Нормальным содержанием

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную 'решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Для того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий каждому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет-

Как было отмечено, данные испытаний композитных материалов могут быть успешно описаны и распределением Вейбулла и нормальным (логарифмически нормальным) распределением. Представляет интерес определение чувствительности вычисляемого значения коэффициента запаса для заданного уровня надежности к изменениям коэффициента вариации при различных функциях распределения. Этот вопрос исследован Джонсом [21]; результаты приведены в табл. 9.

При этом анализ темнопольных изображений показал, что наноструктуры в Ge и Si характеризуются нормальным распределением по размерам зерен со средним размером 24 и 17 нм соответственно. Изучение электронограмм, снятых с площади 2 мкм2, выявило концентрические кольца, состоящие из многочисленных точечных рефлексов. В то же время в Ge и Si при интенсивной деформации кручением под давлением 7ГПа, происходили полиморфные превращения. Так, в Ge наблюдали появление тетрагональной фазы с кристаллической решеткой типа P4s2i2[74],a в Si — кубической фазы с кристаллической решеткой типа 1аЗ [75].

Для оценки точности и достоверности измерений неровностей поверхности в данной теории эвристически рекомендуют определенный способ использования формулы (59). Он заключается в том, что при определении числа пл в формулу (59) подставляют среднее значение MR и дисперсию DR тех параметров шероховатости (Ra, Rq, опорная линия профиля на уровне и), для которых они определены методами теории случайных функций. Профило-граммы шероховатости поверхности при этом интерпретируют как реализации стационарной эргодической случайной функции у (х, со) с нормальным распределением вероятностей. Переменная к означает вектор пространственных координат, меняющихся в области Т евклидова пространства Rn, а переменная со — элементарное случайное событие из некоторого вероятностного пространства.

1 Логарифмически нормальным распределением случайной величины X

Из рис. 4 видно, что в области рассмотренных частот форма спектральной плотности нормального процесса не оказывает влияния на долговечность, так как все результаты для спектров А, Б, В и БШ приблизительно ложатся на одну прямую линию. Плотность вероятности белого шума значительно влияет на долговечность, наиболее агрессивным является процесс с нормальным распределением Н, менее агрессивным — процесс Релея РЛ и наиболее долговечный процесс с равномерным распределением РАВ (соответствующая спектральная плотность во всех случаях приблизительно соответствовала белому шуму в диапазоне частот до 4 Гц).

Так же просто, но уже с использованием таблиц, можно приближенно найти среднюю наработку до отказа последовательной системы в случае п идентичных элементов с нормальным распределением Ф со средним Т,-= Т0 и дисперсией о?= og :

В случае идентичных элементов с нормальным распределением Ф(х) со средним Г,- = Т0 и дисперсией о? = og для всех /=1,2, ..., п можно по аналогии с (4.5) записать приближенно

Из (1) следует, что скользящее среднее подавляет «белый» шум эффективнее, чем медианная фильтрация. Так, для шума с нормальным распределением дисперсия скользящего среднего меньше дисперсии текущей медианы в 1,5 раза, а для шума с равномерным распределением — в 3 раза.

Появление тройки связано с тем, что для нормальных распределений (см. ниже) f2 — О и эксцесс, как говорят, нормален. В отличие от величины "уь эксцесс характеризует лишь свойства симметричной части функции плотности р(х) и не реагирует на ее антисимметричную составляющую. Для двух функций плотности р\(х) и р%(х) эксцесс будет больше для функции р\(х), если она стремится к нулю медленнее, т. е. если pi(x)^>p2(x) при \х\ -> оо. В частности, если функция плотности распределения р(х) спадает до нуля при больших \х\ медленнее по сравнению с нормальным распределением, обладающим теми же математическим ожиданием и дисперсией, то эксцесс (2.5) у нее положителен. Наоборот, если она падает до нуля быстрее нормального, ее эксцесс отрицателен. Поскольку площадь под всей кривой р(х) всегда равна единице, то для более пологих распределений с большим эксцессом функция р(х) более «узкая» вблизи среднего значения (часто и более высокая), а для распределений с отрицательным эксцессом, напротив, функция плотности р(х) сосредоточена вблизи среднего значения и имеет поэтому более «широкую вершину»- По этой причине эксцесс называют иногда вер-шинностъю.

Задача о представлении заданного акустического сигнала, о которой говорилось выше,— обратная: нужно найти такую функцию g, которая переводила бы сигнал с нормальным распределением (или с другой известной функцией плотности) в сигнал с заданным распределением. Другими словами, требуется составить модель (рис. 2.9), состоящую из источника эталонного случайного сигнала (?) и функционального преобразователя, адекватную реальному источнику данного акустического сигнала по одномерной функции плотности распределения вероятностей выходного сигнала.

Для повышения поверхностной твердости и, следовательно, увеличения стойкости против износа детали, изготовленные из стали марок 10, 15, 20 и 25, иногда подвергаются цементации или цианированию. Вместо стали марок 15, 20 и 25 для изготовления ответственных деталей нефтегазопромыслового и заводского оборудования может быть рекомендована сталь с повышенным содержанием марганца марок 15Г и 20Г. Эта сталь по сравнению со сталями с нормальным содержанием марганца обладает большей прочностью при сохранении высоких пластических свойств. При цементации деталей из стали с повышенным содержанием марганца образуется более однородный цементованный слой, и после закалки такие детали имеют высокую и равномерную поверхностную твердость. Сталь с повышенным содержанием марганца марок 40Г и 45Г обладает после закалки и высокого отпуска повышенной прочностью, хорошей вязкостью и сопротивляемостью износу. Для изготовления пружин, пружинных шайб и колец целесообразно применять стали с повышенным содержанием марганца, например, сталь марки 65Г.

В зависимости от химического состава сталь подразделяют на две группы: I — с нормальным содержанием марганца;

Углеродистую конструкционную качественную сталь по ГОСТ 1050'—60 в зависимости от химического состава разделяют на группу Г (стали с нормальным содержанием- марганца) и группу II (стала е. повышенным содержанием марганца);.

Сталь с нормальным содержанием марганца

Группа I с нормальным содержанием марганца

Углеродистая качественная сталь с нормальным содержанием марганца Сталь марки 10 (Состав в %: 0,14 С; 0,30 Si; 0,56 Мп; 0,16 Ni; 0,0435; 0.040 Р,

а) с нормальным содержанием марганца

по способу получения — на мартеновскую и электросталь, по химическому составу — на две группы: I — сталь с нормальным содержанием марганца; II — сталь с повышенным содержанием марганца.

— с нормальным содержанием марганца — Механические свойства 32, 33

а) сталь углеродистую конструкционную с нормальным содержанием марганца ~ 0,8% при содержании углерода до 0,75%;

Присутствие марганца даже в небольших количествах отражается на свойствах инструментальной стали. Прокаливаемость её повышается уже при содержании около 0,35% Ми. При одинаковой продолжительности нагрева инструментальная сталь с повышенным содержанием марганца характеризуется более грубым зерном, чем сталь с нормальным содержанием марганца. При содержании марганца выше 0,4% усиливается склонность к образованию трещин при закалке в воде. В углеродистой инструментальной стали содержание марганца обычно ограничивается 0,3-0,4%.