Независимых параметров

Распределение имеет два независимых параметра среднюю наработку до отказа

Сварка короткими участками. К многослойной сварке короткими участками прибегают в тех случаях, когда стремятся продлить пребывание металла выше определенной температуры и не допустить быстрого охлаждения его ниже этой температуры. Тепловые воздействия навариваемых коротких слоев складываются и замедляют скорость охлаждения отдельного слоя. Режим многослойной сварки (каскадной, горкой) включает, помимо прочих, три независимых параметра — погонную энергию q/v, которая зависит от сечения слоя, длину участка /, температуру

Разложение движения твердого тела на слагаемые. Три независимых параметра удобно использовать для описания движения какой-либо точки твердого тела. С этой точкой связывается начало прямоугольной декартовой системы координат, оси которой при движении точки перемещаются параллельно самим себе, т. е. без вращения. Положение твердого тела относительно этих осей характеризуется оставшимися тремя независимыми параметрами. Кинематика точки была

Плоское движение. Плоским называется движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях. Движение тела в этом случае полностью определяется движением одного из его сечений в какой-либо из параллельных плоскостей, а положение сечения — положением двух точек этого сечения. Положение двух точек на плоскости характеризуется четырьмя параметрами (координатами). Между этими параметрами имеется одно соотношение, выражающее постоянство расстояний между двумя точками. Следовательно, имеется лишь три независимых параметра, т. е. число степеней свободы равно трем.

* Поскольку для определения оси винта достаточно указать четыре независимых параметра (см. гл. 19, п. 42), а характеристика винта дополняется параметром Р, то пяти независимых параметров достаточно для определения винта. Из этого следует, что плюкеровы координаты винта или бивектора однородны (см. гл. 6, п. 15).

Значения минимальных переднего и заднего запасов устойчивости вместе с начальными позициями ног устойчивой походки выводились на печать. Программа, частично реализующая указанный алгоритм перебора вариантов, была в свое время cocTaBflenaL И. Л. Скабицкой на АКИ-Т и дала большое количество информации. Анализ этой информации показал, что симметричные походки шестиногих обладают при прочих равных условиях наибольшими запасами статической устойчивости. Поскольку симметричные-походки имеют всего три независимых параметра (у, р2, р3) *,.

Анализ показывает, что при такой постановке задачи имеются четыре независимых параметра конденсатора, которые могут влиять на его высокогабаритные и стоимостные показатели при заданных параметрах термодинамического цикла. Принимая во внимание изложенные выше принципы выбора переменных для формулировки функции цели (критерия качества), в качестве независимых параметров оптимизации приняты: внутренний диаметр трубок конденсатора х}; скорость воды в трубках х2; кратность охлаждения х3 (отношение расхода охлаждающей воды к расходу теплоносителя); начальная температура охлаждающей воды лг4.

Зная любые два независимых параметра, по графику можно найти значения остальных параметров. Если, например, известны давление Р и коэффициент избытка воздуха ав, то можно подобрать соответствующий график, на котором находят точки пересечения линии постоянной температуры воздуха U при заданной температуре топлива Ь с линией добавки кислорода АО2 и определяют остальные параметры процесса: энтальпию, температуру в реакторе и равновесную концентрацию окиси азота.

В кристаллах с кубической решеткой оси /, 2, 3 равноправны и матрица коэффициентов упругости вида (1.147) содержит всего три отличных от нуля независимых параметра Сц, С12 и С44:

Для линейно-упругого изотропного материала матрицы коэффициентов упругости и податливости также имеют вид (2.9), но в них входят два независимых параметра (см. § 1.4), что приводит к дополнительному условию

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной и времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате и что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54] . В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель.

Развертывающийся геликоид, образованный кинематическим методом (см. рис. 1.3), часто называют резной линейчатой поверхностью Монжа. Параметрические уравнения этой поверхности [(1.141) содержат два независимых параметра: и — угол между осью х и нормалью к плоскости, в которой лежит образующая прямая k (см. рис. 1.3); v — прямоугольная координата. Используя уравнения (1.141) и (4.3), (4.13), определяем [139]

Одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав • механизма, называется вде.ном. Звено, принимаемое за неподвижное, называется стойкой. Звенья механизма, положения которых назначаются непосредственно значением выбранных независимых параметров — обобщенных координат, называются ведущими, а звенья механизма, положения и перемещения которых однозначно зависят от положений и перемещений ведущих звеньев, называются ведомыми.

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело (рис. 1.3), положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В и С, обладает шестью степенями свободы. В самом деле, положение твердого тела в пространстве фиксируется координатами трех его точек А, В и С, т. е. девятью координатами: (хл, уА, гл), (хв, ув, ZB] и (хс, ус, 2С]. Между собой эти координаты связаны тремя условиями постоянства расстояний: АВ, ВС, СА. Таким образом, число независимых параметров, определяющих положение твердого тела в пространстве, равно шести и тело обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела может быть всегда представлено как вращение вокруг и перемещение вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и

Так, для механизма, показанного на рис. 2.12, достаточно иметь, например, закон <р2 = <р2. (О изменения угла ср2 поворота звена 2 в функции времени /, т. е. одну обобщенную координату механизма. Таким образом, число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, одновременно является и числом независимых параметров, или, что то же, обобщенных координат, которыми мы должны задаться, чтобы данная кинематическая цепь была механизмом. Показанная на рис. 2.13 цепь будет механизмом, если, например, будут заданы углы поворота <ра и ф5 звеньев 2 и 5 в функции времени t.

Связь между углами ср и ф устанавливается через размеры звеньев механизма, которые мы называем параметрами кинематической схемы механизма или сокращенно параметрами механизма. Следовательно, чтобы удовлетворить условию (27.3), необходимо соответствующим образом подобрать параметры механизма. Для шарнирного четырехзвенника, показанного на рис. 27.8, число независимых параметров можно считать равным шести. Это длины 1Ь L, /3 и /4 звеньев, начальное значение ф0 угла ср и угол а, образованный стойкой AD с осью Ах. Если определить только относительные размеры звеньев, то можно принять

есть функция состояния тела, то она может быть представлена в виде функции двух любых независимых параметров, определяющих это состояние:

Числом степеней свободы механизма является число независимых параметров, однозначно определяющих положения всех звеньев механизма относительно стойки, например угловые и линейные координаты звеньев. Их называют обобщенными координатами механизма. Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма, называют начальным. В механизме с одной степенью свободы — одно начальное звено, а за обобщенную принимают его угловую координату (если звено вращается) или линейную (если звено движется прямолинейно).

Синтез, или проектирование механизмов, состоит в определении некоторых постоянных параметров, удовлетворяющих заданным структурным, кинематическим и динамическим условиям. К этим параметрам механизма относятся длины звеньев, координаты точек звеньев, угловые координаты, массы звеньев, их моменты инерции и т. д. Так, на рис. 2.1 для проектирования кривошипно-коромысло-вого механизма по заданному закону движения коромысла 3 необходимо определить шесть независимых параметров: длины а, Ь, с и

где /?[ = (х(—хоу + (//с—(/?,) —радиус-вектор траектории точки С относительно центра D. Выражение U = R — Rt является функцией десяти независимых параметров механизма и задано в неявном виде:

Система характеризуется количеством k частных критериев Ft (а.), /-'и(а), .... /ч(гх). Для выделенной с учетом ограничений области независимых параметров условие оптимальности можно записать в виде экстремума некоторой целевой вектор-функции

Для большинства инженерных задач используется численный метод многокритериальной оптимизации, основанной на так называемом ЛП,-п о и с к е. Этот метод позволяет наиболее равномерно назначить необходимый минимум /V пробных точек при исследовании выделенной области независимых параметров. При чтом оптимизация ведется по всем критериям с одновременным изменением всех варьируемых параметров [56).

Большинство существующих способов сварки основано на нагреве материала до пластического состояния или плавления. Необходимую для этой цели теплоту получают от источников энергии, которые различаются между собой по характеру выделения теплоты, мощности, продолжительности действия, скорости движения и другим признакам. Свариваемые изделия различают по свойствам материала, форме и размерам. Если принять во внимание условия, при которых происходит сварка, — подогрев, искусственное охлаждение, теплоотдачу, то число независимых параметров, подлежащих учету в расчетах тепловых процессов при сварке, окажется довольно значительным.