Нормированной корреляционной

Ф/н - нормированная спектральная плотность нагрузки.

На рис. 165 приведена нормированная спектральная плотность процесса нагружения рычага трапеции автомобиля ЗИЛ-130 при движении по булыжному шоссе с различными скоростями. Данный анализ показывает, что имеется несколько экстремальных зон, соответствующих собственным частотам колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс (соответственно частоты !г и /2) и собственной частоте колебаний колес вокруг шкворней (частота f3).

Рис. 165- Нормированная спектральная плотность процесса нагру-жения рычага трапеции автомобиля ЗИЛ-130

Впредь предполагаем, что изучаемая система удовлетворяет этим требованиям: затухание мало, собственные частоты не близки между собой. К таким динамическим системам относятся балки рамы, резервуары с жидкостью, каркасы с резервуарами и т. д. Спектральные плотности реальных внешних воздействий типа ветра, сейсмики, волнения и т. д. не имеют острых пиков и разрывов, поэтому в выражении (1.18) вторым членом можно пренебречь. Примем, что нормированная спектральная плотность

где GH и Gh — соответственно нормированная спектральная плотность процессов Я (t) и h (t), a = a^v и р =

Рис. 47. Спектральные плотности воздействия продольного и поперечного профилей дороги для различных участков и скоростей движения: а — спектральная плотность воздействия девятого дорожного участка; б — спектральная плотность воздействия первого дорожного участка; в — нормированная спектральная плотность поперечного профиля (/ — 0=6 м/с; 2 — v = 10 м/с; 3 — v — 15 м/с; 4 — V = 20 м/с; 5 — v = 25 м/с)

На время тх == —. Взаимная' нормированная спектральная ность совпадает с нормированной спектральной плотностью процесса у\ (t).

Примем, что нормированная спектральная плотность внешнего воздействия определяется по формуле (1.19), тогда

Рис. 61. Нормированная корреляционная функция шума (а) и нормированная спектральная плотность шума (б):

Нормированная спектральная плотность

G — удельный массовый расход газа, кг/м2 -час; К — число статистических степеней свободы; L — удельный массовый расход жидкости, кг/м2 -час; т — число шагов по временному смещению; п — число моментов, когда производились записи; РОО (/) — точное распределение спектральной плотности; РО (/) — несглаженное распределение спектральной плотности; РЗ(/) — сглаженная спектральная плотность; Р (/) — нормированная спектральная плотность; р — мгновенное давление, атм; р — среднее давление, атм; Q (/) — спектральное окно;

Это значение спектральной плотности соответствует нормированной корреляционной функции

На рис. 5 представлены графики нормированной корреляционной фуак-аии колебаний тока и балки. График построен на основании статистической обработки одной из реализаций [31, внешний вид которой представлен на рис. 4, б. Вид экспериментальной корреляционной функции имеет качественное сходство с расчетными кривыми (см. рис. 2, а); количественное сравнение затруднено в связи с известными фильтрующими свбй-ствами измерительного канала, некоторым несоответствием расчетной схеме, неточностью оценок диссинатйвных потерь и параметров электро-

Для сокращения объема исходной информации и вычислений был применен метод Ft], заключающийся в разделении реализации нестационарного процесса н& высокочастотную (флюктуацию) и низкочастотную (тренд) составляющие. Флюктуации и врем*.иной тренд обра(..атыва:шсь на ЭВМ по программе, в которую входит Йо-лучение функции математического ожидания, дисперсии и нормированной корреляционной туньции. Осциллограммы обрабатывались вручную, отсчеты производились через 1 мм, что при скорости записи ?0 MI. 'с соответствует времени опыта, равному O.Ofc с. В каждый мокен.' времени реализации, начиная с начала и заканчивая концоы вопания грунта, снимались значения ординат всех кривых XL .

Матрица Mk называется корреляционной матрицей, а матрица MR — нормированной корреляционной матрицей.

Нормированная взаимная дисперсионная функция r\yx (t, t') при каждой паре значений t и f не меньше модуля нормированной корреляционной функции:

На рис. 11.3 приведены графику нормированной корреляционной функции (11.19) при различных фиксированных значениях параметра Kk и k = 2; 3. Сопоставление графиков показывает, что семейства кривых /^ (0) по К^ имеют вид косинусоидальных кривых. "При этом значение k можно рассматривать как число волн кривой (11.19), укладывающихся на отрезке длиной в 2л.

Рис. 11.3. Графики нормированной корреляционной функции суммарной по грешности размеров И формы при различных значениях параметра Хд. для

Вместо функции (11.73) можно пользоваться нормированной корреляционной функцией r\k (ф1, ф2), определяемой формулой

По аналогии с формулами (11.16) и (11.17) можно написать выражения для корреляционной К\ (9) и нормированной корреляционной rg (9) функций суммарной погрешности размеров и формы:

матического ожидания mg, дисперсии о, корреляционной k% (0) и нормированной корреляционной / (0) функций суммарной погрешности размеров с учетом отклонений формы:

Переходя к нормированной корреляционной функции, будем иметь

Рекомендуем ознакомиться:

Неоднородное напряженное

Неоднородного псевдоожиженного

Неоднородном распределении

Неоднородность материала

Неоднородность поверхности

Неоднородности материала

Неоднородности распределения

Назначение алюминиевых

Неограниченном пространстве

Неограниченно возрастает

Неопределенные коэффициенты

Меню:

Главная страница Термины