Неизвестные амплитуды

При таком выборе координатных функций fm (х, у) любой неизвестный коэффициент ат в разложении (4.4) равен приближенному значению температуры ит в m-й узловой точке. Действительно,

(где /э,- — неизвестный коэффициент, зависящий от искомых параметров механизма, а функции оз0 (я), ^(х), ..., tyn+1(x) образуют систему линейно независимых функций аргумента х), то необходимо, чтобы осуществлялось п + 1 узлов интерполирования. Сам полином имеет на интересующем отрезке не более п корней.

Система уравнений (2.52)-(2.56) с заданными условиями однозначности позволяет определить неизвестный коэффициент теплоотдачи а, а следователь-

Пусть искомый вектор дисбаланса ротора в сечении / —/ есть mlrl = kA0, где k — некоторый неизвестный коэффициент пропорциональности. Амплитуда А0 в первом опыте есть модуль вектора А0. Соответственно дисбаланс во втором опыте есть kAlt а в третьем опыте — kAz (Al = mod Л\, Аг = тойА2). Известный по величине и направлению добавочный дисбаланс равен тлгл = 1гАл, где, однако, неизвестны оба сомножителя (k и Лд).

где А и f (S) - неизвестный коэффициент и функция, подобранные таким образом, чтобы в точках пересечения поверхностей Si2 и S выполнялись заданные граничные условия на поверхности S*;

где AI - неизвестный коэффициент, определяемый из условия равенства тока, стекающего с поверхности трубопровода, току, замыкающемуся на поверхность обшивки, т.е. из условия 1

где А, — некоторый неизвестный коэффициент. Его значения, а также значения /4, 54 и V&, соответствующие экстремуму / (со, П), можно получить, решая систему уравнений

где olri, alti, alr\, a}) —напряжения, определенные двумя расчетами диска [те же, что и в формулах (306) и (307)]; kz— неизвестный коэффициент (будет определен ниже). Подставим формулы (308) в формулу (297):

Для плоских дефектов категорию качества устанавливают по номограммам, построенным, исходя из закономерностей роста усталостной трещины на основе использования зависимостей Париса. При этом за критический размер трещины рекомендуется принимать [355] нижние предельные значения трещиностойкости, полученные при экспериментальных исследованиях, тем самым вводя в расчет неизвестный коэффициент надежности.

где Ф (г) — интеграл Лапласа. Неизвестный коэффициент а определяем как координату точки пересечения двух кривых, соответствующих зависимостям (3.30) и (3.34) с учетом выражений (3.35) и (3.36) для С и ф (а). Дальнейший анализ выполняем численно при помощи ЭВМ.

где гг — неизвестный коэффициент корреляции;

Из этих двух уравнений вычисляют неизвестные амплитуды и начальная фаза:

Таких уравнений имеется столько, сколько дисков. В совокупности система содержит N линейных уравнений, из которых можно вычислить все неизвестные амплитуды F^.t.

где %, Ьг — неизвестные амплитуды, а матрица A (v*, а*) равна

Подставляя значение vft, полученное из (30), в коэффициенты уравнений (29), найдем с точностью до постоянного множителя неизвестные амплитуды, выразив их для определенности, например, через с:

Система уравнений (35) позволяет определить неизвестные амплитуды а, Ь, с и d, а по ним — все величины, характеризующие геометрию упругой линии ротора и его напряженное состояние.

где под х, подразумеваются неизвестные переменные т), ?, а, р системы (3) и их первые производные т), ?, а, Р; а? — частные решения порождающей системы, соответствующей (3); Ak, Qh — неизвестные амплитуды и фазы колебаний, имеющие структуру

— а± кр. л. р-Обозначим неизвестные амплитуды реакций для р-й опоры

Это уравнение проще решить методом гармонической линеаризации, приняв Q,=A sin(vr — ср), где А и ср — неизвестные амплитуды и фазовый сдвиг вынужденных колебаний привода.

Уравнение (20) содержит обе неизвестные амплитуды ^ и Й2. Чтобы

Из выражений (20) и (22) можно найти обе неизвестные амплитуды. Записывая (20) в виде

Из уравнений (9) определяются неизвестные амплитуды а и Ь. Это позволяет найти в любом сечении ротора прогибы w(st), комплексный угол фь перемещения w(s, t) + sxpi, определяющие дисбаланс, изгибающий момент f(s, t) + Qw(s, t) и другие характеристики геометрии оси и прочности вала.

где Ak и ю - неизвестные амплитуды, и частота собственных колебаний балки.