Нормальных распределений

ботки понимают такую точность, которая при минимальной себестоимости обработки достигается в нормальных производственных условиях, предусматривающих работу на исправных станках с применением необходимых приспособлений и инструментов при нормальной затрате времени и нормальной квалификации рабочих, соответствующей характеру работы.

Изменение технологического процесса с целью уменьшения уровня шума на рабочем участке должно рассматриваться как один из возможных путей создания нормальных производственных условий. Естественно, это не должно идти во вред экономической эффективности производства, а наоборот, способствовать увеличению выпуска продукции.

Значительно улучшены условия труда и быт электролинейных строителей. Для обеспечения строителям на трассах нормальных производственных и жилищно-бытовых условий созданы предприятия по изготовлению передвижных мастерских, складских помещений, контор, столовых, красных уголков и инвентарного жилья. При базах механизированных колонн создан жилой фонд и различные учреждения, обеспечивающие семьи электролинейных строителей современными удобствами.

Точность зубчатых колес в нормальных производственных условиях должна обеспечиваться технологически, а состояние технологического процесса выяснятся выборочным контролем. Сплошная проверка должна проводиться лишь по тем параметрам, которые технологически являются неустойчивыми.

Второй недостаток заключается в том, что показатель эффективности статистического регулирования во всех перечисленных и вообще известных аналогичных работах включает только часть затрат и потерь, зависящих от регулирования, причем нередко часть, составляющую лишь небольшую долю общей их суммы. Позже вопрос слагаемых эффективности рассмотрен во всех подробностях, а сейчас ограничимся следующим замечанием. От статистического регулирования, кроме потерь от брака, затрат на проверки и изменение числа настроек (что принимается обычно в расчет) зависят еще затраты на каждую настройку, затраты времени рабочего-станочника на периодические проверки настройки и затраты на приемочный контроль. Надо добавить, что при нормальных производственных условиях экономия, получаемая, при правильно организованном статистическом регулировании в виде 38

Под причиной брака подразумеваются отклонения от нормальных производственных условий и, в частности, от установленного технологического процесса, которые повлекли за собой появление брака (например, работа на неисправном оборудовании, дефекты исходных материалов или полуфабрикатов, работа с отступлениями от технологических карт, инструкций и т. д.).

Под виновниками брака надо понимать тех рабочих, инженерно-технических работников или служащих цехов и отделов заводоуправления, чьи действия и недосмотр обусловили отклонения от нормальных производственных условий и дефектность продукции.

Толстые (качественные) электродные покрытия должны обеспечивать: 1) устойчивость вольтовой дуги при заданном характере и предельных колебаниях сил тока; 2) эффективную защиту металла шва от вредного воздействия атмосферного воздуха в процессе плавления и переноса электродного металла в дуге и кристаллизации металла шва; 3) спокойное и равномерное расплавление электродного стержня и покрытия; 4) требуемый химический состав наплавленного металла и его постоянство; 5) благоприятные условия для непрерывного переноса металла в дуге, обеспечивающие максимально возможную при заданных условиях производительность дуги (коэфициент наплавки); 6) требуемую глубину провара; 7) дегазацию металла шва в процессе его кристаллизации; 8) правильное формирование шва (валика, слоя) под шлаком; 9) быструю коалес-ценцию шлака, находящегося в виде частиц или эмульсии в расплавленном металле, и быстрое его всплывание на поверхность наплавленного слоя (валика); 10) физические свойства шлака, допускающие выполнение сварки при заданной форме шва и его положения в пространстве; 11) лёгкую удаляемость шлака с поверхности наплавленного слоя; 12) достаточную для нормальных производственных условий прочность покрытия и сохранность его физико-химических и технологических свойств в течение заданного периода времени.

Общая методика установления нормативов, определяющих значения и для типовой операции, заключается в следующем: 1) станок настраивают и в нормальных производственных условиях * обрабатывают партию деталей без смены, заправки и регулировки инструмента; 2) обработанные детали измеряют при помощи, штангенциркуля, микрометра, оптиметра и т. п. в зависимости от требуемой точности измерений; 3) по данным измерений подсчитывают значение среднего квадратического отклонения по формуле

Наладкой называется испытание и доводка изготовленного технологического оснащения в нормальных производственных условиях с целью достижения заданного качества обработки и запроектированной производительности налаживаемых операций.

Примечания: 1. Цифры таблицы относятся к экономической точности, обеспечиваемой в нормальных производственных условиях. При благоприятных обстоятельствах достигается более высокая точность. 2. Графа таблицы „Средняя экономическая точность' соответствует обработке поверхностей с отношением длины к диаметру или ширине, равным 2—3 При большей длине точность понижается 3. Короткие буртики выточки и заточки могут обрабатываться (на настроенных станках) с повышенной точностью. 4. Точность чернового фрезерования показана несколько выше точности строгания, что учитывает большие, как правило, припуски у строгаемых деталей по сравнению с фрезеруемыми. При чистовой обработке крупных деталей (например, станин и рам) положение изменяется, точность строгания на продольно-строгальных станках оказывается выше точности фрезерования (достигается точность класса 2а и даже 2-го). 5. Точность размеров, достигаемая при суперфинишировании и полировании, не указывается, так как она определяется точностью предварительной обработки.

Если законы распределения нагрузки и несущей способности не подчиняются нормальному закону, то с некоторым приближением их можно заменить взвешенной суммой нормальных законов распределения [20, 42]. Если заданный закон распределения величины А" выразить через взвешенную сумму п нормальных распределений, то заменяющий закон распределения /^м (х) примет вид [42]

Рис. 15. Представление произвольного закона распределения в виде взвешен-ной по вероятности (/', и Р,) суммы нормальных распределений

пределения к взвешенной сумме нормальных распределений будет выглядеть следующим образом.

Линейное распределение используют для описания воздействий на узлы автомобилей стационарных случайных нагрузок (необходимо отметить, что линейное распределение представляет собой в действительности несколько нормальных распределений, характеризуемых различными частотами и пиковыми значениями).

Появление тройки связано с тем, что для нормальных распределений (см. ниже) f2 — О и эксцесс, как говорят, нормален. В отличие от величины "уь эксцесс характеризует лишь свойства симметричной части функции плотности р(х) и не реагирует на ее антисимметричную составляющую. Для двух функций плотности р\(х) и р%(х) эксцесс будет больше для функции р\(х), если она стремится к нулю медленнее, т. е. если pi(x)^>p2(x) при \х\ -> оо. В частности, если функция плотности распределения р(х) спадает до нуля при больших \х\ медленнее по сравнению с нормальным распределением, обладающим теми же математическим ожиданием и дисперсией, то эксцесс (2.5) у нее положителен. Наоборот, если она падает до нуля быстрее нормального, ее эксцесс отрицателен. Поскольку площадь под всей кривой р(х) всегда равна единице, то для более пологих распределений с большим эксцессом функция р(х) более «узкая» вблизи среднего значения (часто и более высокая), а для распределений с отрицательным эксцессом, напротив, функция плотности р(х) сосредоточена вблизи среднего значения и имеет поэтому более «широкую вершину»- По этой причине эксцесс называют иногда вер-шинностъю.

Во многих случаях для статистической оценки характеристик нагруженности и несущей способности используется нормальное распределение. Применительно к рассмотренным выше случаям определения вероятности разрушения для стационарной циклической нагруженности параметрами нормальных распределений будут:

Сборшк содеряшт результаты исследований по теоретическим и прикладным вопросам надежности сложных технических систем. Рассмотрены задачи теории выбросов случайных процессов и многомерных нормальных распределений, вопросы статистической теории прочности материалов при долговременном нагрухении случайными нагрузками. Исследованы некоторые статистические задачи контроля и оценки надежности. Ряд статей посвящен вопросам выбора стратегии эксплуатации сложных технических систем и оптимизации технических систем по надежности и стоимости.

Расчет оптимального уровня наладки оборудования несколько усложняется в том .случае, если в ходе обработки деталей происходит постоянный сдвиг центра наладки, например из-за стачивания инструмента. Первым показателем такого явления служит отклонение распределения деталей по размеру от нормального закона. Полное распределение деталей, получаемое как композиция мгновенных нормальных распределений, зависит от характера износа инструмента — равномерного, ускоренного или с приработкой (рис. 2.15).

Доверительные интервалы для параметров нормальных распределений приведены в табл. 8.17. Практически для их получения необходимо использовать соответствующую оценку из табл. 8.16 и табличные значения нормированного нормального распределения ([/-распределения), распределения Стьюдента (/-распределения), %2- или F-pac-пределения для выбранной доверительной вероятности р (уровня значимости q), фрагменты которых представлены в табл. 8.18—8.21. Более подробные таблицы можно найти в [7, 22, 46].

Таблица 8.17. Доверительные интервалы для основных параметров нормальных распределений

нормальных распределений