Нестационарного тепломассообмена

1 С ПРОГРАММА РАСЧЕТА ОДНОМЕРНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО

Рассмотрим пример программы для расчета одномерного нестационарного температурного поля пластины по точному решению (2.13). Исходными данными являются, во-первых, параметры, входящие в постановку задачи (2.1)—(2.3): толщина /, теплопроводность Я,, температуропроводность а, коэффициент теплоотдачи а.начальный перегрев •О'о; во-вторых, массивы координат {хг}/=1 и моментов

Другой подход, называемый «счетом на установление», заключается в определении решения стационарной задачи путем моделирования процесса выхода в стационарный режим нестационарного температурного поля, которое рассчитывается по какой-либо экономичной разностной схеме. При этом приходится делать определенное число шагов по времени. Общие затраты машинного времени равны произведению числа шагов по времени J на затраты на одном шаге. При использовании экономичных схем затраты на расчет поля на одном шаге пропорциональны числу узлов сетки К- Поэтому общие затраты времени с увеличением числа узлов растут медленнее, чем при решении стационарной системы с ленточной матрицей. Кроме того, при счете на установление нет необходимости хранить в памяти матрицу А, содержащую L/C элементов.

Первоначально область использования композиционных материалов с пространственным расположением армирующих волокон ограничивалась тепловой защитой космических и летательных аппаратов [91, ПО, 123], так как именно в условиях высокоскоростного нестационарного температурного нагружения наиболее велика опасность расслоения слоистых конструкций, возникающего вследствие различных технологических макродефектов [67]. Использование пространственно-армированных композиционных материалов для изготовления таких конструкций исключает опасность расслоения, так как наличие армирующих волокон в третьем направлении препятствует распространению макротрещин, появляющихся в местах дефектов.

Различают стационарное и нестационарное температурные поля. Уравнение (1-1) является записью наиболее общего вида температурного поля, когда температура изменяется с течением времени и от одной точки к другой. Такое поле отвечает неустановившемуся тепловому режиму теплопроводности и носит название нестационарного температурного поля.

Гидротепловая аналогия может быть также использована для исследования как стационарных, так и нестационарных процессов теплопроводности. В этом случае используется сходство законов распространения теплоты и движения жидкости. В качестве моделей могут быть использованы как модели с непрерывными параметрами, так и модели с сосредоточенными параметрами, т. е. в виде моделирующих. гидравлических цепей. В последнем случае вместо параметров исходного теплового процесса в моделирующей цепи применяются сосредоточенные параметры в виде гидравлических сопротивлений и емкостей. Рассмотрим пример использования этой аналогии для исследования нестационарного температурного поля в бесконечной плоской стенке при заданных ее размерах и теплофизических свойствах, при произвольном распределении температуры по ее сечению в начальный момент времени и при граничдых условиях, заданных значениям» температур среды /Ж1 и t^z и коэффициентами теплоотдачи at и az. При

упруго-пластическая деформация (участок О А), а затем развиваются во времени t деформации ползучести е. Стадия / соответствует неустановившейся ползучести, когда скорость деформации непрерывно уменьшается, стремясь к некоторой постоянной скорости, характеризующей стадию // (стадию установившейся ползучести). Стадия ///, предшествующая разрушению, характеризуется увеличением скорости деформирования вследствие уменьшения опасного сечения детали. При вязком разрушении процесс развивается при сравнительно низких температурах, больших скоростях деформирования; в опасном сечении заметны местные деформации, а излом носит внутри-кристаллитный характер. В случае хрупкого разрушения излом носит межкристаллитный характер и возникает при высоких температурах и относительно низких скоростях деформирования. В случае нестационарного температурного режима работы машины при повышении температуры при одном и том же времени до разрушения возможен переход от вязкого разрушения к хрупкому, и наоборот: вязкое разрушение сменяется хрупким при постоянной температуре эксплуатации и увеличении времени до разрушения.

В качестве примера рассмотрим полый круговой цилиндр, имеющий те же радиальные размеры, что и в предыдущем примере, но ограниченную длину 2L = 200 мм и находящийся под действием осесимметричного, нестационарного температурного поля, полученного при нулевой начальной температуре и мгновенно нагреваемой внутренней поверхности, поддерживаемой неизменной во времени. На торцах и внешней поверхности цилиндра поддерживается нулевая температура. Коэффициент температуропроводности материала цилиндра а = 2,3 • 104мм2/ч. Требуется при известных на внешней поверхности осевых и кольцевых напряжениях ахх и авд , приведенных на рис. ЗЛО и соответствующих 40-й секунде прогрева, определить распределение температуры на внутренней поверхности цилиндра и возникающие в нем термоупругие напряжения.

Первоначально область использования композиционных материалов с пространственным расположением армирующих волокон ограничивалась тепловой защитой космических и летательных аппаратов [91, ПО, 123], так как именно в условиях высокоскоростного нестационарного температурного нагружения наиболее велика опасность расслоения слоистых конструкций, возникающего вследствие различных технологических макродефектов [67]. Использование пространственно-армированных композиционных материалов для изготовления таких конструкций исключает опасность расслоения, так как наличие армирующих волокон в третьем направлении препятствует распространению макротрещин, появляющихся в местах дефектов.

В общем виде математическая модель нестационарного температурного поля в многослойной оболочке для t-ro слоя металла имеет вид

теплообмена на поверхностях соприкосновения слоев [20]. В результате экспериментальных исследований была установлена нелинейная зависимость контактных температурных сопротивлений в многослойном пакете от контактного давления [21]. На основе полученных зависимостей разработаны методы расчета теплового поля и температурных напряжений в многослойном цилиндре [22, 23] и в зоне кольцевого шва [24]. Описано качественно новое явление — зависимость поля температур от напряженного состояния многослойной стенки и, в частности, перепада температуры по толщине стенки от внутреннего давления (рис. 3). С учетом контактной теплопроводности решена также задача нахождения нестационарного температурного поля при внутреннем и наружном обогреве [25]. Теоретические расчеты проверялись экспериментами на малых моделях [26], в том числе тепловыми испытаниями в специальном защитном кожухе. В настоящее время институт располагает защитным сосудом объемом 8 м3, рассчитанным на пневматическое разрушение в нем экспериментальных сосудов.

НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГОМОГЕНИЗИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ

В следующих разделах система уравнений (1.36) ... (1.40) будет упрощена применительно к различным типам нестационарности с подробным изложением подхода к решению задач нестационарного тепломассообмена в пучках витых труб. При этом будут также рассмотрены проблемы экспериментального обоснования принятой модели течения, ее математического описания и разработанных методов решения рассмотренных задач, а также проблемы замыкания систем дифференциальных уравнений, описывающих течение гомогенизированной среды. Величины ^эфф, ^эфф, выражающиеся при LeT = 1 и Ргт = 1 через коэффициент Dt,B этих уравнениях будут определяться эмпирическими методами.

Модель течения гомогенизированной среды для случая нестационарного тепломассообмена в пучке витых труб (см. разд. 1.2), ее математическое описание и особенности метода решения задачи обосновываются экспериментально путем сопоставления теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных на реальном пучке витых труб полей температур теплоносителя. При этом подтверждается правильность сделанных при математическом описании задачи упрощающих допущений и возможность с помощью эффективного коэффициента диффузии Кп замкнуть систему уравнений (1.36) ... (1.40). При экспериментальном исследовании коэффициента Кн учитывается действие на Кн всех механизмов переноса, присущих течению в пучке витых труб как при стационарных, так и нестационарных условиях, а также определяются границы применения квазистационарного значения этого коэффициента при расчете нестационарных полей температур теплоносителя.

И СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОМАССООБМЕНА

В изложенном методе расчета предполагается, что вектор скорости параллелен оси пучка труб. Однако возможны случаи течения в пучке, когда необходимо учитывать при расчете нестационарного тепломассообмена и радиальную составляющую скорости. В этом случае можно использовать метод расчета, основанный на двухтемпературной модели течения двухфазной гомогенизированной среды с неподвижной твердой фазой, а течение в пучке труб с учетом объемных источников энерговыделенйя и трения описать следующей исходной системой уравнений [8]:

Экспериментальное исследование нестационарного тепломассообмена, результаты которого представлены в данном разделе, проводилось на той же установке и тем же методом при темпах выхода мощности на стационарный режим, определяемых значением производной (dN/dT)M— 0,615. „1,1 кВт/с при временных задержках г0"= 3 ... 6 с. (В разд. 5.2 величина т0 = 1 ... 1,5 с, а (ЭЛ7дт)м - 3>64 - 7>2 кВт/с). Для реализации необходимых уровней электрической мощности, подводимой к нагреваемой части пучка и заданной постоянной времени изменения мощности генератора использовался регулятор, который изменял выходную мощность по экспоненциальному закону при увеличении тепловой нагрузки:

Исследование нестационарного тепломассообмена в пучке

НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОМАССООБМЕНА. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Предложенный подход к решению задач нестационарного тепломассообмена в теплообменных устройствах и аппаратах с пучками витых труб может быть использован при расчете распределений температур газового теплоносителя в межтрубном пространстве аппарата и витых труб (твердой фазы) , что особенно важно для теплонапряженных устройств, работающих при высоких уровнях температур и тепловых потоков.

1.2. Постановка задач исследования нестационарного тепломассообмена при использовании гомогенизированной модели течения.......................................... 11

2.3. Описание аппаратуры автоматического управления экспериментом и системы измерения при исследовании нестационарного тепломассообмена..............................gg

Глава 8. Методы расчета нестационарного тепломассообмена. Практические рекомендации................................ . 228