Некоторых приложениях

Подставляя в равенства (26.86) значения х и у из равенств (26.90) и (26.91) и dx/d(p! и dy/dtp! из равенств (26.92) и (26.93), после некоторых преобразований получаем

Подставляя значение Q/- иэ уравнения (3.12) в выражение (3.13) и решая его относительно Q , получим после некоторых преобразований выражения усилия прижима, обеспечивающего постоянство напряженного состояния металла в точках касания К в течение всего процесса штамповки днища:

После некоторых преобразований это соотношение может быть приведено к виду

Следуя К. П. Станюковичу [46], полагаем термодинамические параметры перед фронтом ударной волны постоянными; дифференцируя (1.3.41), после некоторых преобразований получим

Здесь индекс a относится к первой среде, индекс b — ко второй. Рас-еуждая аналогично, в результате некоторых преобразований приходим к соотношениям

Используя выражения (3.6.6), после некоторых преобразований получим соотношение

Выражение (9.2) для эффективного к. п. д. цикла ГТУ с учетом (9.3), (9.4), (9.5) и- (9. 6) после некоторых преобразований принимает вид

После подстановки значений матриц поворота и переноса в (2.27) и некоторых преобразований находим общее решение задачи перехода от системы координат дгцда, к системе координат xoyozoi

Подставляя в равенства (26.86) значения х и у из равенств (26.90) и (26.91) и dxJdyi и dy/dyi из равенств (26.92) и (26.93), после некоторых преобразований получаем

Следовательно, радиус кривизны центрального профиля кулачка после некоторых преобразований равен

После некоторых преобразований находим выражение, связывающее координаты выбранной точки схвата в системах координат

зовать поведенческие имитационные модели и методы оптимизации процессов и изделий. В результате в некоторых приложениях появились методики и языки структурного и поведенческого моделирования, получившие статус международного стандарта. Примерами могут служить языки APT описания технологических процессов, методика функционального проектирования EDEFO или язык моделирования дискретных электронных устройств VHDL.

Широко используемый в настоящее время в Web-технологиях язык разметки HTML (Hyper Text Markup Language) открыт, довольно прост, появился раньше XML и именно по этим причинам стал популярным средством создания Web-страниц. Однако HTML имеет ряд недостатков. В этом языке ограниченный набор тегов заранее предопределен, в некоторых приложениях этот набор может оказаться недостаточным. Кроме того, в тегах HTML одновременно могут присутствовать данные как о структуре документа, так и о его форматировании (форматирование определяет визуализацию - вид документа на экране монитора). А это мешает при работе с документом селектировать нужные структурные элементы.

Для описания влияния окружающей среды и эффектов старения в данном разделе мы использовали только интегралы наследственного типа. Это объясняется тем, что применительно к инженерным задачам такой подход обычно представляется более удобным, чем использование дифференциальных операторов. Однако если свойства материала могут быть описаны дифференциальными уравнениями невысокого порядка (что не имеет места для большинства полимеров), то в некоторых приложениях может оказаться проще этот второй подход (см. работу [64]).

6. С о м о в П. О. О некоторых приложениях кинематики изменяемых тел к шарнирным механизмам. Варшавские Университетские Известия, VII, 1900.

Следует заметить, что эффективность всей теплозащитной системы •существенным образом зависит от теплофизических свойств и в первую очередь от величины коэффициента теплопроводности. Поэтому в некоторых случаях оптимальными оказываются не те покрытия, которые имеют минимальный унос, а те, у которых высокая эффективная энтальпия сочетается с отличной теплоизолирующей способностью. Это обстоятельство, конечно, намного усложняет оптимизацию теплозащитных систем, поскольку увеличивается число определяющих параметров. Кроме того, расчет приходится делать применительно к самым разнообразным конкретным условиям изменения внешних параметров газового потока и проводить их с самого начала. В некоторых приложениях целесообразно использовать многослойные теплозащитные системы, отдельные •слои которой обладают повышенной стойкостью к какому-то одному определяющему фактору аэродинамического нагрева. Например, верхний слой выполняется стойким к разрушению, а нижний — теплоизолирующим.

Процесс в псевдоожиженном слое во многих случаях является наиболее желательным вариантом, а в некоторых приложениях — единственно возможным.

25. Сомов П. О. О некоторых приложениях кинематики изменяемых тел к шарнирным механизмам. Оттиск из Варшавских университетских известий, 1900,

В некоторых приложениях целесообразно хранить О( и использовать их непосредственно для вычисления сплайна. Если же требуется многократное вычисление сплайна, то в выражении (5.18) стоит переупорядочить члены и представить сплайн в виде

В некоторых приложениях не требуется малых отклонений по всем фазовым переменным. Так, если поставлено условие траекторной устойчивости (безотносительно к изменению скоростей и, следовательно, временному положению системы по данной траектории), то близость движений оценивается в пространстве конфигураций, т.е. по норме q(0 ~ Q(0 • Здесь

Постепенно становится все более ясным, что потеря работоспособности деталей машин вследствие фреттинг-усталости является одним из опаснейших видов разрушения как по причине частоты ее появления, так из-за серьезности последствий. Фреттинг-износ в некоторых приложениях также представляет собой серьезную проблему. И фреттинг-усталость, и фреттинг-износ, равно как и фреттинг-коррозия, характеризуются явлением фреттинга. В течение многих лет фреттинг определялся как механический и химический процесс, происходящий в условиях, когда прижатые нормальной силой поверхности скользят друг по другу, совершая колебательное движение. При этом нормальная сила достаточно велика, а амплитуда колебательных скользящих движений мала настолько, что возможность удаления выкрашивающихся частиц сильно ограничена [1]. В последнее время используются более широкие определения, включающие в себя случаи, когда контактирующие поверхности периодически разъединяются и вновь соединяются, а таже случаи, когда осциллирующие поверхностные усилия трения вызывают поля напряжений, приводящие к разрушению.

При определении сингулярных полей, о которых шла речь выше, предполагали, что v < cs. Однако в некоторых приложениях, в частности в сейсмических задачах о разрушении земной коры вдоль плоскостей, ослабленных ранее образовавшимися повреждениями, интересен также случай, когда cs <. v < Co.. Упругодинамическое поле в окрестности вершины трещины для типа 2 деформации окрестности было найдено в работе Фрейда [46]; сдвиговая компонента напряжений S[2 и компонента й\ скорости частиц данного поля выражаются следующими формулами:

Получаемые таким образом конечные элементы являются совместными. Характерной особенностью здесь является то, что для задания перемещений uxt щ, и координат х, у через безразмерные координаты ?, т) используются одинаковые выражения. Это предполагает, в частности, что для определения геометрии конечного элемента требуется столько же параметров (координат узлов л>, уг), сколько параметров (узловых перемещений vrx, vrtj) необходимо для задания поля перемещений. Такие конечные элементы называются изопараметричео кими. Если геометрия совместных элементов определяется меньшим числом параметров, чем поле перемещений, то такие конечные элементы называют иногда субпараметрическими. В некоторых приложениях (например, при расчете оболочек) используются также суперпараметрические элементы, в которых число параметров, определяющих геометрию, превышает число узловых перемещений [61.