Нормальных напряжения

Кинематика ременных передач (см. рис. 223). При нормальных нагрузках упругое скольжение ремня «с 0,02 и в приближенных расчетах его можно не учитывать. Поэтому для ременных передач передаточное отношение обычно вычисляют по формуле

напряженная — Нп (при нормальных нагрузках), плотная Пп и скользящая — Сп (при легких нагрузках и высоких скоростях), тугая — Тп (при тяжелых нагрузках с толчками, средних и малых скоростях). При этом для сопряжения наружного кольца подшипника с корпусом применяются посадки по системе вала: скользящая — Сп (при нормальных и легких нагруз-

При контактной усталости рабочих поверхностей зубьев зубчатых передач под действием касательных напряжений трещины начинают развиваться с поверхности, хотя при нормальных нагрузках, согласно теории Герца, зона максимальных напряжений находится ниже поверхности контакта.

На основе этих исследований и многолетнего практического опыта можно сделать вывод, что минимальная толщина слоя полиэтиленового покрытия нормальной серии по DIN 30670 на стальных трубах для трубопроводов при нормальных нагрузках является и необходимой и достаточной.

Измерение коэффициента трения проводилось с помощью устройства, схематически представленного на рис. 20. Оно состоит из каретки, основание которой 1 свободно лежит на осях 2. На каждой из трех осей закреплено по три подшипника качения 3. Количество подшипников обусловлено необходимостью измерения коэффициента трения при больших нормальных нагрузках. Каретка свободно стоит на ползуне 4. По бокам каретки закреплены упоры 5, в прорезях которых помещаются гибкие элементы 6. Образец 7 жестко закреплен на основании каретки. При движении ползуна каретка смещается в противоположном направлении на расстояние, зависящее от силы трения между образцом и индентором 8. Прогиб гибких элементов фиксируется проволочными датчиками сопротивления 9 и передается на измерительный прибор. При измерении силы трения между образцом и индентором трение в подшипниках качения вследствие его малости не учитывалось.

На рис. 23 представлена зависимость ширины линий (220) a-Fe от числа воздействий индентора при нормальных нагрузках 10, 20, 50 и 100 кгс, что соответствует максимальным контактным давлениям по Герцу 79, 112, 151 и 173 кгс/мм2 соответственно. Произвольный выбор интервала исследования позволяет получить обычную кривую с «насыщением». После некоторого числа воздействий происходит стабилизация значений ширины дифракционных линий, материал упрочняется до уровня тем большего, чем больше нагрузка. Установившееся значение ширины линии (220) a-Fe почти в 1,5 раза больше исходного при нагрузке на индентор 10 кгс и в 3 раза при нагрузке 100 кгс. Однако обращает на себя внимание некоторое своеобразие в изменении ширины рентгеновских линий на начальной стадии процесса. Так, после десяти проходов индентора ширина линии (220) a-Fe при нормальной нагрузке Р = 20 кгс значительно больше, чем при Р = 50 кгс. В то же время значения ширины линии (220) a-Fe при Р — 10 кгс после п = 100 и п = 500 отличаются друг от друга почти на 16%, что значительно превосходит допустимую ошибку в измерении ширины линий (7—8%). Следует отметить, что аналогичные отклонения наблюдались ранее, например в [108], при исследовании процесса шлифования и были отнесены за счет погрешности измерения. Однако отклонения, которые наблюдаются на рис. 23 можно рассматривать и с

На омедненных и очищенных от окислов поверхностях трения образцов заметный процесс схватывания наступает значительно раньше — при нормальных нагрузках 40—50 кг/см2. Коэффициент трения находится в пределах 0,4—0,6.

металлов наступали при нормальных нагрузках 165—170 кг/см2. Коэффициент трения возрастал до 0,35. Микрорельеф поверхности изменялся незначительно.

Так как удельные нагрузки в исследуемых деталях в 10—12 раз превышают максимальные нагрузки в проведенных лабораторных исследованиях, возникла необходимость проведения дополнительных лабораторных исследований. Поэтому были проведены испытания образцов в среде углекислого газа при удельных нормальных нагрузках 1300 кг/см2.

С целью выявления закона накопления усталостных повреждений при циклической перегрузке были проведены испытания 5 серий образцов при двухступенчатом нагружении: вначале все образцы каждой серии подвергались одинаковой по напряжениям ап и числу циклов Nn перегрузке (первая ступень нагружения), а затем испытывались до разрушения на второй ступени нагружения. Двухступенчатая система нагружения соответствует двум основным принятым в краностроении расчетным случаям при максимальных и нормальных нагрузках рабочего состояния.

Такой момент называется гидравлическим в отличие от момента трения, который лишь в малой степени зависит от Др и на нормальных нагрузках составляет малую долю от гидравлического (в соответствии с величиной механического к. п. д.). Предельные значения к. п. д. гидромуфты обусловливаются утечками в гидромашине; обязательная скорость проскальзывания при полностью закрытом дросселе определяется уравнением

В рассмотренном выше простейшем случае равномерного растяжения, зная одну величину а, мы сразу могли бы найти напряжение для любой площадки, ориентированной известным образом. Заданием одного нормального напряжения для одной площадки мы вполне характеризуем напряжение в любой точке тела. В общем же случае неоднородных деформаций должны быть заданы напряжения для трех взаимно перпендикулярных площадок. Тогда по этим напряжениям может быть найдено напряжение для любой площадки. Но напряжения для каждой данной площадки, как уже было указано, в свою очередь должны быть заданы тремя величинами (одним нормальным и двумя тангенциальными напряжениями). Следовательно, для определения напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках должны быть заданы девять величин — три нормальных напряжения и шесть тангенциальных. Однако не все эти напряжения независимы; при статических деформациях три тангенциальных напряжения из шести должны быть попарно равны. Поэтому для характеристики напряжения в данной точке требуется задание не девяти, а только шести величин.

На рис. 8 показаны полученные в [51] зависимости шести составляющих напряжения у конца трещины [отнесенных к величине главного напряжения ауу (0°)] от отношения модулей сдвига для условий плоской деформации. Вследствие симметрии, перед трещиной при 0 = 0° будут отличны от нуля только два нормальных напряжения ахх (0°) и ауу (0°). Вдоль поверхности раздела (0 = 90°) имеются четыре независимые компоненты напряжения: нормальные напряжения ахх (90°), ffjy (90°), 0у„ (90°) и касательное напряжение ъху (90°). Здесь верхние индексы обозначают сторону поверхности раздела, на которой данное напряжение действует. Для трещины в однородном материале (G1/G2 = 1) или в менее жестком компоненте композита (G^G^ <; 1) максимальное главное напряжение будет при 9 == ± 60°; это значение приблизительно на 30% выше того, которое имеет место непосредственно перед трещиной (9 = 0°). Однако, когда трещина расположена в более жестком компоненте (G^IG^ > 1), максимальное главное напряжение будет на поверхности раздела (0 = 90°) и его величина монотонно возрастает с увеличением отношения G:IGZ до значения, в несколько раз большего, чем максимальное из главных напряжений впереди трещины [51, 58].

женные состояния, при которых оба главных нормальных напряжения были бы положительными; б) при использовании образцов достаточно малой толщины, что необходимо для создания в стенке однородного напряженного состояния, образец может при нагру-жении терять устойчивость, при этом исключается возможность

лишь одно неизвестное напряжение, так как напряжение по нормали к границе равно нулю, а два других нормальных напряжения равны между собой. Меридиональный срез 1 проходит через вершину звездообразного выреза; меридиональный срез 2 идет посредине между вырезами, а поперечный срез 3 сделан в сечении, уда-

Три нормальных напряжения сх, ау, тад заДают симметричный тензор напряжений в точке

На рис. 4.1 показано, что в общем случае действуют три нормальных напряжения ах, оу и сг2 и шесть касательных напряжений

Таким образом, вместо шести компонент касательного напряжения для полного описания напряженного состояния в точке требуется знание лишь трех различных касательных напряжений. Следовательно, чтобы полностью определить произвольное напряженное состояние самого общего вида в точке, требуется задать шесть компонент напряжения: три нормальных напряжения ох, ау и az и три касательных напряжения ъху, tyz и TZJC. Если известны шесть компонент напряжения в точке, то, используя условия равновесия, можно подсчитать напряжения на любой площадке, проходящей через эту точку. Как это делается, показывается ниже.

Таким образом, три корня кубического уравнения (4.23) представляют собой три главных нормальных напряжения. Подставляя эти три корня в (4.20) и используя геометрическое соотношение (4.21), можно найти направляющие -косинусы, определяющие главные площадки.

После выяснения, какое из этих 12 условий является опасным, последнее используется для определения размеров элемента. Индексами 1, 2 и 3 в этих условиях обозначены три главных нормальных напряжения.

Задача решается в сферической системе координат, центр которой совпадает с центром шара. Вследствие симметрии задачи относительно центра шара в рассматриваемом случае отличны от нуля три нормальных напряжения: радиальное аг, окружное ot и меридиональное crm, причем crt = tfm.

В самом общем пространственном случае напряженное состояние описывается шестью величинами — нормальными напряжениями ож, о„, oz и касательными напряжениями т*», т« и т„» (рис. 25), здесь также действует закон парности касательных напряжений т„* = т*,,, т2Ж = т«, тг„ = т„». Существуют три взаимно перпендикулярные главные оси, в которых отличны от нуля только три нормальных напряжения oi, 02 и оз. Максимальные касательные напряжения, равные полуразностям главных напряжений, действуют в плоскостях, наклоненных под 45° к координатным плоскостям в главной системе координат,