Нормально разомкнутый

Это значит, что для нормально распределенной случайной величины все рассеивание (с точностью до долей процента) укладывается на участке т ± За. Такой способ оценки диапазона возможных значений случайной величины известен в математической статистике под названием правило "трех сигм" (рис. 29) . Для нормального распределения

где аа — значение ординаты точки медианной кривой усталости с абсциссой Xi, ZP — Р-квантиль нормально распределенной нормированной случайной величины.

частности, при исследовании усталостных свойств материала с помощью регрессионного анализа устанавливают связь между нормально распределенной случайной величиной х = Ig /V и неслучайной у = ± а. , значения которой варьируются при проведении эксперимента. Эту связь записывают в виде линейного уравнения Y = = а + Ь (х — х) и называют уравнением эмпирической линии регрессии. При большом объеме испытаний на основании регрессионного анализа можно построить семейство кривых усталости для определенных фиксированных уровней вероятностей разрушения. Иногда при построении кривых усталости, соответствующих малым вероятностям разрушения, для одной и той же вероятности разрушения долговечность при более высоких напряжениях оказывается выше, чем при более низких: Это связано с тем, что в основу регрессивного метода положен нормальный закон распределения числа циклов до разрушения (Ig /V), тогда как лучшее распределение по этому закону имеет величина Ig (Л/ -> Л/„), где Л/„ — порог чувствительности по циклам.

Вероятность попадания нормально распределенной величины в отрезок длиною 6а, симметрично расположенный относительно М. О., равна 0,9973~1. Поэтому будем считать, что маскималыюе отклонение Q(0 от т& (t) составляет величину, равную Зое.

Воспользуемся формулой для определения вероятности попадания значения нормально распределенной случайной величины X в заданный интервал ,(а, 6) [7]:

Значительную часть машинного времени при решении задач указанного выше класса занимает имитация нормально распределенной случайной величины С, как наиболее часто встречающейся на практике. Рассматриваемые ниже алгоритмы получения таких величин строятся на основе детерминированного преобразования последовательности базовых случайных воздействий независимых случайных величин г (I = 1, 2, . . ., т), равномерно распределенных на отрезке [О, 1]. Детерминированные преобразования ? = /(!!, ?2, . . ., т) могут строиться по-разному.

В работе [1] изложены теоретические предпосылки метода имитации нормально распределенной случайной величины с использованием приемов моделирования для разных частей распределения. Применение такого комбинированного приема формирования нормальных псевдослучайных чисел дало возможность сокра-

5. Формируется значение нормально распределенной величины в соответствии с формулой ? = сат.

12. Проверяется неравенство хг > 6; если оно выполняется, то в качестве нормально распределенной величины принимается значение ? = схг.

Пользуясь табл. 2, вычислим вероятность попадания нормально распределенной случайной величины на участки, симметричные относительно ее математического ожидания М \х\ = а:

В технической литературе предложены различные формулы законов распределения погрешностей геометрической формы. Наибольшую известность получили законы распределения Релея [6], распределения модуля разности и некруглости [39], распределения размахов в выборках из нормально распределенной совокупности [45]. Некоторые другие законы распределения для погрешностей формы получены в работах [6, 43].

Ко второй группе относится электромагнитное реле, в котором контакты электрической цепи (рис. 29.3, в) замыкаются при перемещении якоря электромагнита. При отсутствии тока в обмотке электромагнита цепь будет разомкнута и, следовательно, х = О и соответственно / = 0. При наличии тока х = 1 и, следовательно, /= 1 Таким образом, электромагнитное реле, так же как и нормально разомкнутый путевой выключатель, выполняет операцию повторения.

Ко второй группе относится электромагнитное реле, в котором контакты электрической цепи (рис. 29.3, в) замыкаются при перемещении якоря электромагнита. При отсутствии тока в обмотке электромагнита цепь будет разомкнута и, следовательно, х = О и соответственно / — 0. При наличии тока х = 1 и, следовательно, f — I. Таким образом, электромагнитное реле, так же как и нормально разомкнутый путевой выключатель, выполняет операцию повторения.

Например, в цепь реле fi согласно формуле включения надо последовательно включить нормально разомкнутый выключатель х$ и размыкающие контакты реле памяти. Кроме того, для размыкания цепи реле после прямого хода механизма All последовательно включается нормально замкнутый выключатель, механически соединенный с конечным выключателем х\. Все конечные выключатели показываются в ненажатом положении.

Например, в цепь реле f\ согласно формуле включения надо последовательно включить нормально разомкнутый выключатель х3 и размыкающие контакты реле памяти. Кроме того, для размыкания цепи реле после прямого хода механизма Ml последовательно включается нормально замкнутый выключатель, механически соединенный с конечным выключателем х\. Все конечные выключатели показываются в ненажатом положении.

Другая конструкция тормоза (имеющего то же назначение), приведенная на фиг. 54, б, осуществлена на базе использования механической части тормоза ТК ВНИИПТМАШа (см. фиг. 40). Нормальное замыкание тормоза осуществляется усилием сжатой основной пружины 9, а размыкание — электромагнитом 6 типа МОБ, включенным параллельно двигателю механизма. На тормозном рычаге 2 расположен электромагнит /, имеющий независимую цепь питания. При включении этого магнита якорь его воздействует через шток 10 (разрез Б—Б, фиг. 54, б) на двуплечий рычаг 5, имеющий ось качания 4, укрепленную на рычаге 2. Верхний конец двуплечего рычага соединен через штоки 8 с двумя пружинами 3, имеющими опору на скобе основной пружины 9. При обесточенном электромагните 1 шток 10 утоплен в отверстии в рычаге 2 и пружины 3 не воздействуют на скобу. При включении этого магнита рычаг 5 поворачивается и через пружины 3, воздействуя на скобу основной пружины, производит прижатие колодок к тормозному шкиву, создавая дополнительный момент трения. В этой конструкции во все этапы торможения работают одновременно обе колодки, что разгружает вал тормозного шкива от изгибающего усилия. В случае необходимости тормоз может быть снабжен фиксатором 7, прижимающим якорь электромагнита 6 к сердечнику, чем создается размыкание тормоза без включения магнита. В этом случае тормоз превращается в нормально разомкнутый тормоз и будет замыкаться только при включении электромагнита 1,

На фиг. 95 показан нормально разомкнутый тормоз с гидроуправлением, размыкание которого производится пружиной 1 (см. разрез по А А), помещенной в закрытом кожухе 6 над тормозным шкивом. Эта пружина при размыкании тормоза стремится сдвинуть цилиндр и кожух с приваренным к нему штоком 2 и с шарнирно соединенным с ним тормозным рычагом 5 вправо, а поршень 10 вместе с осью 7 и тормозным рычагом 11 — влево. При отсутствии давления в гидросистеме рычаги максимально разведены и ось 7 занимает крайнее левое положение в овальном вырезе кожуха (на разрезе показано положение, соответствующее разомкнутому тормозу). Приложение усилия к педали управления вызывает поступление рабочей жидкости через патрубок 9 в цилиндр и перемещение поршня 10 вместе с осью и рычагом вправо, сближая рычаги и производя замыкание тормоза; при этом пружина / сжимается. Овальное отверстие в кожухе, фиксирующее положение оси 7, изготовлено с расчетом увеличения хода рычагов при износе тормозных накладок. Регулирование отхода тормозных колодок по мере износа накладок производится гайками 4 и 3. Натяжение пружины / не регулируется, но подбирается с таким расчетом, чтобы усилия ее хватило на преодоление всех потерь на трение при размыкании тормоза. Пружина 8 предназначена для удержания уплотнительной манжеты. Вся конструкция рабочего цилиндра весьма компактна. Минимальное количество шарниров способствует снижению потерь на трение.

Фиг. 95. Нормально разомкнутый колодочный тормоз с гидравлическим

На фиг. 96, а показан нормально разомкнутый колодочный тормоз с гидравлическим управлением. Верхние концы тормозных рычагов 1 и 5 удлинены и к ним прикрепляется рабочий гидравлический цилиндр 2, при подаче жидкости в который обе тормозные колодки с одинаковой силой прижимаются к тормозному шкиву, создавая необходимый момент трения. При снятии нагрузки с педали управления 12 (фиг. 96, б) пружина растяжения 7 производит размыкание тормоза. Равномерность отхода обеих колодок от шкива обеспечивается соответствующей установкой винтов 8.

Фиг. 96. Нормально разомкнутый колодочный тормоз фирмы MAN (ФРГ) с гидравлическим управлением.

Фиг. 97. Тормоза с гидравлическим управлением: а — нормально разомкнутый; 6 — комбинированный,

Нормально разомкнутый тормоз с гидроуправлением показан на фиг. 100 [34]. Замыкание тормоза осуществляется при подаче жидкости под давлением в рабочий цилиндр 7. При этом шток цилиндра поворачивает двуплечий рычаг 6 на его оси 5. Второе плечо рычага 6 соединено со штоком 1 тормоза, вследствие чего при повороте рычага б происходит сближение тормозных рычагов 8 и 9 и тормоз замыкается. Размыкание тормоза происходит при снятии давления жидкости под влиянием усилия пружины 16, помещенной в стакан 3. Конструкция тормоза снабжена устрой-