Неустойчивом состоянии

1) условиями прочности детали при неустойчивом равновесии, а также при ударных нагрузках;

неустойчивое, при выведении из которого тело не возвращается в прежнее положение, а удаляется от него еще дальше. Шарик на самой верхней точке выпуклой поверхности (рис. 1.98, и) или конус, поставленный на вершину (рис. 1.98, б), находятся в неустойчивом равновесии, так как достаточно самого ничтожного смещения из этого положения, чтобы шарик под действием силы F^=

Формула Эйлера. Упругие (деформируемые) тела так же, как и твердые (недеформируемые) тела, могут находиться в устойчивом и неустойчивом равновесии.

есть изумительный пример химической системы в неустойчивом равновесии, они представляют собой чрезвычайно маловероятную структуру, обладающую очень низкой энтропией. Эта неустойчивость проявляется особенно ярко, когда наступает смерть. Второй принцип термодинамики есть смертный приговор; он грубо и безжалостно применяется в неживом мире, в мире, который уже заранее мертв. Жизнь на время отменяет этот приговор. Она использует то обстоятельство, что смертный приговор объявлен без указания срока исполнения.

Есть три вида равновесия любой системы (рис. 12.2). При устойчивом равновесии (рис. 12.2, а) на систему действуют силы, которые стремятся восстановить положение равновесия в случае возникновения возмущающих сил (возвращающие силы). При неустойчивом равновесии (рис. 12.2,6) на систему действуют силы, которые стремятся еще более вывести ее из положения равновесия. Наконец, при равновесии (рис. 12.2, в) возвращающие силы отсутствуют и система находится в покое, если на нее не воздействуют возмущающие силы, однако малейшее изменение этой ситуации тотчас же нарушит равновесие.

В качестве четвертого типа явления потери устойчивости первоначальной формы равновесия рассмотрим потерю устойчивости в форме исчерпания несущей способности. Пусть имеется растягиваемый прямолинейный стержень (четвертая строка таблицы 18.1), выполненный из материала, подчиняющегося закону Гука во всем диапазоне возможных деформаций и обладающего бесконечной прочностью. Пусть испытательная машина имеет такую конструкцию, при которой достигается равномерное удлинение стержня А. Можно отметить два характерных состояния стержня. Одно наблюдается в диапазоне 0 ^ Д <; А*, а второе при А ^ А*. При увеличении А в пределах 0 ^ А < А* происходит постепенный рост силы Р, регистрируемой силоизмеритель-ным прибором машины. В этом диапазоне система находится в устойчивом равновесии. При достижении перемещением величины А» система находится в неустойчивом равновесии — сило-измерительный прибор регистрирует неограниченное снижение величины силы Р. Таким образом, несщцая способность стержня исчерпывается.

плите. Балка укладывается на 2 или 3 башмака (в зависимости от длины) и крепится к ним откидными струбцинами. Подошва имеет очертание дуги круга, центр которого совпадает с центром тяжести тавровой балки (с небольшой поправкой на влияние веса башмаков). При повороте балки башмаки катятся по горизонтальным основаниям. Вертикальная равнодействующая веса балки с башмаком всегда проходит через опорную точку касания башмака с его основанием. При любом угле поворота балка находится в равновесии и поэтому требуется очень небольшое усилие для её поворота. Практически для устойчивости тавровой балки в крайних положениях центр тяжести системы О, должен находиться несколько выше центра окружности подошвы башмака О. В среднем положении башмака, когда балка укладывается и снимается с кантователя, вся система находится в неустойчивом равновесии и поэтому в конструкции башмака пргдусмотрен специальный фиксатор среднего положения в виде откидной щеколды.

Для того чтобы новая паровая фаза, образующаяся внутри нагретой метастабильной жидкой фазы, оказалась устойчивой, она должна иметь некоторые минимально необходимые размеры, которые позволили бы скомпенсировать энергетически невыгодный эффект возникновения поверхности раздела между фазами. Такие скопления новой фазы, которые являются устойчивыми в метастабильной фазе, называют зародышами образующейся фазы. Для размеров меньших или больших, чем размеры зародыша, устойчивы обе фазы, поэтому сам зародыш находится в неустойчивом равновесии с первоначальной фазой.

ваниё. После' йрощелживания' жест? 2 кость оболочек существенно возрастает, что приводит к резкому снижению дисперсии полного прогиба w. Величина b s с точностью до постоянной характеризует дисперсию функции w. Этому подмножеству соответствует нижняя ветвь 2. Наконец, третье подмножество включает оболочки, которые находятся в неустойчивом равновесии. Наличие этого подмножества является^лиШь^аналити- „ ческим фактом. Вопрос" о [фактической реализуемости равновесных состояний " РИС. 7.2. Зависимость дис-будет рассмотрен в следующем пара-1, персии прогиба оболочки при roacbe Р узкополосных случайных не-

В среднем своем положении плунжер находится в неустойчивом равновесии, и любое малое смещение его из среднего положения нарушит, вследствие наличия на крайних его поясках жиклер-

На сх. а маятник имеет устойчивое равновесие при нижнем расположении груза. Потенциальная энергия в данном случае минимальна. При неустойчивом равновесии (сх.б) сколь угодно

В зависимости от скорости охлаждения с температур, лежащих выше линии SE, углерод частично или полностью выделяется из твердого раствора в виде карбидов. Этот процесс оказывает решающее влияние на свойства сталей. При быстром охлаждении (закалке) распад твердого раствора не успевает произойти,и аустенит фиксируется в пересыщенном и неустойчивом состоянии. Количество выпавших карбидов хрома, помимо скорости охлаждения, зависит и от количества углерода в стали. При его содержании менее 0,02—0,03%, т. е. ниже предела его растворимости в аустените, весь углерод остается в твердом растворе.

Ускоренное охлаждение стали в некоторых композициях аусте-нитных сталей может привести к фиксации в их структуре первичного 6-феррита, в некоторых случаях необходимого с точки зрения предупреждения горячих трещин. Холодная деформация, в том числе и наклеп закаленной стали, в которой аустенит зафиксирован в неустойчивом состоянии, способствует превращению у —> «• Феррит, располагаясь тонкими прослойками по границам аустенитных зерен, блокирует плоскости скольжения и упрочняет сталь (рис. 140). Упрочнение стали тем выше, чем ниже температура деформации. Обычно тонколистовые хромонике-левые стали в состоянии поставки имеют повышенные прочностные и пониженные пластические свойства. Это объясняется их повышенной деформацией при прокатке и пониженной температурой окончания прокатки.

Если сталь, в которой не произошло выпадения карбидов и углерод зафиксирован в твердом растворе, медленно нагревать, подвижность атомов увеличивается. В соответствии с этим увеличивается и способность их к диффузии и восстановлению равновесия в твердом растворе, в котором аустенит зафиксирован в пересыщенном и неустойчивом состоянии, что приводит к образованию и выделению карбидов из пересыщенного твердого раствора. Этот процесс начинается при температуре 400—500° С, но вследствие малой скорости диффузии идет медленно с образованием карбидов преимущественно по границам зерен.

При температурах 600—700° С скорость диффузии более высокая и образование карбидов идет быстрее, в большем количестве и более крупных. При температуре 800—900° С карбиды образуются еще быстрее и коагулируют. Ввиду достаточно высокой скорости диффузии хром, связываемый в карбид, извлекается из более глубоких областей зерна, и местное обеднение границ зерна хромом уменьшается. При температурах выше 900° С (выше температур линии SE) наряду с коагуляцией карбидов начинается обратный процесс их растворения с переходом углерода в твердый раствор и образованием однородной массы аустепита. Быстрое охлаждение этой стали (закалка) опять фиксирует структуру аустонита в пересыщенном и неустойчивом состоянии с углеродом, находящимся в твердом растворе. Как видно из рис. 139, температура закалки для получения подобной структуры (линия SE) тем выше, чем больше содержание углерода в стали. Подобная термообработка называется закалкой на гомогенный твердый раствор (аустенитизация) и для сталей типа 18-8 проводится с температур 1050—1100° С.

Металл, подвергнутый холодной обработке давлением, обладает повышенным запасом внутренней энергии и поэтому находится в термодинамически неустойчивом состоянии. В соответствии со вторым законом термодинамики такая система стремится к состоянию с наименьшим запасом свободной энергии. Этот процесс в низкоуглеродистой стали протекает при обычной температуре — так называемое естественное деформационное старение, однако для этого необходимо длительное время. В результате деформационного старения прочность и твердость стали повышаются, а пластичность и особенно ударная вязкость понижаются. Порог хладноломкости сдвигается в область более высоких температур. При повышении температуры (например, при нагреве стали до 100—250° С) этот процесс ускоряется — так называемое искусственное деформационное старение.

В неустойчивом состоянии равновесия трещина начинает двигаться но достижении нагрузкой критического значения, определяемого из критерия разрушения. В закритической области трещина может распространяться при постоянной нагрузке. Область неустойчивых состояний равновесия характеризуется неравенствами

Деформированный металл находится в неравновесном, неустойчивом состоянии и в нем могут протекать процессы, направленные на достижение устойчивого состояния. Этот переход связан с уменьшением искажений в кристаллической решетке и снятием напряжений, что в свою очередь определяется возможностью перемещения атомов. С повышением температуры подвижность атомов увеличивается и начинают развиваться процессы, приводящие металл к равновесному состоянию. По мере нагрева деформированный металл проходит стадии возврата и рекристаллизации, в результате чего изменяются его структура и свойства (рис. 20).

Если сталь, нагретую выше Асз или Аст,переохладить до температур ниже Аь то аустенит оказывается в метастабильном (неустойчивом) состоянии и претерпевает превращения. Для описания кинетики превращения переохлажденного аустенита пользуются диаграммой изотермического превращения аустенита, построенной экспериментально для каждой марки стали (рис. 33).

ОТЖИГ МЕТАЛЛОВ — вид термической обработки, заключающийся в нагреве металла или сплава, структура к-рого находится в неустойчивом состоянии в результате предшествующих обработок, выдержке при темп-ре нагрева и последующем медл. охлаждении для получения структур, близких к равновесному состоянию. О. м. производят для улучшения обрабатываемости, повышения пластичности, уменьшения остаточных напряжений и др. целей. См. также Изотермический отжиг.

В таком медленно охлажденном состоянии сплав обладает наибольшей мягкостью и по прочности приближается к чистому алюминию. Твердость (НВ) сплава в таком состоянии примерно 40 кг/лш2. Если, однако, нагретый до высокой темп-ры сплав, содержащий 4% меди, резко охладить (закалить в воде) до комнатной темп-ры, то процесс выделения меди из твердого раствора будет задержан. Твердый раствор окажется пересыщенным медью, т. е. будет находиться в состоянии, к-рое несвойственно ему при комнатной темп-ре, В этом неустойчивом состоянии в сплаве наблюдается интересное явление, к-рое было названо старением (от немецкого Alterung, что значит также созревание).

4.2. Энергетика автоколебаний. Установившиеся колебания мыслимы, если поступающая в систему и теряемая ею энергии равны друг другу. На рис. 17.98 изображена энергетическая диаграмма. Показаны кривые зависимости поступающей в систему (Э+) и теряемой ею (Э-) энергий. В окрестности точки О, относящейся к состоянию покоя системы, превалирует энергия, поступающая в систему над теряемой ею и, следовательно, система, находящаяся в покое, пребывает в неустойчивом состоянии. Малейшее отклонение системы из положения покоя сопровождается увеличением амплитуды. Это увеличение происходит до величины А*, соответствующей равенству ординат кривых Э+ и Э-. В положении, определяемом абсциссой (амплитудой) А*, система находится в устойчивом состоянии. Действительно, если увеличить А по сравнению с А*, то в системе потери энергии окажутся больше, чем поступления, и следствием этого явится уменьшение амплитуды до величины А*. Если