Некоторых дополнительных

1. Предварительные замечания. При рассмотрении некоторых динамических задач не представляет сложности определение сил инерции. В этих случаях может оказаться удобным непосредственное использование принципа Даламбера.

В некоторых динамических исследованиях кулачковых'механиз-мов ставится требование, согласно которому Д1Г" = 0 (отсутствие «рывка»). Следует, однако, иметь в виду, что без учета частотных свойств системы это требование, как правило, увеличивая пик1 идеальных ускорений, в то же время не гарантирует уменьшения эквивалентного скачка, в чем легко убедиться, сопоставив график х (v) при отсутствии рывка (рис. 30, г) с остальными случаями в диапазоне 0
22. Вульфсон И. И. Анализ некоторых динамических моделей передаточных механизмов с нелинейной функцией положения. — «Изв. вузов. Машиностроение», 1969, № 10, с. 18—23.

Ряд глубоких исследований, связанных с решением некоторых динамических задач в области артиллерийской техники, был выполнен накануне первой мировой войны выдающимся русским ученым, математиком, механиком и кораблестроителем, академиком А. Н. Крыловым [30]. Это прежде всего задача о вынужденных радиальных колебаниях полого упругого цилиндра [31], имеющая непосредственное практическое значение при проектировании орудий (предложена А. Ф. Брин-ком). В 1909 г. А. Н. Крылов опубликовал фундаментальную работу «Некоторые замечания о крешерах и индикаторах», посвященную теоретическому обоснованию приборов для измерения параметров динамических процессов [32]. Результаты этих исследований в начале 1914 г. были применены им для анализа правильности функционирования специального индикатора «Виккерса», использованного на артиллерийском полигоне для записи диаграммы давления в цилиндре компрессора новых 305-мм орудий длиной 52 калибра, предназначенных для линейных кораблей типа «Севастополь». Исследования Крылова подтвердили пригодность предложенных компрессоров. Вместе с тем замена их другими повлекла бы расход около 2 500 тыс. руб и значительно отдалила бы срок готовности кораблей [33, с. 275, 276].

Приведем приближенное решение некоторых динамических задач для вязкоупругой полуплоскости или слоя, когда величина Q(p) имеет вид (2.62).

35. Филиппов И. Г., Попович А. Ю. О некоторых динамических задачах для вязкоупругих сред.— Изв. АН МССР, 1975, № 2, с. 21—28.

В последние годы в развитии средств вычислительной техники наметилась тенденция к созданию гибридных систем, состоящих из устройств, различных по своей физической природе и принципу действия. Такие гибридные системы могут представлять собой сочетание ЭЦВМ с различными АВМ (как структурными, так и моделями-аналогами). Гибридные модели, состоящие из ЭЦВМ и структурных моделей, находят широкое применение при решении задач управления, при исследовании некоторых динамических систем и многих других задач, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.

В процессе экспериментальных исследований было замечено, что отдельные привода, а именно привода поворота и разворота кисти и привод закрытия и раскрытия губок схвата, не обеспечивают мощности, достаточной для манипулирования объектами, характеристики которых соответствуют паспортным данным. Так, например, кисть со стандартным схва-том может манипулировать с объектами только до 15 кГ. С другой стороны, в связи с тем, что исполнительное устройство не закреплено, при некоторых динамических режимах может произойти его опрокидывание: при реализации движения руки вперед — назад в верхнем положении с грузом 40 кГ возникает опрокидывающие реактивные нагрузки при ускорении руки примерно 20 м/сек2.

Л ога рифмические -ам плитудно-частотные характери-стики некоторых динамических звеньев приведены в табл. 7-1. Примеры, приведенные в этой таблице, показывают, как по дробно-рациональной передаточной функции изобразить асимптотическую ЛАХ, минуя построение точной. Асимптотическая ЛАХ будет представлять собой ломаную, наклон отрезков которой изменяется на величину, .кратную 6 дб/окт. Наличие в знаменателе передаточной 'функции выражений (Г*5+1)п приводит к увеличению при >и>^1/Тг отрицательного наклона соответствующего отрезка асимптотической ЛАХ по отношению к предшествующему (при й<;1/7\). Напротив, появление такого выражения в числителе ведет к изменению угла наклона на +6п дб/окт.

Приведем значения коэффициентов линеаризации для некоторых динамических характеристик ударных пар.

ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕКОТОРЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

6. Из некоторых дополнительных соображений установить коэффициент запаса m > 1.

!) Мы оставляем в сторсне вопрос о том, яВЛЯёТСЯ ЛИ ЭТО Р6Ш6НИ6 рЗС-сматриваемой функциональной задачи единственным. При некоторых дополнительных не слишком ограничительных предположениях о функции / устанавливается не только существование (как это сделано в тексте), но и единственность найденного решения.

Выше предполагалось, что состояние равновесия, появляющееся на периодическом движении, простое. Рассмотрим теперь случай, когда это состояние равновесия сложное. Придерживаясь нашего принципа общности, оно должно быть таким, чтобы этой возможности в пространстве параметров отвечала бифуркационная поверхность размерности на единицу меньше, чем размерность пространства параметров, т. е. бифуркационная поверхность, отвечающая бифуркации общего типа. Из этого следует, что сложная особая точка должна быть простейшей и ей должна отвечать в пространстве параметров некоторая поверхность. В сколь угодно малой близости от нее эта сложная точка должна превратиться в простую или исчезнуть. Общие случаи превращения простых точек в сложные нам известны. Эти превращения происходят на поверхностях Мш и N0. Поверхность Na не подходит, так как наличие у соответствующего ее точкам сложного состояния равновесия двояко-асимптотической траектории может быть лишь при выполнении некоторых дополнительных условий, поскольку для vroro требуется пересечение интегральных многообразий Sp и S,,, таких же, как и в ранее рассмотренном случае. На поверхности N0 происходит слияние состояний равновесия О"-" и О*1- ?~( Этот случай нас устроит, если наличие двоякоасимптотической фазовой кривой возможно в общем случае. Рассмотрим этот вопрос. Через точку О"-" проходят интегральные многообразия Sp и SQ и через точку Qp+i.q-i — интегральные многообразия Sp+l и 8^г. Пересечение многообразий SQ и Sj,+l является общим. В силу того, что на поверхности N0 состояния равновесия Ор-« и о**1''"1 сливаются, до момента этого слияния поверхности S, и Sp+l в окрестности этих точек в общем случае пересекаются по некоторой двоякоасимптотической фазо-

Здесь варьируется траектория трещины при некоторых дополнительных условиях. Одним из таких условий является требование постоянства длины трещины. Это отвечает случаю специаль-

чалась скорость, превышающая скорость света. Для ответа на этот вопрос рассмотрим конкретный пример, а именно, уже известную нам задачу об абсолютно неупругом ударе (§ 32), и полученному из рассмотрения этой частной задачи выражению для закона преобразования скоростей придадим общую форму на основании некоторых дополнительных соображений.

Заголовок служит для объявления имени документа, используемой версии языка XML и некоторых дополнительных необязательных указаний.

Полученный при данном испытании ресурс будет минимальным, рассчитанным на наиболее тяжелые условия работы машины. Оценка среднего ресурса может быть проведена расчетом и при некоторых дополнительных исследованиях. Однако главный показатель, который дает гарантию успешной эксплуатации машины в любых условиях — это минимально допустимый ресурс, полученный при испытании по методу экстремального уровня.

При синтезе механизмов обычно задаются функции движения ведомых и ведущих звеньев и требуется определить фиксируемые параметры звеньев (длины, координаты, массы, моменты инерции и т. п.) при некоторых дополнительных критериях. Обращаясь к тем же уравнениям анализа, нетрудно заключить, что искомыми в них являются коэффициенты при переменных функциях, зависящие от параметров механизмов, а переменные функции заранее определены. Как правило, задачи синтеза являются более трудными, сложными, чем и обусловлено еще недостаточное развитие теории синтеза механизмов в настоящее время.

Так как нам нужно найти максимальные значения сил, действующих на интересующий нас механизм, и, следовательно, максимальные значения ускорений его точек, то все указанные построения необходимо выполнить не для одного, а для целого ряда положений механизма. Тогда с помощью некоторых дополнительных графических построений (построения годографов скоростей и ускорений), а также решения некоторых систем уравнений удается определить опасные значения напряжений и методами теории механизмов и машин изменить в нужном направлении создавшееся положение.

Простейшими системами стабилизации угловой скорости являются пассивные системы. Фактически создание пассивной системы стабилизации сводится к изменению параметров механической части машины введением некоторых дополнительных инерционных, упругих или диссипативных элементов. В пассивных системах формирование управляющих силовых воздействий не связано с использованием дополнительных источников энергии, а точка наблюдения совпадает с точкой управления. По этим причинам введение пассивных систем стабилизации не может приводить к неустойчивости системы.

Некоторых дополнительных пояснений требует лишь определение функций_Ф/., Ur и усредненных за цикл значений параметров Nr и KrNr, которые необходимы при расчете коэффициента накопления возмущений \ir и фазового сдвига Ду, :