Неупругие деформации

Неупругая деформация за цикл Де составляет

Установка МУН-1 [35] позволяет проводить исследования при симметричном цикле растяжения-сжатия в условиях стационарного и программного нагружений. Установка оснащена системой для автоматического измерения и обработай результатов на ЭВМ в процессе исследования с выведением на цифропечатающее устройство таких характеристик, как неупругая деформация за цикл, энергия рассеяния в материале за цикл и т. п.

В описываемой системе в основу принципа измерения неупругой деформации за цикл положена схема, приведенная на рис. 1. Здзсь 0а — амплитуда напряжения; еа — амплитуда деформации; Ф — сдвиг фаз между сигналами напряжения и деформации; Де — неупругая деформация за цикл. Рассмотрим два способа оценки неупругой деформации за цикл, которые применяются в разработанной системе.

где ф — угол сдвига фаз; оз — угловая частота; аа, еа — амплитуды соответственно напряжения и деформации. Неупругая деформация за цикл

С повышением температуры все большее значение приобретает ползучесть. Правда, некоторые эффекты временного характера могут наблюдаться и при деформировании конструкционных сплавов в условиях нормальной температуры. Обычная точка зрения состоит в том, что неупругая деформация в общем случае складывается из пластической (мгновенной или, точнее, кратковременной) и вязкой (развивающейся во времени) составляющих. Применительно к условиям циклического нагружения, когда процессы

кратковременного неупругого деформирования и ползучести могут чередоваться, такая точка зрения приводит к определенным затруднениям. С другой стороны, получает развитие концепция, согласно которой вся неупругая деформация рассматривается как реономная. Ниже показано, что использование модели микронеоднородного материала позволяет исключить некоторые противоречия, которые возникали при применении такого подхода. Приводятся результаты некоторых подтверждающих экспериментов, выполненных на материалах, находящихся в стабильном состоянии.

В заключение добавим, что, хотя в данном подходе ползучесть и кратковременная неупругая деформация описываются единой реологической функцией, при необходимости можно различать неупругую деформацию, происходящую с большой скоростью (при высоких напряжениях), и деформацию, относительно медленно развивающуюся во времени. Это бывает удобно при реализации расчетов конструкций на основе соответствующих вычислительных процедур, а также в связи с построением критерия разрушения материала. Первая часть неупругой деформации происходит в основном вследствие внутризеренных сдвигов, а вторая — сдвигов по границам зерен. Именно с этим может быть связано независимое накопление двух различных мер поврежденности среды, которое отмечалось в некоторых экспериментах.

Примем, что неупругая деформация не сопровождается изме-

Структурная модель среды позволяет отразить соответствующую особенность реальных материалов. Неупругая деформация в ней определяется суммированием по подэлементам, последовательно вовлекаемым (в ходе нагружения) в процесс неупругого деформирования. Следовательно, понятие «поверхности нагружения» модели (как и реального материала) может быть введено лишь на основе какого-либо критерия, определяющего достижение «предела текучести».

При циклическом деформировании с размахом Де предельная упругая деформация при увеличении числа циклов стремится к величине, меньшей rz, поскольку на участках упругого деформирования в каждом цикле происходит разупрочнение. Для оценки степени упрочнения при циклическом нагружении введем понятие приведенной скорости неупругой деформации м, равной отношению неупругой деформации за полуцикл к продолжительности последнего. Приближенно (неупругая деформация несколько завышена) получим

На рис. 1 приняты следующие обозначения: (Та — амплитуда напряжения, еа — амплитуда деформации; Ф — сдвиг фаз между сигналами напряжения и деформации; Де — неупругая деформация за цикл.

Участок // начинается после точки А, когда диаграмма становится криволинейной. Однако до точки В деформации остаются упругими, т. е. при разгрузке образец восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. При дальнейшем увеличении нагрузки за точкой В появляются неупругие деформации. В точке С начинается процесс деформации детали без увеличения внешней нагрузки. Этот процесс называется процессом текучести материала. В зоне текучести у стальных образцов существенно меняются электропроводность и магнитные свойства. Поверхность полированного образца покрывается линиями, наклоненными к его оси (линии Чернова).

7. Гопкинс Г. Динамические неупругие деформации металлов. М., 1964.

Основное отличие диаграмм циклического деформирования от диаграмм статического деформирования заключается в том, что в первом случае отмечается упрочнение и разупрочнение, тогда как во втором — всегда только упрочнение. Второе отличие диаграмм циклического от статического деформирования заключается в несравнимо меньших значениях неупругих деформаций (при напряжениях предела выносливости неупругие деформации за цикл не превышали 0,018%, а во всем диапазоне вплоть до области малоцикловой усталости были меньше 0,12%) {3]. Значения предела выносливости (при растяжении-сжатии и изгибе) близки к значениям соответствующих циклических пределов пропорциональности для стали, алюминиевых сплавов, меди (рис. 55) [3]. Это позволяет оценивать значения предела выносливости путем исследования закономерностей необратимого рассеяния энергии. С достаточно высокой точностью предел выносливости может быть найден как циклический предел пропорциональности по диаграмме деформирования, построенной для стадии стабилизации процесса неупругого деформирования i[3].

С учетом того, что в области многоцикловой усталости исследуемые эффекты весьма малы, были разработаны специальные методики п установки, включающие в себя ЭВМ, позволяющие измерять неупругие деформации, начиная с величин около КГ" мм/мм [2, 3].

В этих формулах еа и уа — амплитуды деформаций; Ден и Дун — неупругие деформации за цикл; D — удельная энергия, необратимо рассеянная за цикл; &ф — коэффициент формы петли гистерезиса. В случае неоднородного напряженного состояния в приведенных выше формулах, как уже отмечалось, использовались действительные значения напряжений и неупругих деформаций.

Результаты этих исследований позволили проанализировать взаимную связь закономерностей циклического деформирования, повреждаемости и разрушения металлов с термодинамическими характеристиками процесса и сделать следующие важные выводы. Неупругие деформации и необратимо затраченная за цикл энергия, а также их суммарные, относительные и удельные значения, соответствующие моменту разрушения, изменяются в широких пределах в зависимости от амплитуды напряжений и долговечности. Температура разогрева в деформируемых объемах материала и тепловая составляющая внутренней энергии, а также суммарные, относительные и удельные значения теплового эффекта и тепловой энергии, рассеянной в окружающей среде, также изменяются в широких пределах в зависимости от условий процесса. Поэтому указанные термодинамические характеристики процесса не могут быть приняты в качестве параметров повреждаемости и критериев разрушения металлов.

Степень нарастания стабилизированных значений неупругих деформаций с увеличением амплитуды напряжений в определенной степени характеризует показатель циклического упрочнения Я = tg а. Чем меньше R , тем более интенсивно возрастают неупругие деформации с увеличением уровня циклических напряжений. При сравнении результатов удобнее-пользоваться относительным показателем циклического упрочнения # = Я / ?, где ? — модуль упругости металла.

Например, при скольжении е = 2°/0 к. п. д. тг]<0,98; при скольжении Е = 20<Уо к. п. д. т] < 0,80 (меньше — вследствие силовых потерь на трение, неупругие деформации, износ и т. д.).

Если повторные неупругие деформации возникают при повышенных и высоких температурах, то к пластическим деформациям добавляются деформации циклической ползучести и малоцикловые повреждения суммируются с длительными. В этом случае определение прочности и ресурса проводится по критериям длительной циклической прочности [2, 10, 11]. Напряженно-деформированные состояния и условия разрушения по критериям длительной циклической прочности формулируются и записываются в кинетической постановке. Эти вопросы также отражены в настоящей монографии.

21. Гопкинс Г. Динамические неупругие деформации в металлах. М.: Мир, 1964.

ния и деформации превосходят значения сГт = 1 и ет =1, то в зоне концентрации возникают неупругие деформации (<*0€п = а^п ^ 1). При решении нелинейной краевой задачи для зоны концентрации используют аналитические, численные и экспериментальные методы. Эти методы являются весьма трудоемкими и поэтому в инженерных расчетах наиболее эффективны приближенные аналитические решения, связывающие теоретические коэффициенты концентрации аст и коэффициенты концентрации напряжений Ка и деформаций Ке в неупругой области