Низкочастотных колебаниях

Таким образом, при переходе от системы с п степенями свободы к системе с /г/2 степенями свободы п/2 нормальных колебаний исчезают, а среди п/2 оставшихся нормальных колебаний группа низкочастотных колебаний (для которых k <; п/2) сохраняет примерно те же значения частот, как и в системе с п степенями свободы.

время. Ряд новых методов появился в области использования низкочастотных колебаний: импедансный, велосиметрический, присоединенной массы, годографов и др. Следует ожидать дальнейшего развития этой области, поскольку она связана с удовлетворением потребностей промышленности в контроле новых материалов и сложных конструкций.

Схема резисторного усилителя низкочастотных колебаний на транзисторе: i/BX и *4ых ~ входное и выходное напряжения; Т -транзистор; ?Ь - эдс источника тока для питания цепи базы; ?"к - эдс источника тока для питания цепи коллектора; R- нагрузочный резистор

Схема резисторного усилителя низкочастотных колебаний на транзисторе: CBX и евых — входное и выходное напряжения; Т— транзистор; Ь'д — эдс источника тока для питания цепи базы; Е — эдс источника тока для питания цепи коллектора; R — нагрузочный резистор

Однако широкополосным преобразователям как с СВП, так и с пьезоэлементами, имеющими другой профиль поверхности, присущ и ряд недостатков. Один из них — повышенный уровень радиальных колебаний,который проявляется в качестве длинного «хвоста» низкочастотных колебаний после излучения зондирующего импульса, увеличивающего мертвую зону контроля. Поскольку пьезоэлемент возбуждается кольцами, составляющая вектора электрического поля, направленная вдоль поверхности пластины, при использовании СВП имеет большее значение, чем при использовании плоскопараллельной пластины, что и определяет повышенный уровень радиальных колебаний. Одна из мер уменьшения мертвой зоны — электрическое и механическое демпфирование, поэтому пьезоэлемент в прямом преобразователе (как и в обычном узкополосном) наклеивают на демпфер. Импеданс демпфера подбирают, исходя из оптимального демпфирования радиальных колебаний.

где и0 — скорость распространения низкочастотных колебаний.

которое в настоящее время принято называть уравнением Бернулли — Эйлера (обозначения смотри ниже). Это уравнение не учитывает инерцию поворота и деформации сдвига поперечных сечений. Как показал Б. Сен-Венан [278], оно является точным только в случае изгиба по дуге окружности. Оно является достаточно точным и для низкочастотных колебаний тонких стержней. Но при возрастании частоты или при увеличении высоты стержня пренебрежение упомянутыми эффектами приводит к значительным отклонениям теоретических результатов от истинных.

•Щ?--5Ь( j лена тем, что типовые антивибрационные устройства диссипативного типа мало эффективны в области низкочастотных, колебаний. Это

Так как при малых z Дф! + Дфг < 2л, то в этом случае Я < Я0. Этот результат объясняет причину наблюдаемого во многих экспериментах эффекта «затягивания» свободных колебаний высокой частоты при наличии интенсивных низкочастотных колебаний.

Полезность такого деления объясняется тем, что каждому диапазону свойственны свои возмущающие силы, для каждого диапазона характерны своя физическая модель машины как колебательной упругой системы и соответствующие ей математические методы описания колебательных процессов. Более того, для каждого диапазона можно выделить и свои характерные методы борьбы с колебаниями в источнике и на путях распространения. Наиболее вероятными причинами низкочастотных колебаний являются.

Приближенный расчет низкочастотных колебаний двигателя

3.Сопоставление скорости распространения волны изгибной деформации в балке Тимошенко со скоростью распространения поверхностных волн Релея (т. е. волн .«изгибной» деформации в полупространстве). По этому методу получается значение К.', зависящее от коэффициента Пуассона (в частности, при (г = 0,3 К'- = 0,86), которое применяется в задачах о низкочастотных колебаниях [102].

где ?д = 0, 15 -^ 0,22, /д — суммарный момент инерции динамической модели двигателя (коленчатый вал с кривошипно-шатунны-ми механизмами), г = 1, . . ., zh. Как показали исследования, рассеяние энергии при низкочастотных колебаниях в машинных агрегатах с ДВС определяется в основном диссипативными свойствами двигателя [28, 93]. Для оценки характера взаимодействия двигателя как ограниченного источника мощности с колебательной системой машинного агрегата при прохождении двигателем резонансной области в пусковом диапазоне введем критерий 22v согласно условию (9.71):

Как следует из выражения (208), при низкочастотных колебаниях давления колебания скорости совершаются в одинаковой фазе с колебаниями давления, причем амплитуда колебаний ско-

Из анализа результатов численного решения для Рг = 0,72 (рис. 28), следует, что указанные выше факторы влияют по-разному. Конвективный перенос, характеризуемый функцией (/i2i 0)1, увеличивает осредненный по времени тепловой поток, тогда как корреляция между колебаниями скорости и температуры при низкочастотных колебаниях (малые числа Sh), характеризуемая функцией (/i20)2. уменьшает тепловой поток.

При низкочастотных колебаниях процесс теплообмена на поверхности цилиндра или сферы практически является квазиста-

В работе [52] приведены результаты исследования осреднен-ного по времени коэффициента теплоотдачи в цилиндрическом канале с внутренним диаметром 40 мм, В качестве теплоносителя использовалось масло. Эксперименты проводились при сравнительно низкочастотных колебаниях в области ламинарного и переходного режима течения для значений осредненного числа Рейнольдса 1,35-103 и 3,55'10s. Возмущения скорости жидкости создавались посредством цилиндрической емкости переменного объема, включенной в гидравлическую систему. Объем емкости изменялся посредством периодического перемещения в ней поршня.

При низкочастотных колебаниях влияние их на структуру турбулентных потоков, вероятно, осуществляется посредством изменения профиля средней скорости в пристеночной области течения. В этом случае для качественного анализа могут быть использованы нестационарные уравнения Рейнольдса. Следует отметить, что только при сравнительно низкочастотных колебаниях возможно использовать метод осреднения турбулентных пульсаций по минимальному периоду их возмущений, который в данном случае много меньше, чем период основных регулярных колебаний. Для несжимаемой жидкости в случае плоскопараллельного нестационарного течения уравнение движения Рейнольдса имеет вид

При низкочастотных колебаниях Q = 0,1 скорость жидкости колеблется в фазе с градиентом давления и профиль скорости в канале практически является квазистационарным. При высокочастотных колебаниях профиль скорости в ядре потока ведет себя

Аналогичные опыты были проведены при низкочастотных колебаниях воды в трубе диаметром 66 мм [52] (частота 3,3— 8,35 Гц число Re = 3,95-104).

Модельные исследования нестационарных турбулентных пульсаций потока во входных патрубках насосов. Турбулентные течения однородной несжимаемой жидкости характеризуются случайными значениями скорости и давления в каждой точке потока. Наличие отрывных зон накладывает на общий фон турбулентного потока нестационарные турбулентные возмущения, выражающиеся в низкочастотных колебаниях потока и нестационарном поле скоростей,и давлений в мерных сечениях. В целях получения сопоставимых результатов по исследованию нестационарных турбулентных пульсаций во входных патрубках насосов примем следующие условия проведения модельного эксперимента, проверенные практикой:

При низкочастотных колебаниях (например 2 Гц) скорость горения изменялась бы в соответствии с этим стационарным законом и колебания не возрастали бы. Увеличение частоты колебаний при сохранении амплитуды приведет к тому, что колебания скорости горения будут изменяться как по амплитуде, так и по фазе, поскольку волна горения не будет успевать приспосабливаться к новым условиям.