Называется потенциальным

В уравнении (4.38) 7" = А/и; эта величина называется постоянной времени машинного агрегата. Графически она изображена на рис. 4.14 отрезком ah. Физический смысл ее состоит в следующем. Если бы в процессе разгона суммарный момент Mv не уменьшался, а оставался постоянным, равным MvH,.,4, то движение было равно-

Решением этого уравнения будет функция ш=шн[1 — ехр (—t!B)], где величина B=Jn.!
Эта величина называется постоянной тонкой структуры. Такое-название имеет исторические причины, связанные с теорией расщепления спектральных линий. Нам неизвестно, почему е2/Пс имеет именно это числовое значение, а также неизвестно, можно ли ее вывести на основании какой-либо теории. Эти вопросы рассматриваются в т. IV.

Величина ао=5,67- 10~8 [Вт/(м2-К4)] называется постоянной Стефана — Больцмана.

В уравнении (4.38) Т = /v/fi; эта величина называется постоянной времени машинного агрегата. Графически она изображена на рис. 4.14 отрезком ab. Физический смысл ее состоит в следующем. Если бы в процессе разгона суммарный момент М^ не уменьшался, а оставался постоянным, равным М^нач, то движение было равно-

Коэффициент пропорциональности с ф называется постоянной подобия (константой) или множителем подобного преобразования величины ф; ни от координат, ни от времени Сф не зависит. При этом каждая физическая величина ф имеет свою постоянную подобия сф, численно отличную от других. Чтобы знать, к какой величине относится постоянная подобия, при каждой из них ставится соответствующий индекс.

где а0 называется постоянной Стефана — Больцмана, она равна 5,67- 10~8 Вт/(м2-К4). Уравнение (5-2) носит название закона Стефана — Больцмана. В технических расчетах этот закон применяется в более удобной форме:

Величина --— = П называется «постоянной помещения».

постоянная называется постоянной кинетической энергии. Согласно этому уравнению скорость движущейся точки становится тою же самою, что и раньше, каждый раз, когда функция U принимает прежнее значение. Если U является однозначной функцией от х, у, г, то можно говорить, что скорость движущейся точки принимает одинаковые значения, когда она возвращается на одну и ту же поверхность уровня U(x, у, z)= const. Когда функция U многозначна, как, например, U(x, у, г)—arctg—, то скорость не обязательно принимает одинаковые значения, когда точка возвращается на одну и ту же поверхность уровня, так как на определенной поверхности уровня функция U (х, у, г), а вследствие этого и полная работа принимают различные значения вдоль пути (см. п. 82).

Здесь / — плотность тока в образце; а — ширина образца. Коэффициент пропорциональности Rx является константой материала и называется постоянной Холла. Она имеет размерность L3/Q (L — длина, Q — электрический заряд) и измеряется в м3/Кл. Рассмотрим физическую природу эффекта Холла. При протекании тока в направлении, указанном на рис. 9.4, а стрелкой, электроны совершают дрейф со скоростью v в противоположном направлении. На каждый такой электрон действует со стороны магнитного поля В сила Лоренца

Внешние силы классифицируют и по признаку продолжительности их воздействия на конструкцию. Нагрузка, действующая на конструкцию непрерывно, называется постоянной (например, собственный вес конструкции); если нагрузка действует лишь в некоторые отрезки времени (например, поезд на мостовое пролетное строение), то такая нагрузка называется временной. Для воспринятая временной нагрузки и создается мост, поэтому такую нагрузку иначе называют полезной. Наконец, наряду с регулярными видами (постоянная, временная), нагрузка может быть и случайной (например, сейсмические силы, действующие на конструкцию во время землетрясения).

Поле называется потенциальным, если существует такая скалярная функция координат точки (и, быть может, времени)

При исследовании движения N взаимодействующих точек необходимо учитывать наличие N действующих на них сил FI, F^, ... ..., Fn. В этом случае вводят ЗУУ-мерное пространство координат точек xt, yt, zt (г = 1, 2, ..., N). Задание точки этого пространства определяет расположение всех N материальных точек изучаемой системы. Далее вводят в рассмотрение SjV-мерный вектор с координатами Fix, Fiy, Fiz и условно считают, что 3W-Mep-ное пространство xt, yit zt всюду плотно заполнено такими векторами. Тогда задание точки этого ЗЛ^-мерного пространства определяет не только положение всех материальных точек относительно исходной системы отсчета, но и все силы, действующие на материальные точки системы. Такое ЗЛ/-мерное силовое поле называется потенциальным, если существует силовая функция Ф от всех 3N координат xh yt, zt такая, что

Частица, находящаяся правее хз, может двигаться от точки х$ и до бесконечности (если правее хз потенциальная энергия нигде не поднимается выше Е). Между х-? и хз движение невозможно. Область между х\ и Х2, в которой частица оказывается запертой, называется потенциальной ямой, а область между х.ч и хз, через которую частица не может пройти, называется потенциальным барьером. В классической механике потенциальный барьер является абсолютным препятствием для движения частицы. В квантовой механике при определенных условиях частица может пройти через потенциальный барьер. Это явление называется туннельным эффектом и играет важную роль в микромире. Более подробно этот эффект рассматривается в квантовой механике.

Потенциалы существуют не всегда. Так, например, потенциал скоростей существует лишь в случае, когда угловые скорости вращения частиц равны нулю. Поэтому течение без вращения частиц называется потенциальным.

Вектор, являющийся градиентом некоторого скаляра ф, называется потенциальным вектором, а поле такого вектора назы-

Область действия сил, имеющих потенциал, называется потенциальным силовым полем. В таком поле элементарная работа является полным дифференциалом силовой функции, а проекции силы на оси координат — частными производными ее по соответствующим ко-

Область действия сил, имеющих потенциал, называется потенциальным силовым полем. В таком поле элементарная работа является полным дифференциалом силовой функции, а проекции силы на оси координат — частными производными ее по соответствующим координатам:

Поле А называется потенциальным в области I/, если существует дифференцируемая в этой области функция и(х, у, г) (потенциал поля А) такая, что А=^га(1 и(х, у, г). Если область V односвязна (для плоской области это означает отсутствие «дырок» в области V), то поле А потенциально тогда и только тогда, когда го{ А = 0. В последнем случае поле называется безвихревым.

Если го1Р = 0 в односвязной области1, то поле Р называется потенциальным (безвихревым) и работа этого поля на участке любого пути зависит лишь от расположения концевых точек участка (т. е. не зависит от формы пути). Следовательно, если концы дуги АВ имеют координаты (а), а,, а3) и (&1? 62 &). то

Невихревзе движение жидкости, в котором отсутствует вращательное движение частиц вокруг собственных осей, называется потенциальным движением.

Невихревое движение жидкости, в котором отсутствует вращательное движение частиц вокруг собственных осей, называется потенциальным движением.

Поле Л называется потенциальным в области V, если в этой области rot /4 = 0. Поле А потенциально тогда и только тогда, когда существует дифференцируемая функция и (х, у, z) (потенциал поля А ) такая, что А = grad и (х, у, z).