Нормальных ускорений

и найти матрицу N коэффициентов системы нормальных уравнений:

На основе выражения (106) составляется и решается система нормальных уравнений, в результате чего определяют значения коэффициентов а, , Далее по уравнениям (106) находят редукции 9ц и 9 2i для левого и правого рельсов. Контролем правильности решения задачи является выполнение условия:

Составление системы нормальных уравнений ХТУ*(ХТХ)Р

Решение системы нормальных уравнений: __________р 1052 (А)

С вычислительной точки зрения метод ортогонализации является удобной методикой, при которой на каждом шаге при включении в уравнение нового фактора не требуется неоднократного решения системы нормальных уравнений, а коэффициенты регрессии определяются по удобной вычислительной схеме, что дает возможность экономить машинное время.

Необходимо отметить, что перечисленные этапы имеют много общих процедур: определение средних, дисперсий, решение системы нормальных уравнений, построение графиков, определение значений критерия Стьюдента и Фишера. Поэтому целесообразно не разрабатывать отдельные вычислительные программы для ЭВМ, а построить на базе ЭВМ автоматизированную систему обработки статистических данных (АСОСД), основанную на модульном принципе.

= ад + a2z2 + • • • + akzk, где zn = (хц — Xj)/Sxj используется для упрощения решения системы нормальных уравнений.

Коэффициенты уравнения из решения системы нормальных уравнений

Основу алгоритмов аппроксимации, базирующихся на методе лаименыних квадратов, как известно, составляет процедура формирования матрицы нормальных уравнений метода: например, при размерах исходного двумерного массива 4096 X 40 в силу симметрии формируемой матрицы требуется вычислить 820 ее элементов. При традиционной (векторной) организации исходного массива (см., например, [5, 6]) требуется по крайней мере 820 или 860 считываний векторов по 4096 значений и 40 перемоток магнитной ленты (при размещении информации на ней) к началу обрабатываемого массива. В то же время при строчной организации данных формирование матрицы нормальных уравнений производится за один проход по той же магнитной ленте.

Таким образом, использование краевых нормальных уравнений для расчета собственных колебаний бруса батана станка АТ2-120-ШЛ5 позволило получить значение, близкое к экспериментальному. Можно рекомендовать этот метод для расчета подобных узлов других ткацких станков. Можно считать также оправданной методику экспериментального определения собственной частоты бруса батана на вибростенде типа В УС 70-200.

Левые части этих равенств суть суммы коэфициентов при неизвестных и свободных членов нормальных уравнений.

В уравнении (4.31) известны по величине и направлению векторы ав и aD точек В и D. Векторы нормальных ускорений асв и а^о в относительном движении могут быть определены. Величины этих ускорений равны

ускорений as,B и а$,с провести линии действия векторов тангенциальных ускорений в направлениях, перпендикулярных к векторам указанных нормальных ускорений. С этой целью от точек Ь и с плана ускорений откладываем отрезки Ъпг и сп\, представляющие в масштабе ла ускорения о^в н о§,с-

Векторы нормальных ускорений направлены по радиусу вращения точек В, С к центру кривизны А траекторий и характери-зуют изменение скорости по направлению: р'Ь"\\ВА; р'с"\\СА.

Числовые значения нормальных ускорений асв и а"0 определяются с учетом скоростей и радиусов кривизны траекторий движения точек:

Векторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений OCB и асп направлены по касательным к траекториям относительного движения. Следовательно, af:ii\\CB; abi-LCB; ab\\CD; obJLCD.

Векторы нормальных ускорений направлены по радиусу вращения точек В, С к центру кривизны А траекторий и характери-зуют изменение скорости по направлению: р'Ь"\\ВА; р'с"\\СА.

Числовые значения нормальных ускорений иск и UCD определяются с учетом скоростей и радиусов кривизны траекторий движения точек:

Векторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений а?в и OCD направлены по касательным к траекториям относительного движения. Следовательно, а?в\\СВ; ob»-LCfl; ago II CD; ab-LCD.

В уравнении (4.31) известны по величине и направлению векторы ив и aD точек В и D. Векторы нормальных ускорений а'св и асо в относительном движении могут быть определены. Величины этих ускорений равны

ускорений asiB и а^с провести линии действия векторов тангенциальных ускорений в направлениях, перпендикулярных к векторам указанных нормальных ускорений. С этой целью от точек b и с плана ускорений откладываем отрезки Ъпг и спъ представляющие в масштабе \иа ускорения as, я и as,c-

1 Концы векторов всех нормальных ускорений обозначены буквой п с индексом звена. Буква N поэтому не используется в обозначениях точек механизма.