Неустойчивому состоянию

Описанный выше процесс фиксирования быстрым охлаждением неустойчивого состояния носит название закалки, а последующий процесс постепенного приближения к равновесному состоянию (путем нагрева или длительной выдержки) называется отпуском и старением. Столь разнообразное изменение структуры, достигаемое разной степенью приближения сплава к равновесному состоянию, приводит к разнообразному изменению свойств, чем и обусловлено широкое применение термической обработки, в основе которой заложены процессы неравновесной кристаллизации, в общих чертах описанные выше.

Закалка — термическая операция, состоящая в нагреве выше температуры превращения с последующим достаточно быстрым охлаждением для получения структурно неустойчивого состояния сплава.

Zr, Си, которые могут перевести титан из неустойчивого состояния в состояние высокой коррозионной устойчивости.

К, первой группе относятся процессы нагрева металла для устранения неустойчивого состояния (наклепа), возникающего вследствие предварит^^юй обработки методами холодной пластической деформации. Эт^г вид термообработки основан на процессах возврата, рекристаллизации и гомогенизации и является отжигом первого рода (рекристаллизационным отжигом).

К. третьей группе относятся процессы нагрева металла выше температуры превращения с последующим быстрым охлаждением. Этот вид термообработки приводит к фиксации переохлажденного (или промежуточного) неустойчивого состояния и является закалкой. Закалку, фиксирующую при обычных температурах высокотемпературное состояние твердого раствора, называют истинной.

На рис. 2.2 видно, что в устойчивых состояниях равновесия производная f'(xk) <0, а в неустойчивых состояниях Г (xk) > 0. Значение f (xk) = 0 может быть как в точках устойчивого, так и неустойчивого состояния равновесия (см., например, точки х = xz, x = xt на рис. 2.2). Поскольку характер движения в системе первого порядка полностью определяется видом функции / (х), представляет интерес рассмотреть случай, когда эта функция зависит от некоторого параметра К, и изучить влияние параметра К на характер фазового портрета рассматриваемой системы. Для этого,

С позиции синергетики как пластическая деформация, так и разрушение являются способом реализации диссипации энергии, а значит, являясь механизмами диссипации энергии, они должны быть взаимосвязаны. Но вопрос сводится к тому, какой из указанных механизмов является контролирующим при данном температурно-силовом воздействии. Выделение контролирующего механизма диссипации энергии требует анализа энергии активации элементарного механизма деформации и разрушения. В главе 3 уже отмечалось, что параметром порядка при перестройках структур из неустойчивого состояния в устойчивое является энергия активации элементарного процесса. С учетом того, что существует иерархия спектров элементарных механизмов деформации и разрушения, следует выделять и соответствующий спектр энергии активации элементарных процессов, который можно описать с помощью функции самоподобия (см. главу 3)

Собственные колебания представляют собой колебания около положения устойчивого равновесия. Амплитуда этих колебаний определяется величиной начального отклонения и начальной скорости, т. е. величиной той энергии, которая сообщена телу начальным 'толчком. Вследствие наличия трения эти колебания затухают; собственные колебания в системе никогда не могут быть незатухающими (стационарными). Для поддержания колебаний система должна обладать каким-либо источником энергии, из которого она могла бы пополнять убыль энергии, обусловленную затуханием. Чтобы колебания были стационарными, система за период колебаний должна отбирать от источника как раз столько энергии, сколько расходуется в ней за это же время. Для этого система должна сама управлять поступлением энергии из источника. Такие системы называются автоколебательными, а незатухающие колебания, которые они совершают, — автоколебаниями. К классу автоколебаний относятся, например, рассмотренные в § 52 колебания, которые совершает груз, положенный на движущуюся ленту и удерживаемый пружиной. Как было показано, состояние равновесия груза оказывается неустойчивым и он начинает совершать колебания около этого неустойчивого состояния равновесия в том случае, когда скорость движения ленты лежит нападающем участке кривой, выражающей зависимость силы трения F от скорости скольжения V. Но именно в этом случае часть работы двигателя, приводящего в движение ленту, идет на увеличение энергии колебаний груза.

Большинство результатов исследований, посвященных изучению особенностей наступления предельного состояния материалов оболочковых конструкций в условиях их двухосного нагружения, сводится к построению критериев их разрушения в условных напряжениях на основании полученных данных о максимальных нагрузках и наи-болы51их равномерных деформациях. Последние, как правило, определяют в результате испытания трубчатых образцов при одновременном действии внутреннего давления и осевой силы, обеспечивающем различные ва-рианты двухосности напряженного состояния в стенке моделирующих трубчатых образцов /46, 53, 61, 82/. Обобщение результатов данных исследований позволило установить наиболее важные закономерности, лежащие в основе построения критерия потери устойчивости пластического деформирования сварных оболочковых конструкций В частности, авторами данных исследований отмечается, что наступление предельного состояния оболочковых конструкций проявляется либо в виде местного сужения, либо в виде выпучивания. В первом случае процесс обусловлен локализацией пластических деформаций, во втором — наступлением общего неустойчивого состояния конструкции. Отметим,

Таким образом, истинной первопричиной коррозии металлов, в том числе и электрохимической, является их термодинамическая неустойчивость в данных условиях. Образование и работа микроэлементов - это лишь наименее энергоемкий из возможных путей перехода системы из термодинамически неустойчивого состояния в устойчивое.

Во втором примере мы встретились также с новым видом неустойчивого состояния, который характерен тем, что при угловой скорости ш, близкой к критической, динамический прогиб очень быстро опасно растет даже при очень малых приращениях ы. Такое явление называют динамической неустойчивостью (в отличие от статической неустойчивости, т. е. неустойчивости равновесия, рассмотренной в предыдущем параграфе).

кривые — спирали, накручивающиеся на этот предельный цикл. Если же р/г соответствует неустойчивому состоянию равновесия, то на плоскости qq* — неустойчивый предельный цикл.

внешней силы при любом Z,. При А2 > g V 3 часть резонансной кривой расположена внутри области q < 0, т. е. соответствует неустойчивому состоянию равновесия системы

Поверхностный наклеп, возникающий при механической обработке, приводит к неоднородному структурно неустойчивому состоянию металла, самопроизвольно стремящемуся к возвращению металла в первоначальное состояние с минимумом свободной энергии (отдых). При обычных температурах отдых в поверхностных слоях жаропрочных сплавов протекает очень медленно, и только лишь при повышении температуры .до 700—900° С этот процесс ускоряется. Только при температуре рекристаллизации полностью снимается наклеп и восстанавливаются первоначальные свойства металла.

на рис. 17.99, соответствует случаю, при котором состояние покоя является устойчивым. Очевидно, что в такой системе для возбуждения автоколебаний, которому соответствует точка 2 диаграммы (амплитуда А,), необходимо первоначальное отклонение (амплитуду) иметь больше, чем А\. Точка 2 соответствует неустойчивому состоянию системы, точка / (А = 0) — устойчивому в малом состоянии покоя, точка / (А = А*) — устойчивым автоколебаниям. Такая автоколебательная система называется системой с жестким возбуждением.

обнаруживаем, что квадратные параболы могут расположиться одним из трех способов (рис. 17.100, а, б, в) (параболы Э = йА2 при любых k не имеют пересечений). Случаю, изображенному на рис. 17.100,а, соответствует линейная легко самовозбуждающаяся система с неограниченно нарастающими амплитудами (точка О в этом случае отвечает неустойчивому состоянию системы). Случаю, показанному на рис. 17.100,6, отвечает состояние безразличного равновесия системы; наконец, случай, представленный на рис. 17.100, е,

Одной из наиболее информативно емких характеристик системы, теряющей устойчивость, является график зависимости между этими параметрами, каждая точка которого соответствует возможному равновесному состоянию системы. Некоторые участки такого графика могут отвечать устойчивому равновесию системы, а остальные — неустойчивому. Точка на этом графике, лежащая на границе участков, соответствующих устойчивому состоянию первоначальной формы равновесия и неустойчивому состоянию этой формы, называется критической, а значение параметра Р, отвечающего этой точке, критическим значением параметра силы или критической силой.

Известно, что реальные металлы являются структурно неоднородными, а пластическая деформация увеличивает неоднородность. Это вызывает повышение свободной энергии металла и приводит к его неустойчивому состоянию. Под влиянием этого в металле возникают такие процессы, которые стремятся перевести его в состояние с наименьшим запасом энергии.

Так, в работе [37, с. 237] указывается, что отсутствие минимума полной энергии, т. е. минимума П или в нашем случае еп, не обязательно отвечает неустойчивому состоянию. При этом разделяются случаи реальной и идеальной жидкостей. "Для идеальной жидкости ... неустойчивость не обязательно будет иметь место, когда энергия не минимальна, так как известно, что в тех задачах, для которых дифференциальные уравнения линейные, может иметь место устойчивость и без того, чтобы энергия была минимальной. Но в реальной диссипативной жидкости ... если П не есть минимум, неустойчивость делается весьма вероятной и можно, наверное, доказать ее строго, допуская для выражения действия вязкости формулы Навье" [37, с. 360]. При гидравлическом прыжке нет необходимости привлекать уравнения Навье—Стокса для доказательства устойчивости со-

Неустойчивому состоянию соответствует условие <ы> — » со, а устойчивому <ы> — » — со. Отсюда следует условие в виде неравенства параметрической неустойчивости системы

Неустойчивому состоянию системы соответствует [(А)] > О и А ф 0. Осредним уравнение (6.62). Так как <С li(i)> =0» то в результате получим условие возникновения параметрических колебаний системы в виде

Если верхняя пластина имеет более низкую температуру, чем нижняя, то нагретые частицы будут собираться у верхней пластины. Это приводит к неустойчивому состоянию, которое при (Gr Рг) 3=1700 превращается в состояние замкнутых конвективных потоков жидкости в пространстве между пластинами.