Независимых возможных

тронов и последующим усилением видеосигнала с помощью вторично-электронного умножителя. Отношение сигнал/шум в С. достигает 100 и более при освещённости фотокатода 0,1-1 лк. Существуют высокочув-ствит. С., способные работать практически в темноте (при 10~7 лк и менее). С. является осн. передающей трубкой в телевиз. камерах для внестудийного и студийного вещания. СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП (ср.-век. лат. superpositio - наложение, от лат. superpono - кладу наверх) - 1) С. п. в классической физике-принцип, согласно к-рому результирующий эффект от неск. независимых воздействий представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Справедлив для систем и полей, описываемых линейными ур-ниями (см. Линейная система); важен в механике, в теории колебаний и волн, в электродинамике и т.д.

ния нагруженное™ конструкций положены модели дискретных потоков статистически независимых воздействий и непрерывные процессы Гауссовских случайных колебаний. В гл. 2 и 3 решены новые задачи по исследованию динамики механических систем. В гл. 4 дан углубленный анализ структуры случайных процессов, на основе которого могут быть построены принципиально точные методы расчета долговечности конструкций. В гл. 5 описаны эффективные приближенные методы расчета долговечности конструкций. В гл. 6 кратко рассмотрены методические основы получения статистической информации о случайных воздействиях и методы практических расчетов характеристик случайных процессов, используемых в оценках прочности.

Так, при х0 (f) = 1, хг (t) — const, xz (t) — a sin at получаем процесс типа 1«3,5.:7; при jq (f} ~ 1, xz (t) — 0 — процесс типа 2.;4«5le7; при хг (t) = 1, xz (f) — a sin co? — процесс типа 2«3в5«8; при хг (t) = I, x2 (t) '— a0 + аг1 + a.^ +• • • — процесс типа 2.4«6Я8 или 2«4«6«7 в зависимости от того, является ли х0 (t) процессом случайных колебаний или потоком статистически независимых воздействий.

Наиболее содержательные результаты анализа таких процессов относятся к стационарным и квазистационарным, т. е. к описываемым соотношением (1.3) потокам случайных статистически независимых воздействий. Такие потоки полностью описываются функциями распределения интенсивности единичного нагружения и интервала времени между нагружениями, а также квазидетерми-нированными нестационарными составляющими типа (1.1) и (1.2). Задача описания нагруженности в этом случае заключается в определении названных функций по результатам эксперимента.

Рассмотрим две основные модели случайных процессов: поток статистически независимых воздействий (рис. 4.1, а, б) и случайные колебания (рис. 4.1, в). Для этих процессов требуется определить такие характеристики, которые могут быть непосредственно использованы при расчете статической прочности, усталостной долговечности и живучести конструкций.

Основной задачей при анализе потока статистически независимых воздействий является отыскание закона распределения его наибольшего значения (абсолютного максимума) в функции времени реализации процесса. Существование этого закона распределения обусловлено тем свойством случайных процессов, что их единичная реализация имеет такое наибольшее значение (абсолютный максимум), которое может оказаться другим в другой единичной реализации этого же процесса.

18. Распределение абсолютного максимума для потока статистически независимых воздействий

Поток статистически независимых воздействий xt (i — = 1,. 2,...) определяется функцией распределения интенсивности единичного воздействия F (х), функцией распределения интервала времени между воздействиями Ф (t) и временем наблюдения процесса t. Соответствующие плотности распределений обозначим / (#) и <р (t). Считается, что наблюдение начинается в момент t0 = 0 и первое нагружение происходит в момент времени ti =^= 0.

В последнем равенстве использовано свойство суммы убывающей геометрической прогрессии. Соотношение (4.7) полностью решает задачу об определении функции распределения абсолютного максимума для потоков статистически независимых воздействий.

19. Анализ процесса накопления повреждений при потоке статистически независимых воздействий

Пусть поток статистически независимых воздействий KI сопровождается накоплением повреждений vt (см. рис. 4.1, г).

г. Таким образом, в общем случае, твердое тело обладает в пространстве шестью видами независимых возможных движений: тремя вращениями вокруг осей х, у, г и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. Поэтому, если бы на движение первого звена кинематической пары, принятого за абсолютно твердое тело, не было наложено никаких условий

г. Таким образом, в общем случае, твердое тело обладает в пространстве шестью видами независимых возможных движений: тремя вращениями вокруг осей х, у, г и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. Поэтому, если бы на движение первого звена кинематической пары, принятого за абсолютно твердое тело, не было наложено никаких условий связи, движение такого звена могло бы быть представлено состоящим из шести вышеуказанных движений относительно выбранной системы координат хуг, связанной со вторым звеном. Как уже сказано выше, вхождение звена в кинематическую пару с другим звеном налагает на относительные движения этих звеньев условия связи. Очевидно, что число этих условий связи может быть только целым и должно быть меньше шести, так как уже в том случае, когда число условий связи равняется шести, звенья теряют относительную подвижность и кинематическая пара переходит в жесткое соединение двух звеньев. Точно так же число условий связи не может быть меньшим единицы, ибо в том случае, когда число условий связи равно нулю, звенья не соприкасаются, и, следовательно, кинематическая пара перестает существовать; в таком случае мы имеем два тела, движущиеся в пространстве одно независимо от другого.

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу связей. Числом степеней свободы механической системы называется число независимых возможных перемещений системы. Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы равно шести: три возможных перемещения вдоль неподвижных координатных осей и три — вокруг этих осей. Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы в их относительном движении всегда меньше шести, так как условие постоянного соприкасания звеньев кинематической пары уменьшает число независимых возможных перемещений. По предложению В. В. Добровольского2, все кинематические пары подразделены по числу степеней свободы на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятипо-движные. В табл. 1 даны примеры кинематических пар с условными обозначениями по ГОСТ 2.770—68, которые дополнены обозна-

Число степеней свободы механизма. Все связи в кинематических парах, показанных в табл. 1,— геометрические, т. е. налагают ограничения только на положения (координаты) точек звеньев. В этом случае .число степеней свободы механизма (число независимых возможных перемещений) равно числу обобщенных координат механизма '.

Число степеней свободы механизма с голономными связями*). В механизмах с голономными связями число степеней свободы механизма, т. е. число независимых возможных перемещений, совпадает с числом обобщенных координат. Это утверждение следует из того, что в механизмах с голономными связями уравнения связей содержат только координаты звеньев.

Число степеней свободы механизма с неголономными связями. Для механической системы с неголономными связями число независимых возможных перемещений, т. е. число степеней свободы WH, равно разности между числом обобщенных координат s и числом уравнений неголономных связей /, так как каждое уравнение неголономных связей связывает между собой вариации обобщенных координат:

Если на систему наложено, кроме m голономных. связей, г неголономных, то независимых вариаций обобщенных координат, а следовательно, и возможных перемещений, в этом случае получается п = k — г. Число п, равное числу независимых возможных перемещений, называется числом степеней свободы системы.

Число уравнений равновесия равно числу независимых возможных перемещений, т. е. числу степеней свободы системы.

ЧИСЛО {Лошмидта — число молекул в одном кубическом сантиметре идеального газа при нормальных условиях, 2,687 • 10 см"3; Маха — мера влияния сжимаемости жидкости на ее движение, определяемая отношением скоростей жидкости и звука; степеней свободы [молекулы (двухатомной равно пяти; одноатомной равно трем; трехатомное и более равно шести); системы — число ее' независимых возможных перемещений (0...6); тела — число координат (наименьшее),

независимых возможных перемещений. Для м., все связи которого голоном-ные, Ч. — число обобщенных координат.