn и правую/(ц) части равенства (3.61) в графической форме (рис. З.И). Его правая часть обращается в нуль при значении ц° = /Bi В^и имеет наклонную асимптоту у „ = = (i/(Bi + BJK). Абсциссы точек пересечения кривых, соответствующих левой и правой частям уравнения (3.61), дают значения (in. Из графика на рис.3.11 видно, что при любом значении ц° корни уравнения (3.61) лежат в диапазонах 0 < MJ < л < Ц2 < 2л < Д3 < < Зл...(п - 1) л< цп < пл. Величина ц„, стоящая в показателе экспоненты в формулах (3.62) и (3.63), сильно увеличивается с возрастанием номера п. Поэтому бесконечные ряды в этих формулах быстро сходятся. Начиная с некоторого значения Foj с заданной точностью можно пренебречь всеми членами бесконечного ряда, кроме первого. Нестационарный режим, описываемый при Fo > Foi формулами вида (3.62) или (3.63), в которых удерживается лишь первый член бесконечного ряда, называют регулярным режимом. Значение Foo>, которое соответствует завершению регулярного режима, т.е. переходу от нестационарного режима работы термоизоляции к стационарному, может быть найдено из формулы (3.62) или (3.63) по значению nt и заданному допуску на отклонение нестационарного распределения температуры Т (z, t) в слое термоизоляции от стационарного, которое описывается первым членом в правых частях этих формул.

Если принять допуск на отклонение относительного нестационарного распределения температуры Oj при регулярном режиме от стационарного распределения, соответствующего

Формулы теории возмущений позволяют упростить задачу нахождения нестационарного распределения температуры в твэле с оболочкой, состоящей из множества технологических слоев, поскольку влияние последних на температуру можно учесть как локальное возмущение теплофизических параметров в однородном твэле, для которого уже имеется решение задачи о нестационарном процессе.

Рассмотрим процесс нестационарного распределения тепла в системе из п «тонких» экранов, когда температура по сечению каждого экрана может быть принята постоянной. В этом случае тепловой баланс за элементарный промежуток времени запишется в виде системы уравнений:

Если рассматривать процесс нестационарного распределения тепла в цилиндрических экранах, то система уравнений (3-2) принимает следующий вид:

Нахождение нестационарного распределения температур в экранах сферической формы производится аналогичным образом. Расчет примера, представленного на рис. 3-7,а, .проводился согласно решению для нестационарной теплопроводности однослойной полой сферы (3-95).

Основным следствием изменения температуры является возникновение в деталях турбин и других элементах турбоустановки нестационарного распределения температур — нестационарных температурных полей. В свою очередь это приводит к двум явлениям.

Термоакустический эффект основан на возбуждении акустических волн изменяющимися во времени термомеханическими напряжениями в результате неравномерного нестационарного распределения температур. Тело можно нагревать бесконтактно (индукционный нагрев) и даже дистанционно (нагрев лучом лазера).