Нормальной распределенной

Со значительными толчками и вибрацией Кратковре- 1,8...2,5 менные перегрузки до 200% нормальной (расчетной) нагрузки

С сильными ударами и кратковременным! перегрузка- 2.5...3 ми до 300% нормальной (расчетной) нагруз и

Здесь Еп = 2ElE2jl(El -f- E-,) — приведенный модуль упругости ?\ и ?', — модули упругости материала шестерни и колеса; v — коэффициент Пуассона; qn — отношение нормальной расчетной нагрузки Fn (см. § 18.5) к длине контактных линий

Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 1 25 % от нормальной (расчетной) нагрузки 1 — 1,2 Зубчатые передачи со шлифованными зубьями. Металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных). Натяжные ролики. Электродвигатели малой и средней мощности. Небольшие вентиляторы и воздуходувки

Умеренные толчки. Вибрация нагрузки. Кратковременная перегрузка до 150% от нормальной (расчетной) нагрузки 1,3—1,5 Рельсовый подвижной состав Зубчатые передачи с обработанными зубьями. Редукторы. Пневматические машины

Нагрузки со значительными толчками и вибрацией Кратковременные перегрузки до 200% от нормальной (расчетной) нагрузки 1,8 — 2,5 Зубчатые передачи с необработанными зубьями. Дробильные машины, копры Кривошипно-шатунные передачи. Валки прокатных станов. Мощные вентиляторы. Эксгаустеры

Нагрузки с сильными ударами. Кратковременные перегрузки до 300% от нормальной (расчетной) нагрузки 2,5 — 3 Тяжелые ковочные машины Лесопильные рамы. Рабочие рольганги у крупносортных станов, блумингов, слябингов

Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% ог нормальной (расчетной) нагрузки 1-1,2 Зубчатые передачи со шлифованными зубьями. Металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных). Натяжные ролики, блоки, электродвигатели малой и средней мощности, небольшие вентиляторы и воздуходувки

Умеренные толчки. Вибрация нагрузки. Кратковременная перегрузка до 150% от нормальной (расчетной) нагрузки 1,3-1,5 Рельсовый подвижной состав. Зубчатые передачи с нарезанными, но не шлифованными зубьями, редукторы, пневматические машины

Нагрузки со значительными толчками и вибрацией. Кратковременные перегрузки до 200% от нормальной (расчетной) нагрузки 1,8-2,5 Зубчатые передачи с ненарезанными (литыми) зубьями. Дробильные машины, копры, кривошипно-шатунные передачи. Валки прокатных ставов, мощные вентиляторы, эксгаустеры

Нагрузки с сильными ударами. Кратковременные перегрузки до 300% от нормальной (расчетной) нагрузки 2,5-3 Тяжелые ковочные машины, лесопильные рамы. Рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов, слябингов'

Из уравнений (2.83) находим 'проекции q2 и q$ нормальной распределенной контактной нагрузки qn:

§ 50. Действие нормальной распределенной нагрузки, приложенной к границе полупространства

Глава 18. Местные напряжения при сжатии упругих тел § 50. Действие нормальной распределенной нагрузки, приложенной к границе полупространства.....174

Переходим к рассмотрению решения (9.164). В нем функция Vzr также содержит члены с г в первой степени; при этом в эти же члены г входит во второй степени. При помощи этих членов можно компенсировать напряжение тг, на основаниях пластины в комбинации решений (9.168), (9.174). Однако имеется обстоятельство, которое надо учесть, чтобы, исправляя одно, не ухудшить другого. Действительно, в функции тУ/ имеются члены, содержащие г3. Их надо уничтожить соответствующим подбором коэффициентов а24 и а.0в. Кроме того, и в составе сг2" содержатся нежелательные члены с г/-2, нарушающие равномерность нормальной распределенной нагрузки на одном торце пластины и отсутствие нормальной нагрузки на другом торце. Удачным обстоятельством, как это показано ниже, является то, что при отношении коэффициентов ат и а0$, при котором уничтожаются члены с г3 в T'zV, происходит уничтожение и членов с гг2 в а'г'. Условия уничтожения указанных членов записываются так:

1. Вводные замечания. Пусть имеем призматический брус, загруженный на торцах нормальной распределенной нагрузкой, складывающейся в моменты, вызывающие изгиб бруса. Свяжем с брусом систему декартовых координат, расположив начало ее в центре тяжести одного из торцов, оси х и у по направлению главных осей инерции площади торца, а ось г —вдоль оси бруса в сторону противоположного торца.

Наряду с заданным основным напряженным состоянием рассмотрим вспомогательное напряженное состояние. Для этого нагрузим не закрепленную в точках А и В спираль двумя направленными в противоположные стороны единичными сосредоточенными силами, приложенными к точкам
В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагру-жении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращающейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка qz (у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, заполненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относящиеся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон.

Пример 1. Определить перемещения точек полуплоскости при действии на кромку нормальной распределенной нагрузки q(xi) (рис. 1.6.9) при следующих условиях закрепления:

Пусть пологая упругая цилиндрическая оболочка, опертая на прямоугольный контур со сторонами % и а2, загружена нормальной распределенной нагрузкой q, а также нагрузкой N, приложенной по криволинейным кромкам (рис. 1.13). Предположим, что прогиб панели w сопоставим с толщиной h, но мал по сравнению с линейными размерами оболочки яъ а2. Считая, что при изгибе панели выполняется гипотеза Кирхгофа—Лява, и пренебрегая влиянием тангенциальных инерционных сил, получим дифференциальные уравнения, описывающие колебания оболочки,

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагру-жении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из^ разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращающейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qu (у) появляется и осевая распределенная нагрузка qz (у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу отно--сятся задачи статики трубопроводов, заполненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня -возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относящиеся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон.